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智慧星教育网PAGE5-天下智慧教育集团高三数学试卷第一部分必做题部分时间120分钟总分160分一、填空题（共14题，每题5分，计70分）1、求.2、．3、设正数x,y满足的最大值是. 4、已知满足约束条件，则目标函数的最大值为.5、若的面积，则.6、若，且为实数，则.7、是递减的等差数列，若，则前项和最大.8、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为.9、已知平面向量的值为.10．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有种.11、直线经过点，它在轴上的截距等于它在轴上截距的2倍，直线的方程是.12、甲：函数是奇函数；乙：若，则必为；丙：函数的值域为；丁：将函数的图像向左平移个单位可以得到函数的图像.以上命题中真命题的个数为.13、已知平面且直线∥，则是成立的一个条件.14、已知F1、F2是椭圆的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是=________三、解答题（共6题，计90分）：15、（本题14分）已知为第二象限的角，，为第三象限的角，.（1）求的值；（2）求的值.16、（本题14分）某种圆柱形的饮料罐的容积一定时,如何确定它的高和底半径,使得所用材料最省?17、（本题15分）长方体中，，，是侧棱的中点.ABCDEAABCDEA1B1C1D1求三棱锥的体积；（3）O是线段AC上一点，当OC1∥面AED1时OA长为多少？18、（本题14分）已知函数，且（1）求的值；（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为.若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由.19、（本题17分）如图，设圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个交点A、B，坐标原点为O，的面积为S.求的取值范围；求S关于P的函数的表达式及S的取值范围；当S取最大值时，求.20、（本题16分）设是首项为1，公比为2的等比数列，对于满足的整数，数列由确定，记.（1）当时，求M的值；（2）求M的最小值及相应的的值.第二部分附加题部分时间30分钟总分40分已知正方体ABCD-A1B1CD1中，E、F分别为BB1，CD的中点，用空间向量的方法证明D1F⊥平面ADE.2、设抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明：直线AC经过原点O.3、如图,在△ABC中,∠BAC及其外角平分线分别交直线BC于D、E

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