2023-2024学年江苏省南通市崇川区重点中学七年级（上）段考数学试卷（9月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省南通市崇川区重点中学七年级（上）段考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.向东走2m，记为+2m，那么走−7A.向南走7m B.向东走7m C.向西走7m 2.在数−5，1，−3，0中，最小的数是(

)A.−5 B.1 C.−3 3.−23的倒数是(

)A.−32 B.32 C.24.绝对值不大于5的整数有(

)A.11个 B.12个 C.22个 D.23个5.下列与：−9+31+A.−9+45+28−31 B.6.静静家冰箱冷冻室的温度为−3℃，调高5℃后的温度为A.0℃ B.1℃ C.2℃7.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是(

)A.ab>0 B.a+b<8.a为有理数，下列式子成立的是(

)A.|a|=a B.a3=9.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(−4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算(

)A.(−5)+(−2) 10.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

(1)f(1)=2，f(2)=4，f(3A.12022 B.12023 C.2022 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.2023的相反数是______．12.计算−23+2313.比0小7的数是______．14.在−8，2023，327，0，−5，+13，14，−15.某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分钟，1个细菌分裂成______个．16.若|a−2|与(b+317.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=−2，则最后输出的结果是______．

18.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25，47，811，1619，3235，…，小亮猜测出第六个数是6467，根据此规律，第n(三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“<”号连接起来；

−(−4)，0，−2，|−2.5|20.(本小题6.0分)

将下列数字填入相应的集合圈内．

−(−4)，0，−2，|−2.5|21.(本小题30.0分)

计算：

(1)23+(−17)+6+(−22)；

(22.(本小题10.0分)

(1)已知有理数|a|=3，|b|=4，且ab<0，求a−b的值；

(23.(本小题8.0分)

对于任意的非零有理数a，b，满足a*b=ba−1，请根据条件提供的信息，计算：

(1)(−4)*3；

24.(本小题10.0分)

出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程(单位：千米)记录如下：

+5，−3，+6，−7，+6，−2，−5，+4，+6，−8．

(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？

(2)将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？

(325.(本小题8.0分)

探索发现：11×2=1−12；12×3=12−13；13×26.(本小题12.0分)

阅读并解决相应问题：

(1)问题发现：

在数轴上，点A表示的数为−2，点B表示的数为3，若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”.如图1，若点P表示的数为12，有点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为52+52=5，则称点P为点A、B的“5节点”.填空：

①若点P表示的数为0，则n的值为______．

②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“5节点”，请直接写出整点P所表示的数．

(2)类比探究：

如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，请你求出点P表示的数及n的值，并说明理由．

(3)拓展延伸：

在(1)(2)的条件下，若点P在数轴上运动(不与点A、B重合)，满足点P到点B的距离等于点P到点A答案和解析1.【答案】C

【解析】解：向东走2m，记为+2m，那么走−7m，表示向西走7m．

故选：2.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在数−5，1，−3，0中，最小的数是哪个即可．

【解答】

解：∵1>0>−3>−5，

∴在数−5，3.【答案】A

【解析】解：根据倒数的定义得：

−23的倒数是−32；

故选：A．4.【答案】A

【解析】解：若|a|≤5(a为整数)，则a的值可取：0，±1，±2，±3，±4，±5.共11个．5.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数的减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．根据交换律即可求解．

【解答】

解：与−9+31+28−45相等的是−9−45+6.【答案】C

【解析】解：根据题意得：−3+5=2℃，

故选：7.【答案】C

【解析】解：由题意得，a、b为负数，且|a|>|b|，

A、ab>0，故本选项不符合题意；

B、a+b<0，故本选项不符合题意；

C、ab>1，故本选项符合题意；

D、a−b<0，故本选项不符合题意．8.【答案】D

【解析】解：A、a<0时，|a|=a不成立，故本选项错误；

B、只有a=0时，a3=(−a)3成立，故本选项错误；

C、a≤0时，9.【答案】C

【解析】解：图2表示的是：5+(−2)，故选：C．

从图1表示3+(−4)，得到空心的圆圈代表3，实心的圆圈代表−4，所以图210.【答案】D

【解析】解：由(1)知f(2023)=2023×2=4046，

由(2)知f(12023)=2023，

∴11.【答案】−2023【解析】解：2023的相反数是−2023．

故答案为：−2023．

由相反数的概念即可解答．

本题考查相反数的概念，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“12.【答案】0

【解析】解：−23+23=0，

故答案为：013.【答案】−7【解析】解：0−7=−7．

故答案为：−7．

用14.【答案】2

【解析】解：正整数：既要是正数，又要是整数．

所以符合题意的正整数只有2023，+13，正整数只有2个，

故答案为：2．

根据正整数的定义进行判断即可．

15.【答案】64

【解析】解：∵3分钟=6个30秒，

∴一个细菌经过3分钟分裂成26个，即64个，

故答案为：64．

由每30秒由1个分裂成2个，经过316.【答案】−1【解析】解：由题意得，|a−2|+(b+3)2=0，

a−2=0，b+3=0，

解得，a=2，b=17.【答案】−14【解析】解：把x=−2代入得：(−2)×3−(−1)=18.【答案】2n【解析】【分析】

根据分数的分子是2n，分母是2n+3，进而得出答案即可．

此题主要考查了规律型：数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键．

【解答】

解：因为分数的分子分别是：21=2，22=4，23=8，24=16，…

分数的分母分别是：21+19.【答案】解：如图：

∴+(−【解析】在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答．

本题考查了有理数，相反数，数轴，绝对值，准确熟练地在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．20.【答案】解：

【解析】根据有理数的分类标准分类即可．

本题考查有理数的分类，读懂题意，掌握概念是解决问题的关键．21.【答案】解：(1)原式=23−17+6−22

=(23+6)+(−17−22)

=29−39

=−10；

(2)原式=(10−19)×81

=810−19×81

=810−【解析】(1)减法转化为加法，再根据加法交换律，结合律计算即可；

(2)利用乘法分配律简便运算即可；

(3)利用乘法分配律计算即可；

(4)0乘任何数为022.【答案】解：(1)∵|a|=3，|b|=4，

∴a=±3，b=±4，

∵ab<0，

∴a=3，b=−4或a=−3【解析】(1)判断出a，b的值，可得结论；

(2)由题意m+n=23.【答案】解：(1)(−4)*3

=3−4−1=−74；

(2)[(−8)*(−2)]*(+3)

=(【解析】(1)根据新定义的运算法则计算即可；

(2)根据新定义先计算括号即可；

24.【答案】解：(1)+5+(−3)+(+6)+(−7)+(+6)+(−【解析】(1)从第一个数据开始相加，直到和为0，即可解答；

(2)把这些正数和负数全部相加，即可解答；

25.【答案】14−1【解析】解：(1)∵11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14，…，

26.【答案】5

【解析】解：(1)①∵点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为2+3=5，

∴n=5，

故答案为：5；

②∵P为A、B的“5节点”，

∴PA+PB=5，即P在线段AB上，

∴整点P所表示的数是−2，−1，0，1，2，3；

(