反比例函数复习学案

东侯坊中学八年级数学复习学案设计教师：使用时间：巩固昨天拼搏今天赢取明天课题反比例函数课时共2课时本单元知识点：1反比例函数的意义2反比例函数的图像和性质3面积性质知识回顾1一般地,形如________(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数。有时反比例函数也写成：________或_________的形式.反比例函数的自变量的取值范围是__________________2反比例函数的图象是________画出图像并写出性质3正比例函数与反比例函数的联系和区别：4反比例函数图像的对称性是：知识拓展：下面四个关系式的图像分别对应的画出来xx5面积性质：若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?xxAAP/典型例题：1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数？哪些是y是x的反比例函数?①y=3x-1②y=2x③y=④y=⑤y=3x⑥y=-⑦y=⑧y=2.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.4.函数y=-的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限5.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的函数,且I与R之间的函数关系式是.6.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为.7如果反比例函数y=的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.8.如图,点P是反比例函数y=图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.知识拓展：1.如图，过反比例函数y=(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A.S1＞S2 B.S1＜S2C.S1=S2 D.S1、S2的大小关系不能确定2、如图13－8－6所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（）S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S3<S1D．S1=S2=S33、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，yOAB⊥轴于B且S△=yO（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。4、如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点；(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；(3)求的面积.yxOPM5、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP