七年级数学（下）-认识三角形

认识三角形Triangle

三角形是生活中最简单的多边形，你能从生活中举出一些三角形的例子吗？

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生活中到处都能看到三角形，你能举出一些例子吗？香港中国银行生活中到处都能看到三角形，你能举出一些例子吗？自行车中的三角形生活中到处都能看到三角形，你能举出一些例子吗？UFO（不明飞行物）是“外星人”的宇宙飞船吗？是否存在地球以外生命呢？这些谜，科学家正在进行探测。倘若有“外星人”存在，那么，地球上的人类又该如何与他们通话、建立友谊呢？在“嫦娥奔月”的千年神话变成了现实的今天，科学家进行了一次又一次的尝试。我国数学家华罗庚曾建议，如果要与“外星人”交流地球人的信息，不妨通过电磁波，向外太空发射一种数学图形——勾股弦图。这“勾股弦图”里面就包含了一个如图所示的直角三角形。关于这种直角三角形的知识，早在1900多年前，在我国古代数学书籍《周髀算经》中就有记载。比西方的数学家毕达哥拉斯研究它早了500多年。送给“外星人”的“弦图”勾股弦为什么三角形在生活中被广泛应用?

三角形四边形五边形尝试用力挤压上述图形.你能发现什么?分小组尝试一下.三角形的性质

2:三角形任意两边之和大于第三边.3:三角形任意两边之差小于第三边.1:三角形具有稳定性.

这是一个屋顶框架，请仔细观察.(1)你能从中找到多少个三角形?怎样称呼它们?(2)你能从中发现三角形的什么共同特征?ABCDEFG三角形的定义ABCvertexvertexvertex△abcsidesideside(三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形)ABCangle

Aangle

Bangle

C小明上学有两条路线，一条是路线1,另一条是路线2.为什么?路线1路线2CINEMAhome（两点之间，线段最短）哪一条比较短?较短在△ABC中,比较AB+AC与BC哪个更长一些?ABCAB+AC＞BCAB+BC

＞

ACAC+BC

＞

AB（两点之间，线段最短）AB+BC与AC呢?AC+BC与AB呢?为什么?你发现了什么结论?

完成课本第118页”做一做“.并思考题中提出的问题.做一做1020有两根长度分别为10cm和20cm的小木条.9用一根长为9cm的木条能否和它们组成三角形?试一试.1020有两根长度分别为10cm和20cm的小木条.用一根长为9cm的木条能否和它们组成三角形?试一试.用长为30cm的木条呢?30做一做1020有两根长度分别为10cm和20cm的小木条.用一根长为9cm的木条能否和它们组成三角形?试一试.用长为30cm的木条呢?你能选择恰当的木条和以上两根组成一个三角形吗?做一做10<l<30|a-b|<c<a+b1、下列线段不能组成三角形的是(

)

A.a=5，b=3，C=3

B.a=6，b=3，C=8

C.a=6，b=8，C=10

D.a=k，b=2k，C=3k2、已知三条线段的比是：⑴5:20:30；⑵5:10:15；⑶4:3:5；⑷3:3:5；⑸5:5:10，那么其中可以构成三角形的有(

)

A.1

B.2

C.3

D.4课堂练习3、一个三角形的两边长是3和6，第三边长是奇数，那么第三边长为(

)

A.5或7

B.7或9

C.3或5

D.94、已知三角形的两边长分别为5和8，则第三边的取值范围是__________.课堂练习6、已知一个等腰三角形周长为20cm，(1)其中一边长为6cm，求其他两边.(2)其中一边长为4cm，求其他两边.5、已知一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个三角形的周长为多少？课堂练习回顾与思考如图所示,你能从图中找到多少个三角形？把它们写出来.EDCBA六个.分别是:∆ADC∆AEC∆ABC∆DBC∆EBC∆DEC2.小明有两根长度为6cm、9cm的木条，他想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供他选择，那他应选（)A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm.C三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之和大于第三边回顾与思考3.如下图，已知∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度数。123回顾与思考4.如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?30°+60°+90°=180°45°+45°+90°=180°想一想:其它三角形的三个内角之和也为180度吗?回顾与思考

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争拼一拼猜一猜

下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?按三角形内角的大小把三角形分为三类三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角ABC注意:1.常用符号”Rt∆ABC“来表示直角三角形ABC.直角边直角边斜边2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,

夹直角的两条边称为直角边.3.直角三角形的两个锐角互余.

在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?BAC注意!用圆规画最简便。

在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。ABCAD做一做

以前所学的“角平分线”是一条射线，BAC“三角形的角平分线”还是射线吗?

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。“三角形的角平分线”是一条线段。注意!D∠1=∠212图5−10三形的角平分线的定义

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).BE=ECBACEA(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.议一议它们有怎样的位