第三章均相想反应器

第三章均相抱负反映器反映器的开发重要有两个任务：优化设计—反映器选型、定尺寸、拟定操作条件。优化操作—根据实际操作状况，修正反映器的数学模型参数，优化操作条件。最根本任务—最高的经济和社会效益。3．1反映器设计基础3．1．1反映器中流体的流动与混合抱负反映器的分类对抱负反映器（idealreactor），重要讨论三种类型：间歇反映器(BatchReactor—BR);平推流反映器(Plug/PistonFlowReactor—PFR)；全混流反映器(ContinuouslyStirredTankReactor—CSTR)。返混(backmixing)—不同停留时间的粒子之间的混合;混合(mixing)—不同空间位置的粒子之间的混合。注意：返混≠混合！平推流—物料以均一流速向前推动。特点是粒子在反映器中的停留时间相似，不存在返混。T、P、Ci随轴向位置变（齐头并进无返混，变化随轴不随径）。全混流（抱负混合）—物料进入反映器后能够达成瞬间的完全混合。特点是反映器内各处的T、P、Ci相似，物性不随反映器的位置变，返混达成最大。平推流反映器、全混流反映器和间歇反映器的对比平推流全混流间歇停留时间相似不同相似物性随位置变（轴向）不变不变返混无最大无反映器管式搅拌釜搅拌釜3．1．2反映器设计的基础方程反映器的工艺设计涉及两方面的内容：由给定生产任务和原料条件设计反映器；对已有的反映器进行较核，看达成质量规定时，产量与否能确保，或达成产量时，质量能否确保。反映器设计的基础方程重要是：动力学方程；物料衡算方程；热量衡算方程；动量衡算方程。物料衡算方程对反映器内选用的一种微元，在单位时间内，对物质A有：进入量=排出量+反映消耗量+积累量(3.1-1)用符号表达：FinFoutFrFb即：Fin=Fout+Fr+Fb(3.1-2)对间操作，反映过程无进料和出料，即：Fin=Fout=0则：-Fr=Fb(3.1-4)反映量等于负积累量。2．对持续稳定操作，积累量为零，即：Fb=0则Fin=Fout+Fr（3.1-6）二、热量衡算方程对反映器内选定的微元，单位时间内的热量变化有：随物料流－随物料流＋与边界交＋反映热=积累热量入的热量出的热量换的热量符号：QinQoutQuQrQb入为正放热为正即：Qin－Qout＋Qu＋Qr=Qb(3.1-8)对于稳定操作的反映器，热的积累为零，即：Qb=0Qin－Qout＋Qu＋Qr=0(3.1-9)对稳态操作的绝热反映器，Qu=Qb=0，即：Qin－Qout＋Qr=0(3.1-10)反映热全部用来升高或减少物料的温度。3．1．3几个时间概念一、反映持续时间tr简称反映时间，重要用于间歇反映器，是指物料开始反映达成所规定转化率所需的时间。它不涉及装料、卸料、升温、降温等非反映的辅助时间。二、停留时间t和平均停留时间停留时间又称接触时间，重要用于持续流动反映器，是指流体微元体从反映器入口流到出口经历的时间。它不是过程的自变量。在反映器中，由于反映器的类型不同，流体流动状况不同，以及化学反映的不同，物料微元体在反映器中的停留时间是个不相似的，有一种分布，称为停留时间分布。各流体微元从反映器入口到出口所经历的平均时间称为平均停留时间。三、空间时间定义：反映器有效容积VR与流体特性体积流率V0之比值为空间时间。即：(3.1-11)式中，V0为特性体积流率，是反映器入口温度、压力和转化率为零时的体积流率。是一种人为规定的参数，可作为过程的自变量，用空间时间能够方便地表达持续流动反映器的基本设计方程。此量反映了持续流动反映器的生产强度。四、空间速度SV定义：单位时间内投入单位有效反映器物料的原则体积为空间时间。即：(3.1-12)式中，为进口流体在原则状态下的体积流率。对气体为0℃，1atm；对液体为25℃。注意：空间速度不一定为对应的空间时间的倒数。对空间时间，采用进口条件下的体积流率；对空间速度，采用原则状态下的体积流率。对于气相催化反映，空间速度的定义稍有不同，定义为单位时间内通过单位催化剂体积（或质量）的物料原则体积流率。

