物理六描述运动的基本概念

II--------111;第1课::描述运动的基本概念'=22======>>基础知识I一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式.二、 参照物为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物.对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动.三、 质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体.用来代管物体的有质量的做质点.像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型.四、 时刻和时间时刻：指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.时间：是两时刻间的间隔.在时间轴上用一段长度来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.时间间隔=终止时刻一开始时刻。五、 位移和路程位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.路程：物体运动轨迹的长度，是标量.只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。六、 速度描述物体运动的方向和快慢的物理量.平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即；=S/t，单位：m/s，其方向与位移的方向相同.它是对变速运动的粗略描述.公式；=（V0+Vt）/2只对匀变速直线运动适用。（该段时间中点时刻的瞬时速度）瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.瞬时速度的大小叫速率，是标量.七、 匀速直线运动定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.特点：a=0，v=恒量.位移公式：S=vt.八、 加速度1、 速度的变化：△v=y—v0，描述速度变化的大小和方向，是矢量2、 加速度：描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：a=AV/At，单位：m/s2.加速度是矢量，它的方向与速度变化（AV）的方向相同.3、 速度、速度变化、加速度的关系：方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中，若a的方向与V0的方向相同，质点做加速运动；若a的方向与V0的方向相反，质点做减速运动。大小关系：V、△V、a无必然的大小决定关系。I规律方法I1、灵活选取参照物说明：灵活地选取参照物，以相对速度求解有时会更方便。2、明确位移与路程的关系【例1】关于路程与位移，下列说法中正确的是（）A.位移的方向就是质点运动的方向B.路程等于位移的大小C.位移的值不会比路程大 D.质点运动的位移为零时，其运动的路程也为零解析：位移是从始点到终点的有向线段，路程是实际轨迹的总长度，所以位移总不会大于路程.只有物体在直线上做方向不变的直线运动时，位移的大小才等于路程.答案：c说明：位移和路程的区别与联系。位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的总长度。一般情况位移的大小不等于路程，只有当物体作单向直线运动时路程才等于位移的大小。注意：平均速度和瞬时速度的区别。平均速度是运动质点的位移与发生该位移所用时间的比值，它只能近似地描述变速运动情况，而且这种近似程度跟在哪一段时间内计算平均速度有关。平均速度的方向与位移方向相同。瞬时速度是运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。某时刻的瞬时速度，可以用该时刻前后一段时间内的平均速度来近似地表示。该段时间越短，平均速度越近似于该时刻的瞬时速度，在该段时间趋向零时，平均速度的极限就是该时刻的瞬时速度。,========-:第2课：匀变速直线运动________-II基础知识一、匀变速直线运动定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.特点：a=恒量.3•公式：⑴vt=vo+at⑵s=vot+%at2⑶匕2—%2=2混⑷s=1-说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动.（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式.四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解.（3）式中vo、vt、a、s均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反.通常将vo的方向规定为正方向，以vo的位置做初始位置.（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的vo、a不完全相同，例如a=o时，匀速直线运动；以vo的方向为正方向；a>o时，匀加速直线运动；a〈o时，匀减速直线运动；a=g、v°=o时，自由落体应动；a=g、vo^0时，竖直抛体运动.（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=vo/a，对应有最大位移s=vo2/2a，若t>v°/a，一般不能直接代入公式求位移。4、推论：（1） 匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即A=S]]—S[=aT2=恒量.（2） 匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即匕=y=上上=S/T以上两推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经2常用到，要熟练掌握.（3） 初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：

