小学数学-打电话教学设计学情分析教材分析课后反思

打电话教学目标：1、从解决问题的多种方案中寻找“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。2、通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3、使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重难点：探究和理解“打电话”的最优方法。教学过程：一、创设情境，生成问题。师：还记得我们前面学习的“数学广角——优化”的知识吗？怎样沏茶才能让客人尽快喝上茶？怎样烙饼才是最快的方法？谁来说说。生回顾已学知识。师：日常生活中，还有一些问题也需要尽快完成。比如说我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。（板书课题）（设计意图：温习已学的有关的优化的知识，为学生知识迁移打好基础。开门见山，直入主题，让学生明白本课内容，为下面的探究学习留出充足时间）探索交流，解决问题。提出问题，学生小议。播放通知找出关键信息：打电话尽快通知班里的每一个人，理解“尽快”的意思。接到通知后，计划每分钟通知1人，用几分钟通知完我们班的54个同学呢？法1：老师逐个打电话。(师记录方法）逐个打电话，效率很低。法2：分组打。（师记录方法）小组同时打可以节省时间。法3：除去老师可以打电话下通知，接到通知的同学也可以下通知师：那最少用几分钟通知完54个同学呢？怎么了？有困难？想一下我们之前遇到复杂的问题是怎样解决的？可以把复杂的问题转化成简单的问题。先从简单入手,找到规律,然后再来解决复杂的问题。我们就从7名同学开始研究。课件出示：有7个同学，如果打电话每分钟通知1人，最少用几分钟通知完？理解“最少”的含义。请同学们帮助老师设计一个打电话的方案。（设计意图：化繁为简，选用较小的数教学，放手让学生自己操作设计方案，既符合小学生的认知规律，关注了差异，发挥了合作学习的优势，使不同的学生得到不同的发展，同时也体现了以学生为本的教学理念）2.小组活动，探讨方法。下面请同学们以小组为单位进行探究。（1）汇报共享没有一个小组用到逐个打电话的方法，为什么？（逐个打电话用时长，效率低）选取几个组的方案，小组汇报。预设：4分钟方案：生汇报。分组打电话的方法，只花了4分钟的时间。看来分组打电话确实比逐个打电话要节省时间。3分钟方案：生汇报。接到通知的同学与老师同时打电话下通知，比分组打又节省了1分钟。（2）比较质疑回顾两个方案：作比较。只要每个接到通知的学生立即和老师一起同时打电话通知其他学生，每个人都不闲着，直到通知完全部学生为止，所需的时间最少。（3）现场模拟这个3分钟方案你们都明白了吗？那我们就用这个方案来下通知试试：生经历下通知的过程（4）教师小结同学们真了不起，经过自己独立思考，小组、全班交流，我们发现只有让每个接到通知的同学都不闲着，跟老师同时打电话下通知（板书：同时打不空闲），直到全部通知完，才是最优方案，我们找到最优方案的这个过程，就是咱们数学上的优化思想。（板书：优化）（设计意图：使学生先独立思考，再展示、交流、汇报，从逐个通知到分组通知，再到相互转告通知，在经历中体会最优方案的形成过程。）三、发现规律解决问题刚才用画图的方式找到了最优方案，其实，在我们的数学上，不仅可以借助画图，还可以借助表格梳理数据、分析解决问题。数形结合，探究规律一边画图，一边填表。用□代表老师，○代表同学，线上的数表示第几分钟。第一分钟，老师通知了一号同学，第一分钟结束。新接到通知的人数就是1，所有知道通知的人数就是2，所有接到通知的学生人数就是1；第二分钟，老师和同学1同时下通知，通知了学生2、3，第二分钟结束。（第2分钟谁会说了）生说并说明为什么。第三分钟呢？（总之就是不能让已经知道通知的人闲着）根据前三分钟的情况，你能推测出第4分钟的情况吗？第5分钟呢？请试着快速完成你手中的表格。学生独立完成，口答、课件配合演示第4分钟，第5分钟的情况。说的这么快，是不是从中发现了什么规律呢？学生畅谈规律：规律1：每分钟所有接到通知的人数是前一分钟的2倍；每分钟新接到通知的人数也是前一分钟的2倍。