2024届江苏省盐城市大丰区第一共同体、射阳二中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2024届江苏省盐城市大丰区第一共同体、射阳二中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知,则的值是()A. B.5 C.8 D.112.2019年国庆期间,某景点的游客达到了万人次,再创历史新高.已知该景点的门票价格为元/人,以此计算,国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为()A. B.C. D.3.|﹣5|等于()A.﹣5 B. C.5 D.4.射线OC在内部,下列条件不能说明OC是的平分线的是()A. B.C. D.5.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系C.把弯曲的公路改直,就能缩短路程D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线6.单项式﹣2x2y的系数和次数分别是()A.﹣2,3 B.﹣2,2 C.2,3 D.2,27.如图所给的平面图形绕虚线旋转一周,可以得到立体图形的是()A. B. C. D.8.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是()A. B. C. D.9.已知则代数式的值是()A. B. C. D.10.下面的图形经过折叠能围成正方体的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.某市按如下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,每立方米按1元收费,如果超过60立方米,超过部分按每月1.5元收费.已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元,那么12月份该用户用煤气_______立方米.12.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费_____元(用含a,b的代数式表示).13.某商店购进一批童装,每件售价120元,可获利20%,这件童装的进价是_____元.14.计算()﹣2×()﹣3×()的结果是_____.15.如图,线段的长是到直线的距离,则___.16.“平方的倍与的差”用代数式表示为:________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,BC=6cm,M为线段AB的中点,N为线段BC的中点,求线段MN的长.18.(8分)某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg,这两种水果的进价、售价如表所示:进价(元/kg)售价(元/kg)甲种58乙种913(1)这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店按售价售完这批水果,获得的利润是多少元?(3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的,除了进货成本,水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg,那么水果店销售这批水果获得的利润是多少?19.(8分)计算:(1)3-+-|-2|(2)(-24)+20.(8分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种,在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:这次统计共抽查了______名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______;将条形统计图补充完整;该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.21.(8分)已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a-b|=7(1)若b=-3,则a的值为__________;(2)若OA=3OB,求a的值;(3)点C为数轴上一点,对应的数为c.若O为AC的中点,OB=3BC,求所有满足条件的c的值.22.(10分)(1)计算:.(2)化简:.23.(10分)如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第①组最多可以画____条直线;

第②组最多可以画____条直线;

第③组最多可以画____条直线.

(2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)

(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.24.(12分)如图,直线分别交直线,于,两点,过点作交直线于点,点是直线上一点,连接,已知.(1)求证:;(2)若,平分,求的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】将2-2x+4y变形为2-2(x-2y),然后代入数值进行计算即可.【题目详解】解:,,故选C.【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值,将x-2y=-3整体代入是解题的关键.2、C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.【题目详解】解:万×元=57000000元=,故选:C.【题目点拨】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3、C【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答.【题目详解】解:|﹣1|=1.故选:C.【题目点拨】考核知识点:绝对值.理解绝对值意义是关键.4、C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.【题目详解】解:A、当∠AOC=∠AOB时,OC一定在∠AOB的内部且OC是∠4OB的平分线,故本选项正确;B、当时,OC一定在∠A0B的内部且OC是∠A0B的平分线,故本选项正确;C、当,只能说明OC在∠AOB的内部,但不能说明OC平分∠AOB,故本选项错误;D、当∠AOC=∠BOC时,OC一定在∠AOB的内部且OC是∠AOB的平分线,故本选项正确.故选C.【题目点拨】本题考查的是角平分线的定义,即从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.5、C【解题分析】A选项:用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”,所以A不能选;B选项:利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”,所以B不能选;C选项:把弯曲的公路改直,就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”,所以C可以选;D选项:植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”,所以D不能选;故选C.6、A【分析】根据单项式系数、次数的定义进行求解.【题目详解】单项式﹣2x2y的系数是﹣2,次数是3,故选A.【题目点拨】本题考查了单项式系数、次数的定义,正确把握定义是解题关键.7、D【分析】根据面动成体,所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可.【题目详解】解:由图可知,只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形,

