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相关资料4：第9章渗流【教学基本要求】1、 理解渗流模型的概念和建立的条件。2、 掌握渗流基本定律及其适用范围，了解渗透系数确定方法。3、 理解裘皮幼公式与达西公式的区别。4、 掌握渐变渗流过流断面流速分布规律，了解浸润线的特点和分析方法。5、 理解井的概念，会进行集水廊道、井、井群的水力计算。【学习重点】1、 渗流模型的概念。2、 渗流基本定律（达西定律）、裘皮幼公式及其适用范围。3、 渗流浸润线的概念。4、 集水廊道、井、井群产水量的水力计算。5、 基坑开挖水位降深的的水力计算。【内容提要和学习指导】9.1概述渗流是指流体在多孔介质中的运动，渗流与工程实际接触面广，渗流理论研究范围也较广，本章主要介绍地下水在均质土壤中的流动。重点介绍渗流模型的概念，渗流浸润线的概念，基坑开挖水位降深的的水力计算及其应用。9.2渗流模型由于地质结构不同，岩土颗粒形状大小不等，组成的通道千差万别，十分复杂，工程上关心的是地下水的宏观运动。因此，研究方法是抓住其主要问题，建立模型，研究地下水的运动规律。把包括土颗粒组成的骨架在内的整个空间看做渗流流场，认为流体在该流场作连续流动，用虚拟的流速代替实际流速，称为渗流模型。因此，我们把这个虚拟的流速作为研究对象，所说的渗流流速比渗流实际流速要小的多。9.3渗流达西定律及其应用范围渗流达西定律是渗流中最基本的定律，其数学表达式为：v=kJ，它的应用范围是均质土壤的层流渗流，Re<10，多数土木工程中的地下水运动属于这个范围。9.4渗流裘皮幼（J.Dupuit）公式裘皮幼公式的数学表达式为：u=v=kJ,该式说明渐变渗流中平均流速与点流速是相等的，即渗流的过流断面流速分布为矩形。因为，对于均质土壤而言，上部与下部组成的通道是相同的，流体运动的边界条件相同，即上层与下层的流速一致，即u=v=kJ，所以，渗流的过流断面流速分布为矩形。9.5浸润线的概念无压渗流中，地下水（重力水）的自由表面称为浸润面，由于汲取地下水，浸润面呈漏斗

状。浸润面的剖面为浸润线。浸润线有壅水曲线和降水曲线两种，其变化规律比明渠中的水面曲线要简单的多。9.6普通井、自流井的概念从地质结构上讲，地壳是分层的，有土壤层，有岩石层。表层为土壤，所含地下水的浸润面压强为大气压，故称无压水，也叫潜水。建在这层土壤中的井叫普通井，又称潜水井、无压井。井深直达不透水层称为普通完全井（如下图），井深达不到不透水层称为普通不完全井。两层岩石层间的土壤层也含有地下水，这层地下水作用着很大的压强，井的深度穿遏了岩石层汲取地下水，在压力的作用下水会自流，所以这种井叫自流井，自流井又称承压井。井身直达下不透水层叫自流完全井（如下图），井身建在两不透水层中间，叫自流不完全井。9.7集水廊道、井群产水量的水力计算集水廊道、井群产水量的水力计算应用广泛，用集水廊道产水量计算方法可计算地下工程的排水量；井群产水量的水力计算可应用于深基坑开挖排水量的计算及井群布置。（1） 集水廊道单侧产水量计算公式：q-—k（H+h）J （符号的含义见讲义）（2） 潜水井计算公式：Q-2.732Q-2.732kHsR、lg（一）r0（符号的含义见讲义）其中R为影响半径，可用经验公式计算，R=3000s、：k，亦可用经验值。（3） 大口井产水量计算公式:（a）Q=2兀kr0s （过水断面为半圆）（b）Q=4kr0s （过水断面为椭圆）这两公式的计算值偏差较大，实践证明，当含水层较大（H/r0=8〜10）时，（1）式的理论值与实际值相符。当含水层较小时，用（2）较好。（4） 井群的产水量计算公式：（略）注意：这些公式不要求记住，学习了这门课程，应具有通过差相关资料进行计算的能力。应用这些公式要注意其适用范围与条件。【思考题】9-1为什么要建立渗流模型？其意义何在？9-2.岩土的渗透系数与那些因素有关？它是通过什么方法获取的？9-3.渗流流速与渗流实际流速有什么不同？其关系如何？9-4.达西定律的应用范围、条件是什么？9-5.达西定律与裘皮幼公式的区别与联系？【解题指导】思9—3提示：渗流流速与渗流实际流速涉及到渗流模型的概念，渗流流速是用虚拟的流速代替实际流速，实际流速要复杂。渗流流速比实际流速要小的多，〃=mu'，u为渗流流速，u'表示实际流速，m为孔隙律，m<1.0。例1.如图所示，为基坑排水，设6个普通完全井，圆形分布，圆的半径r=35m，井经相同，七二0.10m，含水层厚度H=12m，渗透系数k=0.3cm/s，根据工程需要，基坑内中心点水位降深S34m，若各井抽水量相等，求总的抽水量为多少？解：（1）因为井群为园形布置，所以各井到基坑中心点的距离为:r=r=r=r=r=r=35m1 2 3 4 5 6