（生举例子）教师小结：不管是“新通知的人数”，还是“知道消息的总人数”每多一分钟，人数都是2倍2倍地增加，像这样成倍增加的在数学上叫做“倍增”。规律2：新接到通知的人数等于前一分钟所有知道通知的人数。（生举例）师：为什么会这样呢？生：因为知道消息的人都不闲着都去通知，所以前一分钟有多少人知道消息，后一分钟就会再通知几个人。师：知道消息的总人数跟时间有什么样的关系？（小组讨论）师适时引导：规律3：第1分钟时知道消息的总人数是2；第2分钟时是2个2相乘，就是4；第3分钟时就是3个2相乘，就是8.所以是第几分钟就用几个2相乘，就能算出知道消息的总人数。根据每分钟知道消息的总人数得出每分钟知道通知的所有学生数。每分钟所有知道消息的总人数减1，因为要去掉一个老师。一起完成屏幕中的表格。规律4：根据上面的规律观察发现：学生人数第几分钟就用几个2相乘再减1它们之间的这种关系还可以在数轴上表示出来。（课件展示数轴）（设计意图：用表格和数轴的形式，让学生通过直观观察、分析，克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质特点，建立数学模型）2.回归生活，学以致用（1）最优方案和规律都找到了，现在咱们再来解决最开始的问题，通知完全班54名同学，最少用多少分钟？为什么？32名呢？40？50？32-63名同学都是至少需要6分钟。由最开始的54分钟，经过我们的努力最少用6分钟就通知完了，节省了四十多分钟的时间。想一想：在我们的生活中，真正遇到这个紧急情况，可不可以用这个方案？在用的时候会出现什么问题呢？怎样预防电话打重的问题？所以就需要我们平时要准备一个应急预案，提前给学生编上学号，每个人都有一份预案，知道自己该通知谁，让每个人都参与到当中去。（设计意图：运用规律解决问题，巩固建模，进一步体会优化思想）（2）师：关于今天我们打电话发现的这个规律，还有一个古老的传说呢，大家想听吗？讲述古印度国王与象棋发明者的传说。师：他运用了我们今天学的什么知识？生：就是利用了我们今天发现的“后一个数总是前一个数的2倍”规律师：这个规律是数学上的“几何倍增学”被著名科学家爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”。生活中倍增的现象还很常见，像细胞分裂、拉面的过程；纸的折叠；鸡生蛋，蛋孵鸡；浮萍的生长……都是倍增的现象。我们也可以利用今天学到的知识来研究这些实际问题。（设计意图：贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受，让学生感受到生活中处处都有数学，激发学生的学习兴趣。）四、回顾反思，总结升华，拓展延伸1.回顾总结现在，让我们一起来回顾今天学习的过程：在解决“打电话”尽快通知54名同学的过程中，问题比较复杂，于是化繁为简，先研究简单的“通知完7名同学”的最优方案，在这个过程中，我们用到了优化的思想发现只有让每一个接到通知的人都不闲着，跟老师同时下通知，才是最优方案；又通过填表，整理数据，利用数形结合很直观地发现了规律，最后解决了实际问题。生活中有很多事情都可以利用数学知识去节省时间，提高效率。希望同学们把今天学到的知识运用到学习和生活中，做一个有计划、讲效率的学生。2.学生谈收获今天你有什么收获？学情分析学生在学习本节课前，已经学习了四年级的数学广角-优化的知识，有了沏茶问题和烙饼问题的经验，已经能通过日常生活中的一些简单事例，在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。但是教材采用通知15人来探究方案和规律，对于学生来说起点较高、难度较大，学生探究起来比较困难。为了使绝大部分学生能充分经历方案的优化过程，在教学上，改成了“通知7个学生”的情景。效果分析《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个新增内容。本节课，陆老师教态自然，数学语言表述精准，学生学习兴趣浓厚，学习效果好。整堂课教学目标明确，重难点突出，十分注重学生的自主尝试、自主探索，注重动手操作充分体现了教师是学习活动的合作者，体现了新课标理念。