七年级数学（下）-游戏公平吗

游戏公平吗回顾思考

袋子里装有两个球，它们除颜色外完全相同。从袋中任意摸出一球。

２.若盒中一个为红球，一个为白球，摸出一个为红球，称为

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事件。必然不可能不确定

１.若袋中两个都是红球，摸出一个为红球，称为

事件；摸出一个为白球，称为

事件；（选填“必然”“不确定”“不可能”）活动与探究

在街头上常常会看到这样的游戏：一元钱转一次转盘，指针指向某个数字后，从这个数字起同方向再数同样的数字后的格子里的奖品就归你，你认为这个游戏公平吗？事件发生的可能性人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。必然事件发生的可能性是100%即1;不可能事件发生的可能性是0;不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.不可能发生01(100%)(50%)必然发生发生的可能性较大发生的可能性较小可能发生如何设计才能使前面的游戏变公平？用下图表示事件发生的可能性：甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；(2)转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字(如,在转盘A中,如果指针指向3,就按顺时针方向走3格,得到数字6)；(3)如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；(4)转动10次转盘，记录每次得分的结果，累计得分高的人为胜者。

本图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏：这个游戏对甲、乙双方公平吗？说说你的理由。123456135246AB（1）对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？

议一议123456转盘A是必然的“最终得到的数字是奇数”呢？是不可能的;135246转盘B（2）对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？是不确定的;“最终得到的数字是奇数”呢？是不确定的;做一做甲、乙两人做如下的游戏：如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？在数轴上表示甲乙两人获胜的可能性大小。

判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件，并将其发生的可能性近似的标在图中的大致位置上。（1）3个人分成两组，一定有2个人分在一组；（2）你1小时可以跑300千米；（3）任意掷出一个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的数字小于6；（4）向上随意抛一枚硬币，落地后正面朝上；（5）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球。（这些球除颜色外完全相同）（2）（1）（3）（4）（5）

判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件，并将其发生的可能性近似的标在图中的大致位置上。1、打开电视机，正在播广告；2、我区每年都会下雨；3、明天的太阳从西方升起来；4、掷两个骰子两个6朝上；5、异号两数相乘，积为正数；6、某种电器工作时，机身发热；感悟与反思（1）必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，不确定事件发生的可能性大于0而小于1。（2）利用数轴上0和1之间的线段可以直观地表示事件发生可能性大小的取值范围。（3）在生活中要善于应用数学知识。石头、剪子、布(1)石头、剪子、布的游戏是公平的吗？想一想：出石头获胜的可能性有多大？出剪子或布呢？(3)按(2)中的规则，乙出什么，可以立于不败之地？(2)如果两个人玩，规定甲不能出石头，乙没有限制，仔细思考，甲获胜的可能性有没有变化？游戏的公平性除规则公平外，还包含机会公平。1、某事件发生的可能性如下：⑴极有可能，但不一定发生；⑵发生与不发生的可能性一样；⑶发生可能性极少；⑷不可能发生。试将它们与下面的数值联系起来：

A、0.1%B、50%C、0D、99.99%课堂练习2、在下列说法中，不正确的为（）

A、不可能事件一定不会发生；

B、必然事件一定会发生；

C、抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件是一个确定事件；

D、抛掷两颗各面均匀的骰子，其点数之和大于2是一个不确定事件课堂练习3、有10张卡片，分别写有1、2、3……10十个数字，将它们洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为（）A、0、1/3B、0、3/10C、1/10、1/3D、1/10、3/10课堂练习游戏：抢“20”规则：第一个人先说“1”或“2”，第二个人接着往下说一个数或者两个数，然后又轮到第一个人说；这样反复轮流，但不可以连说3个数，这样，谁先抢到“20”谁就获胜。你有什么克敌制胜的好办法吗？

小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票。小明提议采用如下的办法决定到底谁去看电影：任意掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，那么小丽去，如果反面朝上，那么自己去。小明的办法对双方公平吗？正面朝上的可能性有多大？反面朝上的可能性呢？在数轴上怎样表示？小丽同意这个方法，但她要求实行三局两胜制，你认为一局定胜负与三局两胜制在公平性上有区别吗？七局四胜制呢？用掷硬币的办法确定取舍(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：试验总次数20正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率(正面朝上的次数/试验总次数)反面朝上的频率(反面朝上的次数/试验总次数)(2)累计全班同学的试验结果,分别计算试验累计进行20次、40次、80次、120次、…400次时正面朝上的频率，并完成下面的统计图。2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.02040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0(3)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？

当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,随着试验的次数的增加,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.

当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上.2040801201602002402803203604000.20.40.50.60.81.0

当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上.(4)下面列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:试验者投掷次数n正面出现次数k正面出现的频率k/n布丰404020480.5069德∙摩根409220480.5005费勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5069皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你的发现吗?本节课你有什么收获?试验中某事件出现的可能性可用该事件的频率来表示：事件的频率=