基坑中心点的浸润线高为：乙=H-s=12-4=8m作用半径：R=3000sjk=3000x4*0.002=536.7m(2)求总的产水量：应用式(9-39)z2=H2—W：2。0lgR一Llg(r-r-r-r-r-r)k n1 2 3 4 5 60.732k(H2-z2)0.732lgR一Llg(r-r-r-rn12 3 40.002(102-0.002(102-82)0.7321

lg536.7-!lg356

6=0.0984m3/s答:总的抽水量为0.0984m3/s。基坑排水的水力计算在土木工程中应用广泛，涉及到基坑水位降深，井的布置形式，水泵的台数，水泵的型号的选择。学习了这门课程，应具有进行基坑排水计算的能力。第10章量纲分析和相似原理【教学基本要求】熟悉流体力学中的基本量纲，掌握分析流体力学方程中量纲和谐的方法。了解力学相似原理的基本含义，理解几何相似、运动相似、动力相似。了解兀定理内容，熟悉佛汝德准则和雷诺准则的物理意义。【学习重点】流体力学中的基本量纲，物理方程中的量纲和谐原理。力学相似原理中几何相似、运动相似、动力相似，模型与原型之间的相似关系。佛汝德准则和雷诺准则，水力模型试验基础。【内容提要和学习指导】10.1量纲分析定义流体力学中的基本量纲，阐述量纲分析的基本原理，介绍瑞利量纲分析法和定理。熟记流体力学中的基本量纲，即质量［］、长度［］、及时间［］。注意物理方程中量纲的齐次性，了解无量纲化的一般方法。10.2相似原理力学相似的充分必要条件是几何相似、运动相似和动力相似，本节介绍了几何相似、运动相似和动力相似的内容和相互关系，强调模型实验中初始条件和边界条件的相似的必要性。熟悉几何相似、运动相似和动力相似的表示方法，弄清几何相似、运动相似和动力相似的关系，注意相似原理是原型和模型间的比例关系。10.3相似准则模型或原型的动力相似依赖于牛顿相似准则，牛顿相似准则数是模型或原型任意作用力与自身惯性力之比，牛顿相似准则是模型与原型牛顿相似准则数相等的原则。工程流体力学中常用的几个相似准则是重力相似准则（佛汝德相似准则）和粘性力相似准则（雷诺相似准则）。学习中注意相似准则数是模型或原型中的作用力与惯性力比数，相似准则是对应相似准则数相等的原则，不同的作用力与惯性力比数形成了不同的相似准则数和对应的相似准则。本节主要介绍了重力相似准则和粘性力相似准则，应掌握相似准则内容，会应用公式、计算实例。10.4水力模型基础和相似准则的选用理论上讲，模型与原型相似所有的力的（牛顿）相似准则应该得到满足，但事实上许多工程情况中这些相似准则不能同时被满足。对重力为主导因素的流体，应优先满足重力相似准则；对粘性力为主导因素的流体，应优先满足粘性力相似准则。本节主要介绍重力相似准则和粘性力相似准则的分别使用和联合使用的条件及近似性，对模型设计与模型试验进行了简单介绍。本节学习要注意不同相似准则的物理意义和应用条件，应结合工程实例练习相似准则的选用。【思考题】10-1在应用定理时如何选择基本量？10-2两液流满足相似的一般条件是什么？10-3原型和模型中采用同一种液体，能否同时满足重力相似和粘性力相似？10-4几何相似、运动相似和动力相似三者之间的关系如何？【解题指导】思10—1解答：在应用定理时，基本量必须（1）由