一、合理使用教材。 “打电话”这个综合实践活动要求学生设计一个用最少的时间通知完15个合唱队员的情景，这节课改成了研究“通知7个学生”的情景，问题是与学生的生活经验密切相关的事情，学生有亲切感，能激发学生探索的兴趣。在教学过程中老师放手让学生探索不同的方案，经过比较、分析，筛选出最佳方案，并通过讨论，使学生感悟到最佳方案的特征。 二、培养学生数学符号思想和数学的简洁美 在交流用简单易懂的方式设计方案时候，学生有的用文字记录自己的过程和想法，与有些同学用符号记录进行比较，渗透了数学的符号思想，也让学生体会到了数学的简洁之美。 三、充分给学生自主学习的时间和空间 在寻找打电话的最优方案过程中，给学生充足的时间和空间，让学生能先独立思考并记录自己的方案，接着在小组内交流自己的想法，最后全班交流，使学生感受到成功的体验。 四、培养学生的优化思想 全班交流时，学生出现了出现了两种不同的方案，陆老师引导学生用在线上标明时间更直观，通过对这两种方案的展示点评与纵向比较，以及通过画图、填表、发现规律的活动过程，让学生经历解决问题的过程，并且体验到方法的多样性与优化思想。最终达到了本课的教学目标。《打电话》教材分析教材分析：《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合实践的内容。本堂课结合学生生活中熟悉的素材，早上老师接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个学生。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。教学目标分析：1、从解决问题的多种方案中寻找“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。2、通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3、使学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重难点分析：探究和理解“打电话”的最优方法。评测练习1、老师打电话通知全班同学，最节省时间的方法是（   ）。 A.老师一个一个地打电话通知学生 B.先通知组长，组长再通知本组学生C.每个学生接到通知后马上通知下一个人。 2.校长有紧急情况要打电话通知31名教师，如果每通知1人需要1分钟，最少要（     ）分钟。A.4 B.5 C.31 3.陆老师有事情要通知50名同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少用（    ）分钟就能通知到每个人。课后反思《打电话》属于“综合与实践”知识领域的一节课，平时这种类型的课研究的较少。选了这节课后，认真阅读了教参，又上网查阅了很多相关资料，最终对本节课有了一些自己的思考。 思考一：数据的选择 通过课前调研，发现研究“通知15个学生”的情景，起点较高、难度较大，学生探究起来比较困难。情景也改成了学生熟识的情境，为了使绝大部分学生能充分经历方案的优化过程，改成了研究“通知7个学生”的情景，在这个环节中，放手让学生探索不同的方案，经过比较、分析，筛选出最佳方案，并通过讨论，使学生感悟到最佳方案的特征。 思考二：对比分析不同的方案 打电话的最优方案既是本节课的教学重点，也是本节课的教学难点。当学生形成不同的方案时，让学生通过讲述自己的方案，其他同学很难观察出最优方案省时的原因。所以在分析方案的时候，我采用了在线上标明第几分钟，让学生更清晰的对比分析不同的方案，从而分析最优方案省时的原因。  思考三：规律的发现与应用 在这个环节中分了两个层次展开教学，首先是借助图示整理数据，让学生感受到后一分钟通知到的总人数是前一分钟的2倍。但是有了2倍的关系，只能解决后一分和前一分钟的问题，进一步引发学生思考，探究时间和通知到的总人数的关系。借助数轴展示让学生更直观的经历了每分钟接到通知的学生人数。更好的解决的教学重难点。课程分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“综合与实践”内容设置的目