吉林省吉林市第十六中学2024届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

吉林省吉林市第十六中学2024届七年级数学第一学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)3．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．30度 B．45度 C．60度 D．75度4．的相反数是（）A．2018 B． C． D．5．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．726．在下面四个图形中，与是对顶角的是（）．A． B．C． D．7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140° B．160° C．170° D．150°8．若关于的方程与的解相同，则的值为()A． B． C． D．9．如图，已知动点P在函数的图象上运动，轴于点M，轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：交于点E，F，则的值为（）A．4 B．2 C．1 D．10．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有且只有一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．部分小于总体11．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．812．下列各组两个数中，互为相反数的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：(-x2)14．将图①中的正方形剪开得到图②．图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③；图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为_________15．若，那么的值是_______．16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的_____倍．17．如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．19．（5分）计算（1）；（2）解方程：；20．（8分）如图所示，点O是直线AB．上一点，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度数．解：∵O是直线AB上-点，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．21．（10分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析．北京市居民一天的时间分布情况统计图北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍．（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：（1）2018年采用的调查方式是；（2）图中m的值为；（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是，请你分析变化的原因是．22．（10分）如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD的度数．23．（12分）化简并求值：（1）其中，，，（2）其中，

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的基本性质逐一进行判断即可．【题目详解】A.如果，，那么与不一定相等，故该选项错误；B.如果，那么，故该选项错误；C.如果，那么，故该选项错误；D.如果，那么，故该选项正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．2、C【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论．【题目详解】解：∵“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），∴坐标原点的位置为：如图，∴“兵”所在位置的坐标为：（1，-2）．故选C．【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键．3、B【分析】4点半时，时针指向4和5中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，由此可得结果.【题目详解】∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴下午四点半钟分针与时针的夹角是1.5×30°=45°，故选B.【题目点拨】熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.4、A【题目详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，的相反数是1．5、D【解题分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+1故三个数的和为x+x+7+x+1=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=2．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6、B【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可．【题目详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选择：B．【题目点拨】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．7、B【解题分析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考点：角度的计算8、B【分析】先把a看做常数，分别根据两个方程解出x的值，再令两个x的值相等即可得出答案.【题目详解】∵∴又∵∴x=7-2a又与的解相同∴解得：故答案选择B.【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.9、C【分析】由于P的坐标为，且，，那么N的坐标和M点的坐标都可以a表示，那么BN、NF的长度也可以用a表示，接着F点、E点的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分别用a表示AF，BE，最后即可求出．【题目详解】解：作轴，的坐标为，且，，的坐标为，M点的坐标为，，在直角三角形BNF中，，三角形OAB是等腰直角三角形，，点的坐标为，同理可得出E点的坐标为，，，，即．故选C．【题目点拨】本题考查了反比例函数的性质、勾股定理，解题的关键是通过反比例函数上的点P坐标，来确定E、F两点的坐标，进而通过勾股定理求出线段乘积的值．10、C【分析】根据两点之间，线段最短解答．【题目详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：C．【题目点拨】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.11、A【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可．【题目详解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故选A．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值．12、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．【题目详解】解：∴A、B、C都不是正确答案，∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D．【题目点拨】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-【题目详解】解：原式=(-1)故答案为：-x【题目点拨】此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键．14、1【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可．【题目详解】由题意得图①有1个正方形图②有4个正方形图③有7个正方形图④有10个正方形故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列即第n个图中共有正方形的个数是故第2016个图中共有正方形的个数为故答案为：1．【题目点拨】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键．15、-1．【分析】将代入原式，计算可得．【题目详解】解：当时，，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16、【分析】根据题意画出图形，设AB=x，然后用含x的代数式表示出AC和DB，进一步即可求出答案．【题目详解】解：如图，设AB=x，则BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【题目点拨】本题考查求解线段长度的知识，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系．17、【分析】将代入，列式计算即可．【题目详解】解：，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解题分析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.试题解析：（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；(3)点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）19、（1）4；（2）【分析】（1）根据乘法分配律去掉括号，然后按照有理数的加减法计算可得结果；（2）经过去分母、去括号、合并同类项、移项后再把未知数系数化为1即可得到原方程的解．【题目详解】解：（1）原式==；（2）原方程两边同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括号、合并同类项得：-x+12=12，移项得：-x=0，∴x=0，经检验，x=0是原方程的解．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算及解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序、运算律及一元一次方程的解法是解题关键．20、180º、平角的定义、50°、角平分线的定义、25°【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数和理由．【题目详解】解：∵O是直线AB上-点，∴∠AOB=180º．（理由是平角的定义）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD（理由是角平分线的定义）∴∠COD=25°．【题目点拨】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21、（1）抽样调查；（2）1；（3）①答