例3-1乙醛气相常压分解，在518℃下进行CH3CHO=CH4+CO是在始终径3.3cm长为80cm的平推流反映器中进行的，原料气的空间速度SV=8.0h-1，达成的转化率为35%，其反映速率常数为0.33L/(mol·s)，反映速率对甲醛为2级。求：（1）拟定空间时间；（2）拟定停留时间，并将两者加以比较。解：（1）空间时间（2）停留时间tCCAfFAfXAfVftfLdtdldVRCA0FA0XA0=0V0t=0FAxAtFA+dFAxA+dxAt+dt平推流反映器的物料衡算示意图进入量=排出量+反映量+积累量故由于因此,因此由式（2.2-50）得：则将以上各关系式代入停留时间公式，得：因此=127s停留时间127s不大于空间时间155s，这是反映后分子数增加造成的。3．2等温条件下抱负反映器的设计分析总之，反映器设计计算所涉及的基本方程就是：动力学、物料衡算、热量衡算和动量衡算四个方程的结合。对等温、等压过程，普通只需动力学方程结合物料衡算方程。普通来说，动力学方程是物料衡算方程中所必需的。这里结合物料衡算，讨论三种比较简朴的抱负反映器（间歇、平推流、全混流）的计算。3．2．1间歇操作的完全混合反映器(BatchReactor—BR)间歇操作完全混合反映器是指一次全部投料，直到反映达成转化率规定后将料液全部排出。一、合用范畴：液相反映、液-固反映、气-液反映；产值高、批量小的产品（如医药及精细化工产品）；过程复杂、反映时间长的生产过程；开发新产品、早期阶段还不太成熟的生产过程。二、缺点间歇操作；非生产时间长；产物损失大；操作费用高。三、特点不稳定性。浓度随时间变；无返混。物料充足混合（CI不随空间位置变）；周期性。生产按一定的周期重复进行（加料、升温、反映、放料、清洗等），操作周期涉及反映和辅助时间；灵活性。根据生产需要，控制不同的操作条件，即用同一设备能够生产出不同规格、不同品种的产品。小规模生产时，投资省见效快（与持续的相比）。四、间歇反映器设计方程由于反映体系内的物料、温度、浓度都相似，故选择整个有效容积作为衡算体系。在单位时间内，对组分A作物料衡算：进入量=排出量+反映量+积累量0=0++(3.2-1)(或直接用式(3.1-2)Fin=Fout+Fr+Fb)由于因此(2.2-2)故(3.2-3)分离变量积分得：(3.2-4)恒容时(运用，)（3.2-5）

对一级反映恒容时或对二级反映恒容时或对一级反映，tr与xA有关，与CA0无关；对二级反映，tr不仅与xA有关，还与CA0有关。

五、图解积分求反映时间trCACAtr面积=——CA0tr面积=——nA0CA00001——(-rA)1——(-rA)xAxA面积=tr1———(-rA)V’R图3-2间歇反映器的图解计算图3-3恒容状况间歇反映器的图解计算六、设计计算过程FA(kmol/h)—生产任务；CA0(kmol/m3)—原料；V0(m3/h)—原料体积流量；xAf—产品规定；(h)—辅助生产时间。求间歇反映器的体积，其环节为：1．由计算tr2.计算一种周期所需时间tt(3.2-6)3.每批料投放量(3.2-7)4.反映器有效容积或(3.2-8)5.反映器总体积VR反映器体积应涉及有效容积、分离空间、辅助部件占有体积。普通有效容积占总容积体积分率为60～85%，称为反映器装填系数，由生产实践拟定。因此(3.2-9)七、较核计算过程（对已有反映器）（一）已知求，看与否能满足解决量或产量的规定求恒容变容2.求tr3.求tt4.求解决量FA看与否满足规定（二）已知求CAf，看出口构成与否满足规定1．求单位时间解决得体积V0V0=FA/CA02．求tttt=VR/V03．求tr求CAf由求出CAf作业：p105,6,7

补充：间歇操作的最优反映时间一、使反映器平均产量最大的反映时间目的函数：单位操作时间的产品产量最大。求：最优反映时间。对反映，若产物的浓度为CR，则单位操作时间的产品产量为：为使FR最大，应有（运用）即t*OAtt*OAt’DMCRtCC*R取OA=，过A作曲线CR的切线AM，则M点的横坐标OD即为所求的最优反映时间t*。纵坐标MD为最优反映时间对应的产物浓度C*R。切线的斜率为：正好满足(a)式。

二、使生产费用最低的反映时间目的函数：单位生产量（产物）的总费用At最低，元/单位产量。求：最优反映时间。设：a—单位时间内反映操作费用，元/小时；a0—辅助操作费用，元/小时；af—固定（设备折旧、每批原料等）费用，元。则，单位生产量的总费用为：为使At最小，应有即t*Ot*OBENCRtCC*R取，过B作曲线CR的切线BN，则切点N的坐标即为所求。B点的横坐标OE为最优反应时间t*，对应的纵坐标NE为产物浓度。

