江苏高考数真题及答案(精校)

PAGEPAGE2绝密★启用前注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．数学I参考公式：圆柱的体积公式：，其中为圆柱的表面积，为高.圆锥的体积公式：，其中为圆锥的底面积，为高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．WhileEndWhilePrint1.已知集合，，则集合中元素的个数为▲．WhileEndWhilePrint2.已知一组数据4,6,5,8,7,6，则这组数据的平均数为▲．3.设复数满足（是虚数单位），则的模为▲．4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为▲．5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球.从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为▲．6.已知向量a=，b=,若ma+nb=(),的值为▲．7.不等式的解集为▲．8.已知，，则的值为▲．9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积和高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为▲．10.在平面直角坐标系xOy中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为▲．11.设数列满足，且(),则数列前10项的和为▲．12.在平面直角坐标系xOy中，为双曲线右支上的一个动点，若点到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为▲．13.已知函数，，则方程实根的个数为▲．14.设向量a=()，()，则的值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在中，已知.（1）求的长；（2）求的值.ABABCDEA1B1C1如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.求证：（1）；B．（选修4—2：矩阵与变换）已知，向量是矩阵的属性特征值的一个特征向量，矩阵以及它的另一个特征值.C．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径.D.（选修4—5：不等式选讲）解不等式【必做题】第22、23题，每小题10分，计20分.请把答案写在答题卡的指定区域内.22．（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，,（1）求平面与平面所成二面角的余弦值；（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线