2024届江苏省南京市南京民办育英第二外国语学校数学七上期末联考模拟试题含解析

2024届江苏省南京市南京民办育英第二外国语学校数学七上期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是3的相反数，则的倒数是（）A．3 B．－3 C． D．2．下列选项中，正确的是（）A．若，则 B．C． D．一个数的绝对值一定是正数3．下列调查方式合适的是（）A．为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式B．为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式4．下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab5．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．36．下列各式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．7．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A． B． C． D．8．下列去括号正确的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.9．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A． B． C．- D．010．如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A． B． C． D．11．下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC12．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_________．14．单项式﹣的系数是_____，次数是_____．15．如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为_____．16．若一个角比它的补角大，则这个角的度数为__________．17．若单项式与是同类项，则______________；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．19．（5分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表；层数12345…该层对应的点数16______________________________…（2）写出第层所对应的点数；（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．20．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．21．（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？22．（10分）化简求值：，其中x＝－2，y＝1．23．（12分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．（1）若，求的度数．（2）判断和的大小关系，并说明理由．（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据相反数、倒数的定义即可求解.【题目详解】∵是3的相反数，∴a=-3∴的倒数是故选D.【题目点拨】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知相反数、倒数的定义.2、B【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断．【题目详解】A、若，则或，故该选项错误；

B、，故该选项正确；

C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；

D、0的绝对值是0，不是正数，故该选项错误．

故选：B．【题目点拨】本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键．3、D【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【题目详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；D选项调查我国七年级学生视力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.故选：D.【题目点拨】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.4、B【解题分析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．【题目详解】A．3a+a＝4a，此选项错误；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项正确；C．4y﹣3y＝y，此选项错误；D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．5、C【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【题目详解】解：∵单项式-3a2mb与ab是同类项，∴2m=1，∴m=，故选C．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．6、C【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【题目详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；C.与是同类项，故本选项正确；D.与不是同类项，故本选项错误；故选C．【题目点拨】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．7、C【解题分析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.8、C【分析】根据去括号的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：，故C正确，A错误；，故B、D错误；故选：C.【题目点拨】本题考查了去括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号的运算法则.9、B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题．【题目详解】解：∵原式＝，∵不含二次项，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故选：B．【题目点拨】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=1．10、A【分析】根据三视图的定义即可得出答案.【题目详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方故答案选择A.【题目点拨】本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.11、D【分析】由OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判断.【题目详解】∵OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以说明OC是∠AOB平分线，故选D.【题目点拨】此题主要考察角平分线的判定.12、B【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解．【题目详解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故选：B．【题目点拨】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是的规律，所以第n个等式（n为正整数）应为．【题目详解】根据分析：即第n个式子是．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．14、5【解题分析】解：单项式的系数是，次数是5故答案为：；5【题目点拨】本题考查单项式的系数和次数，特别注意π是数字而非字母，所以π是系数；单项式中的数字的次数，不能算到单项式的次数．15、135°．【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．【题目详解】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案为：135．【题目点拨】此题主要考查钟面角的求解，解题的关键是熟知钟面角的求解方法．16、【分析】根据互为补角的两个角的和为180°，设这个角为x，则它的补角为180°-x，利用题目已知条件即可列出方程得出结果．【题目详解】解：设这个角为x，x-(180°-x)=解得：x=故答案为：．【题目点拨】本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180°以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关键．17、27.【分析】先根据同类项的定义得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【题目详解】解：由同类项的定义可知：，解得：，所以，故答案为：27.【题目点拨】本题考查了同类项的定义及有理数的乘方运算法则．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）答案见解析；（2）9，1．【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可．（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解．【题目详解】（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块．故答案为：9；1．【题目点拨】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．19、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）观察图形，分别求解即可；（2）根据（1）所得出的规律是第几层就是第几个数乘以6，再减去6，即可求出答案；（3）根据（2）所得的规律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【题目详解】（1）由题意，得第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，第五层的六边形点阵的总点数5×6-6=24，故答案为：12；18；24；（2）根据（1）所得的规律：第n（n＞1）层所对应的点数为6×n-6=6n-6；（3）存在；假设存在，则有6n-6=96，解得n=17.【题目点拨】此题考查了图形的变化类，通过观察图形得出第n层每边对应的点数是n和第n（n＞1）的六边形点阵的总点数是6n-6是解题的关键，再把要求的数代入即可.20、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．【题目详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【题目点拨】本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．21、该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．【分析】设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元,根据前后的数量关系可得,可求出单价.【题目详解】解：设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元．根据题意得：解得：.经检验，是原方程的解.所以第一次购书为（本）.第二次购书为（本）.第一次赚钱为（元）.第二次赚钱为（元）.所以两次共赚钱（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520