故选:D.【题目点拨】本题考查了点、线、面、体,熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键.8、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【题目详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图,故选B.【题目点拨】本题考查了正方体的展开图,熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.9、D【解题分析】x2-3x-4=0,(x-4)(x+1)=0,解得x1=4,x2=-1,∴当x=4时,=;当x=-1时,=.故选D.点睛:本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.10、B【解题分析】正方体展开图的类型,有1-4-1型,2-3-1型,2-2-2型,3-3型,不属于这四种类型的情况不能折成正方体.【题目详解】A中展开图为1-1-4型,不符合正方体展开图类型,故A错误;B中展开图为1-4-1型,符合正方体展开图类型,故B正确;C中展开图有4列,不符合正方体展开图类型,故C错误;D中展开图,不符合正方体展开图类型,故D错误.故选B.【题目点拨】本题考查了正方体的展开图,解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、100.【解题分析】设12月份用了煤气x立方米,12月份的煤气费平均每立方米1.2元,那么煤气一定超过60立方米,等量关系为:60×1+超过60米的立方数×1.5=1.2×所用的立方数,把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.解:设12月份用了煤气x立方米,由题意得,60×1+(x-60)×1.5=1.2x,解得:x=100,答:12月份该用户用煤气100立方米.故答案为100.12、(5a+10b).【分析】由题意得等量关系:小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【题目详解】解:小何总花费:,故答案为:.【题目点拨】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,找出题目中的数量关系.13、1【分析】设这件童装的进价为x元,根据利润=售价﹣进价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【题目详解】解:设这件童装的进价为x元,依题意,得:120﹣x=20%x,解得:x=1.故答案为1.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.14、【解题分析】将++看成一个整体,利用分配律进行计算即可.【题目详解】原式=(++)-2×+2×(++)-3×(++)+3×=-1+=-.故答案为-.15、1【分析】理解点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度,判断出线段BP即为点P到AC的垂线段,即可求出∠PBC的度数.【题目详解】解:∵点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度,点P到AC的距离为线段BP的长度,∴线段BP即为点P到AC的垂线段,∴PBAC,∠PBC=1°,故答案为:1.【题目点拨】本题主要考察了垂线定义的理解,点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度,理解该定义,就能快速得出答案.16、【分析】把x平方再乘以3,然后减去1即可.【题目详解】解:x的平方的3倍与1的差,用代数式表示为3x2-1.

故答案为:3x2-1.【题目点拨】本题考查了列代数式,理解题意,正确运用符号连接字母与数字即可.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、2cm或8cm【分析】分两种情况:(1)点C在线段AB上时,(2)点C在AB的延长线上时,分别求出线段MN的值,即可.【题目详解】解:(1)若为图1情形,∵M为AB的中点,∴MB=MA=5cm,∵N为BC的中点,∴NB=NC=3cm,∴MN=MB﹣NB=2cm;(2)若为图2情形,∵M为AB的中点,∴MB=AB=5cm,∵N为BC的中点,∴NB=NC=3cm,∴MN=MB+BN=8cm.【题目点拨】本题主要考查线段的和差倍分和线段的中点概念,根据题意,画出图形,分类讨论,是解题的关键.18、(1)购进甲种水果65千克,乙种水果75千克.(2)495(元)(3)395(元).【解题分析】(1)设甲种购进了x千克,则乙种水果进购了140-x千克,有5x+9(140-x)=1000,解之得x=65(千克),140-65=75(千克),答:购进甲种水果65千克,乙种水果75千克.(2)(8-5)×65+(13-9)×75=495(元)(3)495-0.1×1000=395(元).19、(1)6;(2)【分析】(1)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可;(2)利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可.【题目详解】解:(1)3-+-|-2|=3-4+9-2=6(2)(-24)+=+(-8)==【题目点拨】此题考查的是有理数的混合运算,掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键.20、(1)100,108°;(2)答案见解析;(3)600人.【分析】(1)先利用QQ计算出宗人数,再用百分比计算度数;(2)按照扇形图补充条形图;(3)利用微信沟通所占百分比计算总人数.【题目详解】解:(1)喜欢用电话沟通的人数为20,所占百分比为20%,∴此次共抽查了:20÷20%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为:,∴QQ的扇形圆心角的度数为:360°×=108°.(2)喜欢用短信的人数为:100×5%=5人喜欢用微信的人数为:100-20-5-30-5=40补充图形,如图所示:(3)喜欢用微信沟通所占百分比为:×100%=40%.∴该校共有1500名学生,估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有:1500×40%=600人.【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.21、(4)4;(5)a=±3.53;(3)C点对应±5.8,±4.【分析】(1)根据|a-b|=5,a、b异号,即可得到a的值;(2)分两种情况讨论,依据OA=3OB,即可得到a的值;(3)分四种情况进行讨论,根据O为AC的中点,OB=3BC,即可求出所有满足条件的c的值.【题目详解】(4)∵|a﹣b|=44,∴|a+3|=44,又∵a>0,∴a=4,故答案为:4;(5)设B点对应的数为a+5.3(a+5﹣0)=0﹣a,解得a=﹣3.53;设B点对应的数为a﹣5.3[0﹣(a﹣5)]=a﹣0,解得a=3.53,综上所得:a=±3.53;(3)满足条件的C有四种情况:①如图:3x+4x=5,解得x=4,则C对应﹣4;②如图:x+5x+5x=5,解得x=4.4,则C对应﹣5.8;③如图:x+5x+5x=5,解得x=4.4,则C对应5.8;④如图:3x+4x=5,解得x=4,则C对应4;综上所得:C点对应±5.8,±4.【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用和数轴的知识,用到知识点还有线段的中点,关键是根据线段的和差关系求出线段的长度.22、(1);(2)【分析】(1)先计算有理数的乘方,计算括号内的式子,再进行乘积运算,最后加减运算即可;(2)先去括号,再利用同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可.【题目详解】解:(1);(2).【题目点拨】本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项,属于基础题,需要有一定的运算求解能力,掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键.

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