3．2．2抱负置换反映器（平推流（活塞流）反映器）(Piston(Plug)FlowReactor—PFR)一、抱负置换反映器的特性特性：（对定常态）物料粒子齐头并进无返混，变化随轴不随径。合用状况：管径小、流速大的管式反映器，列管固定床反映器等。二、等温抱负置换反映器的设计方程LLdtdldVRCA0FA0XA0=0V0t=0FAxAtFA+dFAxA+dxAt+dtCAfFAfXAfVftf平推流反映器的物料衡算示意图进入量=排出量+反映量+积累量（3.2-17）故(3.2-18)由于(3.2-19)(3.2-20)因此(3.2-21)上式就是PFR物料平衡方程的微分式。积分式（3.2-21）得：(3.2-22)积分上式左端，并运用，得：(3.2-23)即(3.2-24)普通地(3.2-25)对恒容过程：(3.2-26)以上设计方程关联了四个量：。应注意：1.可根据给定的三量求另一种；具体计算时，r要代入具体的动力学方程；动力学方程简朴时，可解析积分。动力学式复杂时只能数值或图解积分。xAxACAxA1xA2CA2CA0/-rA0CA101/-rA图3-6平推流反映器图解计算示意图三、PFR的平均停留时间PFR中全部流体粒子的停留时间都相等，等于其平均停留时间。由式（3.2-21）得，又知则即对恒容体系，V=V0

3．2．3全混流反映器(ContinuouslyStirredTankReactor—CSTR)一、特性返混程度最大；物料参数均一，不随时间变化；出口与反映器器内构成相似；持续稳定流动，是一种定态过程（无时间变量）。CCA0XA0FA0V0CAXAFAVCSTR示意图二、基本设计方程进入量=排出量+反映量+积累量（3.2-17）FA0=FA+(-rA)fVR+0由于FA=FA0(1-xA)因此FA0=FA0(1-xA)+(-rA)fVR故FA0xA=(-rA)fVR（对PFR，FA0dxA=(-rA)dVR）(3.2-29)恒容时(3.2-30)用空间时间（）表达则(3.1-31)恒容时(3.2-32)注意：CSTR的基础设计方程是代数方程，也关联了四个量。可根据给定的三量求另一种。其图解计算如图3-8所示。CCA1/（-rA）面积=0CAfCA0图3-8全混釜反映器图解计算示意图讨论:PFR与CSTR面积的不同。三、CSTR物料的平均停留时间（恒温，恒压）由故(3.2-33)3．3非等温条件下抱负反映器的设计3．3．1间歇反映器的热量恒算由热量恒算式Qin－Qout＋Qu＋Qr=Qb(3.1-8)Qin=Qout=0式中：K—物料与换热介质之间的总传热系数，J(m2·h·℃);A—物料与换热介质之间的总传热面积，m2;Tw—换热介质温度，℃;T—物料温度，℃;(-Hr)—化学反映热，J/mol;—物料密度，kg/m3;cp—物料热容，J/(kg·℃)。则，热量恒算式为：有此可得：（3.3-1）结合动力学方程：(3.3-2)物料恒算方程(式(3.2-3)：)为：(3.3-3)联解式（3.3-1）、(3.3-2)、(3.3-3)便可求出非等温条件下间歇反映器设计计算所需的数据。例如，在等温条件下由物料衡算式(3.3-3)，结合动力学方程式(3.3-2)可求出反映持续时间。但要确保必须规定即（3.3-4）由于（-rA）随反映时间而变化，因此，要维持恒温操作，换热介质的温度必须按式(3.3-4)变化。3．3．2平推流反映器的热量恒算dTdTdldVRCA0FA0XA0=0V0Tl=0FAxATCAfFAfXAfVfTfl=LFA+dFAxA+dxAT+dT由热量恒算式Qin－Qout＋Qu＋Qr=Qb(3.1-8)Qin=GcpTQout=Gcp(T+T)Qb=0式中，G—物料质量流量，kg/s;dT—反映器直径，m;AT—反映器横截面积，m2.则整顿后得：(3.3-5)由物料恒算方程(3.1-2)，Fin=Fout+Fr+Fb，式中，则动力学方程：(3.3-2)三式联解便可求解非等温平推流反映器的设计计算问题。由于三式构成偏微分方程组，普通无解析解，只能得到近似解。3．3．3全混流反映器的热量衡算由热量恒算式Qin－Qout＋Qu＋Qr=Qb(3.1-8)Qin=GcpT1Qout=GcpT2Qb=0则(3.3-6)结合物料衡算方程和动力学方程，便可进行CSTR非等温操作时的设计计算。3．4抱负流动反映器的组合3．4．1抱负流动反映器的并联操作一、PFR的并联操作如何使xA高，或VR最小？VV02xA2xA1V01V0CA0,xA0VR1VR2xAPFR并联操作当温度相似时，为使VR最小，应有：则即或由于，因此，对多个反映器并联，为使VR最小，原料流量分派应为：即各反映器体积之比等于其原料的体积流量值比。本质是使其总体无返混。二、CSTR并联操作为使反映器体积最小，或出口转化率最高，与PFR的成果类似，必须使：即3．4．2抱负流动反映器的串联操作一、PFR的串联操作对N个PFR的串联操作（管路中无反映）VV0xA2xA1xAN-1xANFA0,xA0VR1VR2VRN···图3-10PFR串联操作对第I个PFR有：(3.4-6)对N个反映器串联有：即，N个反映器串联（总体积为VR），与一种体积为VR的单个PFR含有相似的转化率。CSTR的串联操作N个串联、恒容、定常态、V0不变，VRi/V0＝τiFFA0,v0VRNNVR2VR1CA0,xA0CA1XA1CA2XA2CAN-1XAN-1CANXAN……图3-11CSTR串联操作对第i个CSTR有(3.4-9)(3.4-11)CCA0(-rA)τ1τ2τn-1τnXA0XA1XA2XAn-1XAnCA0-rAN图3—12CSTR串联操作CA0/(-rA)—XA关系图本质是各CSTR之间无反混。因此，达成相似转化率反映器体积不大于用单个一种反映器的体积。解析法求出口浓度或转化率对一级反映（-rA）=kCA，等温、恒容，当各VRi相似时即（VR1=VR2=VRN）即τ1=τ2=……=τN图解法求出XAf或CAf-rAP-rAP1P2P4P4PNXA0XA1XA2XA3XXA图3—13图解法求出口转化率和浓度3.5循环反映器FA0FA1(FA10)FA2V0V1(V10)V2原料MXA1出料XA0XA2CA0循环料V3,FA3CA2VR 图3—14循环反映示意图假设PFR，2、管线无反映，3、定常态、定T，V设计方程设为循环比对PFR有对M点作物料衡算有解得：而则讨论，即PFR。当时，（-rA）为一常数，因此即CSTR。普通当>25时认为是CSTR。作业：P10613，14题

