大学物理（上）李贞姬 ch2-2-lzj

第二章运动的守恒量和守恒定律（质点动力学）力对时间的积累效果对空间的积累效果冲量功§2－2功动能动能定理

1.恒力的功

2.变力的功MMabsxyzOab求质点M

在变力作用下，沿曲线轨迹由a运动到b，变力做的功

一段上的功：M在一.功的概念（work）在ab一段上的功在直角坐标系中

说明(1)功是标量，且有正负；(2)合力的功等于各分力的功的代数和；在自然坐标系中(3)一般来说，功的值与质点运动的路径有关；

①②3.功率力在单位时间内所作的功，称为功率。平均功率当

t

0时的瞬时功率

质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为解在质点从y=16m到y=32m的过程中，外力做的功。求例,开始时质点位于坐标原点。作业一变力作用于可视为质点的物体上,物体运动路线如图.AOxy解沿下列路线的功：求L缓慢拉质量为m的小球，解xy作业

=

0

时，求已知用力保持方向不变作的功。已知m=2kg,在

F=12t

作用下由静止做直线运动解例求t=0

2s内F作的功及t=2s时的功率。xyzO二.几种常见力的功1.重力的功

gravityforce重力mg在曲线路径M1M2上的功为

(1)重力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。(2)质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功。

mG结论②①2.弹性力的功

elasticforce(1)弹性力的功只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关。(2)弹簧的变形减小时，弹性力作正功；弹簧的变形增大时，弹性力作负功。弹簧弹性力由x1到x2

路程上弹性力的功为结论xO3.万有引力的功

universalgravitaion

上的元功为万有引力F在全部路程中的功为Mabm在位移元（1）万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关（与路径无关）

。结论:（2）质点移近质点时，万有引力作正功；质点m远离质点M时，万有引力作负功。（1）万有引力的功，也是只与始、末位置有关，而与质点所经过的路径无关（与路径无关）

。结论:（2）质点移近质点时，万有引力作正功；质点m远离质点M时，万有引力作负功。Mabm4.摩擦力的功

frictionalforce在这个过程中所作的功为

摩擦力的功，不仅与始、末位置有关，而且与质点所经过的路径有关。结论摩擦力固定的水平面三.动能定理（kineticenergytheorem）1.质点动能定理（合力的功）

作用于质点的合力在某一过程中对质点所作的功，等于质点在同一过程的始、末两个状态动能的增量。

M1M2——微分形式——积分形式甲乙m(2)一个力的功的大小、正负与参考系有关.

说明(1)Ek是一个状态量,A

是过程量。(2)动能定理只用于惯性系。2.质点系动能定理（质点系动能定律）系统的内力和外力做功的总和等于系统动能的增量

一轻弹簧的劲度系数为k=100N/m，用手推一质量m=0.1

kg

的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处,如图所示。放手后，物体沿水平面移动到x2=0.1m而停止。

放手后，物体运动到平衡位置处和弹簧分离。在整个过程中，解例物体与水平面间的滑动摩擦系数。求摩擦力作功弹簧弹性力作功根据动能定理有例:如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系,分析能量变化过程.

的动能定理:摩擦阻力做的功等于子弹动能的增量解:

的动能定理:木块所受的摩擦力做的功等于木块动能的增量

和组成的质