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实验二应用FFT对信号进行频谱分析三、实验内容和结果：高斯序列的时域和频域特性：高斯序列的时域表达式：固定参数p=8,改变参数q的值，记录时域和频域的特性如下图。图1结论：从时域图中可以看到，q参数反应的是高斯序列能量的集中程度：q越小，能量越集中，序列偏离中心衰减得越快，外观上更陡峭。同时，随着q的增大，时域序列总的能量是在增大的。频域上，对应的，随着q的增加，由于时域序列偏离中心的衰减的缓慢，则高频分量也就逐渐减，带宽变小：时域上总的能量增大，故也可以看到低频成分的幅度都增大。固定参数q，改变参数p，记录时域和频域的特性如下图2.图2结论：p是高斯序列的对称中心，p的变化在时域表现为序列位置的变化。由于选取的矩形窗函数一定，p值过大时，会带来高斯序列的截断。并且随着p的增大，截断的越来越多。对应地，看频域上的变化：截断的越多，高频的成分也在增多，以至发生谱间干扰，泄露现象变得严重。从图中可以看到，在p=13时，已经有混叠存在。当p=14时，混叠进一步加大，泄露变得更明显。衰减正弦序列的时域和幅频特性：改变参数f，记录时域和幅频特性如下图3.图3结论：随着f的增大，时域上可以看到，序列的变化明显快多了。从幅度谱上看，序列的高频分量逐渐增多，低频分量逐渐减小，以至于发生严重的频谱混叠。当f增大到一定的程度，从图中可以看到，f=0.4375和f=0.5625时的幅度谱是非常相似的，此时已经很难看出其幅度谱的区别。三角序列的时域表达式和对应的时域和幅频特性如图4：图4结论：随着fft取点数的增多，能够看到的幅度谱的频率分量变得丰富，得到的是高密度更高的谱，也就是减轻了栅栏效应。但是这种截断后补零的方法不能提高物理频率的分辨率。因为截断已经使频谱变模糊，补零后使采样间隔减小，但得到的频谱采样的包络任然是已经变模糊的频谱，所以频谱的分辨率没有提高。因此，要提到频率的分辨率，就必须对原始信号截取的长度加长，也就是增加采样时间的长度。另外,可以看到，三角序列的频谱几乎集中在低频区，旁瓣的幅度非常小。反三角序列的时域表达式和对应的时域和频域特性如图5：图5结论：同样，随着fft取点数的增多，能够看到的幅度谱的频率分量变得丰富，得到的是高密度更高的谱，减轻了栅栏效应。另外，可以看到，求8点的fft时，三角序列和反三角序列的幅频特性是一样的。原因在于：反三角序列可以看成是三角序列的4点圆周移位，即，根据DFT的圆周移位性质，则有.由

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