IT末、2T末、3T末......瞬时速度的比为*:V2：V3：Vn=1：2：3:......:n；1T内、2T内、3T内......位移的比为*：S2：S3:Sn=12：22：32:......:n2；第一个T内，第二个T内，，第三个T内......位移的比为SI:S[[:S[[[:......:SN=l:3：5:......:（2n—1）；从|静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1：t2：t3:......tn=1：G三-1&3-42）..•.■n一、3）I规律方法 1、基本规律的理解与应用【例1】一物体做匀加速直线运动，经A、B、C三点，已知AB=BC,AB段平均速度为20m/s,BC段平均速度为30m/s，则可求得（ ）A.速度Vb B.末速度VcC.这段时间内的平均速度D.物体运动的加速度解析：设S解析：设SAB=SBC=S，2sv—s/30+s/20m/s=24m/s.=24,2由VB+VC=30,^^-^A=24,222得：VA=14m/s，VB=26m/s，VC=34m/s答案：ABC解题指导：人 bc要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案。解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法.4、 列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式。5、 解题的基本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论【例2】一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为（ ）A、（+富1；B、（-方1；C、（+2&1；D、（-2^1提示：当位移为正时，A.B对；当位移为负时，C对.答案：ABC2、适当使用推理、结论【例3】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知在时刻'以及时刻q两木块速度相同在时刻、两木块速度相同在时刻'和时刻，4之间某瞬间两木块速度相同在时刻£在时刻'以及时刻q两木块速度相同在时刻、两木块速度相同在时刻'和时刻，4之间某瞬间两木块速度相同在时刻£4和时刻q之间某瞬时两木块速度相同tttt口口2 口4IIIIIIIIIIIII口口口口5t6t1t2t4解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。说明:在一些力学题中常会遇到等差数列或等比数列等数学问题，每位同学应能熟练地使用这些数学知识解决具体的物理问题.匀变速直线运动规律的应用基础知识一、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的运动.特点：(1)只受重力；(2)初速度为零.规律：(1)v=gt；(2)s=%gt2；(3)v2=2gs；(4)s=vtt；(5)v=眼=—gt；t t 2 "t2二、竖直上抛将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动.抛出后只在重力作用下的运动。其规律为：(1)vt=v0—gt,(2)s=v0t—%gt2 (3)vt2—v02=—2gh几个特征量：最大高度h=v02/2g，运动时间t=2v0/g.两种处理办法：分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动.整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点，初速度v0方向为正方向，则a=—g。上升阶段与下降阶段的特点物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时们相等。即 t上=v0/g=t下所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为t=2v0/g 上上把时的初速度v0与落回出发点的速度V等值反向，大小均为t云；即 V=V0=注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程.②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化.尤其要注意竖直上抛物体运动的时称性和速度、位移的正负。规律方法I 1、基本规律的理解与应用【例1】从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起.问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧.解法一设第二个物体下落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差Ah=93.1m△h=—g(t+1)2-一gt2，即93.1=—g(21+1)，解得t=9(s)解法二以第二个物体为参照物.在第二个物体没开始下落时，第一个物体相对第二个物体做自由落体运动；1s后，第二个物体开始下落，第一个物体相对第二个物体做匀速运动，其速度为第一个物体下落1s时的速度.当绳子被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h=93.1m.h=%+h2h=—gt2+(gt>，即93.1=■—x9.8x12+(9.8x1>解得t=9(s)【例2】将一轻质球竖直上抛，若整个运动过程中，该球所受空气阻力大小不变，上升时间为t上，下降时间为t下，抛出时速度为v0，落回时速度为vt，则它们间的关系是()A.t^>A.t^>t下，vo>vt；B.t上Vt下，v°Vv〔C.t上Vt下，v°>v『D.t尸下,v°=vtt上t上=寸2h/a上，t=\：2h/a卞。所以下' 下答案：Ct上＜t下，vo=y2a上h，七=t‘2a下h，所以v°答案：C2、充分运用竖直上抛运动的对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。【例4】某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s.它经过抛出点之下0.4m时，速度应是多少？(g=10m/s2)用机械能守恒定律更加简单解法一：竖直上抛物体的上抛速度与落回原抛出点速度大小相等.因此，物体在抛出点之上0.4m处，上升阶段或下降阶段的速度大小都是3m/s.若以下落速度3m/s为初速度，0.4+0.4(m)为位移量，那么所求速度就是设问的要求.诚-Vo=2ghv=Jv0+2gh=J32+2x10x(0.4+0.4)=5m/s