小升初专题攻略：平面图形计算（专项训练含答案）数学六年级苏教版

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小升初专题攻略：平面图形计算（专项训练）数学六年级苏教版

1．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

2．求下图阴影部分的面积。

3．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）

4．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。

5．如图求长方形铁片截去一个小口后剩下的面积。（单位：cm）

6．两个正方形拼成如下图，求阴影部分的面积是多少。

7．求图中阴影部分的周长和面积。

8．求阴影部分的面积。（单位：cm）

9．求阴影部分的面积。（图中数据单位为厘米）

10．求下面图中阴影部分的面积。

11．计算阴影部分的面积。（π取3.14）

12．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

13．求下面图形阴影部分的面积。

14．如图，求阴影部分的面积是多少？

15．求阴影部分的周长。

16．如图（单位：厘米），求图中阴影部分的周长是多少厘米？

17．计算下图阴影部分的周长。

18．计算如图图形阴影部分的面积。

参考答案：

1．3.44平方厘米

【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；其中正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。

【详解】正方形面积：4×4＝16（平方厘米）

圆的面积：

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

阴影部分面积：16－12.56＝3.44（平方厘米）

2．28.5cm2

【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；其中圆的面积用公式S＝πr2求解；把正方形用一条对角线分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是正方形的面积。

【详解】圆的面积：

3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（cm2）

正方形的面积：

10×（10÷2）÷2×2

＝10×5÷2×2

＝50÷2×2

＝50（cm2）

阴影部分的面积：

78.5－50＝28.5（cm2）

3．26.52cm2

【分析】阴影部分的面积等于半圆面积减去三角形面积。

【详解】3.14×（12÷2）2÷2－12×5÷2

＝56.52－30

＝26.52（cm2）

4．35.4cm；30.96cm2

【分析】左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。

右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。

【详解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）

＝18.84＋12.56＋4

＝35.4（cm）；

（6×2）×（6×2）－3.14×62

＝12×12－113.04

＝144－113.04

＝30.96（cm2）

5．59.4cm2

【分析】用长方形的面积减去梯形的面积即是组合图形的面积，利用长方形的面积公式：S＝ab和梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，分别求出长方形的面积和梯形的面积，相减即可。

【详解】5.4×12－（2.4＋3.6）×1.8÷2

＝64.8－6×1.8÷2

＝64.8－5.4

＝59.4（cm2）

6．32cm2

【分析】阴影部分的面积＝两个正方形面积和－3个空白三角形面积，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。

【详解】8×8＋10×10－（8＋10）×10÷2－8×8÷2－10×（10－8）÷2

＝64＋100－18×5－32－10×2÷2

＝164－90－32－10

＝32（cm）

7．53.12cm；61.76cm2

【分析】（1）阴影部分周长等于一个圆的周长加两条长为14厘米的边，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可；

（2）阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr，代入数据求解即可。

【详解】3.14×8＋14×2

＝25.12＋28

＝53.12（cm）

14×8－3.14×（8÷2）

＝112－50.24

＝61.76（cm2）

8．19.44cm2

【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底是4cm、下底是6cm、高是4＋6＝10（cm）的梯形的面积－半径是4cm的圆的面积－底是6cm、高是6cm的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。

【详解】（4＋6）×（4＋6）÷2－×3.14×42－6×6÷2

＝50－12.56－18

＝19.44（cm2）

则阴影部分的面积是19.44cm2。

9．48平方厘米

【分析】如图所示，把阴影①移到空白②的位置，可得所求阴影面积＝梯形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】（6＋10）×6÷2

＝16×3

＝48（平方厘米）

所以，阴影面积是48平方厘米。

10．1.57cm2

【分析】三角形的内角和是180°，那么，通过旋转这三个扇形的面积就是半径是1cm的半圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr进行解答。

【详解】3.14×12÷2

＝3.14÷2

＝1.57（cm2）

则阴影部分的面积是1.57cm2。

【点睛】本题考查三角形的内角和应用，以及利用转化的方法求解图形面积。

11．4cm

【分析】如图：将阴影部分1移至空白部分2。

由图可得阴影部分的面积与正方形的面积相等；代入数据计算即可。

【详解】阴影部分拼成一个正方形，面积为：2×2＝4（cm）。

【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积。

12．16.82平方厘米

【分析】用长方形的面积减去半径为4厘米的扇形面积，求出大空白部分的面积，再用半径为6厘米的扇形面积减去大空白部分的面积，求出阴影部分的面积。

【详解】6×4－3.14×4×4÷4

＝24－12.56

＝11.44（平方厘米）

3.14×6×6÷4－11.44

＝28.26－11.44

＝16.82（平方厘米）

13．18.84dm2

【分析】根据题意，阴影部分面积就是一个扇形面积，根据扇形面积公式：π×半径2×，n＝360°－90°，圆的半径等于正方形的边长，半径2＝正方形的面积＝8dm2；代入数据，即可解答。

【详解】3.14×8×

＝25.12×

＝18.84（dm2）

14．20.52平方分米

【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，据此解答即可。

【详解】3.14×（12÷2）÷2－12×（12÷2）÷2

＝56.52－36

＝20.52（平方分米）

15．20.56厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为4厘米的圆周长的一半加上两条4厘米的边的长度。

【详解】

＝12.56＋8

＝20.56（厘米）

16．30.84厘米

【分析】通过观察发现：图中阴影部分的周长为直径为8厘米半圆周长与直径为4厘米的半圆周长的和。

【详解】（3.14×8÷2＋8）＋（3.14×4÷2＋4）

＝20.56＋10.28

＝30.84（厘米）

17．18.84厘米

【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋中圆周长的一半＋小圆周长的一半，据此解答。

【详解】×3.14×（4＋2）＋×3.14×4＋×3.14×2

＝×3.14×（4＋2＋4＋2）

＝×3.14×12

＝×12×3.14

＝6×3.14

＝18.84