3.6反映器型式和操作办法的评比根据反映特性反映器特性根据反映特性反映器特性经济性经济性一、单一反映过程平推流反映器与全混流反映器的比较若反映为n级，对有对PFR，等温时对CSTR等温时当时始条件和反映浓度相似时（a）对恒容系统则由式(a)及图3-16可知图3-16n及反映再简朴反映器中性能比较在相似条件下二、不同型式反映器的组合化学反映速率的(-rA)—CA关系的四种基本状况(-r(-rA)(-rA)(-rA)(-rA)0CA0CA0CA0CAabcd图3—15化学反映速率的(-rA)—CA关系单调增；b、单调减；c、有最大值；d、有最小值对a，CA,(-rA)，（对于只有一种反映器应当选PFR）。如果有PFR，小CSTR，大CSTR三个反映器的串联次序为PFR小CSTR大CSTR。对b，反之。（对于只有一种反映器应当选CSTR）对c和d可将其分为两段解决。3.6.2自催化反映对于自催化 PFR与CSTR（-rA）（-rA）入口有部分pCACACA0图3—16自催化反映浓度与速度关系图（1）、低时，CSTR有利；（2）、高时，PFR有利（请注意进口一定要有P）。CCA0/(-rA)CA0/(-rA)CA0/(-rA)XAfXAXAfXAXAfXAa.高XAfb.中XAfc.低XAf图3—17不同转化率时的CA0/(-rA)PFRCSTR循环反映器 调节可变化反映器的流动性能最佳循环比—对一定的反映使反映器体积最小的由得(见陈甘棠P76)它表达最佳循环比应使反映器进口速率的倒数等于反映器内反映速率倒数的平均值。陈甘棠P76若，则对的导数应为： （C） （D）（） 对 （E） （F） （G） （H） （I）将式（E）——（I）代入（C）中可得： （J）最后得：

三、反映器最优组合a、全混流+平推流 b、产物分离3.6.3可逆反映一、可逆吸热反映（有利）a、b、，升高温度对反映有利但要考虑副反映及反映器材质规定。-rAxA1x-rA