运筹学案例分析

研究目的运筹学思想在现实的经济管理中应用广泛，因此，熟练掌握运筹学模型方法，对我们以后在企业管理工作中有重大作用。在企业生产过程中，运筹学模型方法可以很好地为我们寻求出最优生产方案，为企业降低生产成本，谋求最大利益。案例介绍及问题陈述XX有限公司一直致力于玻璃深加工产品的开发和技术应用，凭借开放的经营理念，先进的企业管理模式，契尔不舍的创新精神，引进了玻璃深加工自动化生产线、生产工艺技术。广聚玻璃深加工专业技术人才，以良好的质量信誉，保证客户满意的服务理念，建立了一大批密切的合作伙伴。公司生产的产品：各种建筑幕墙玻璃、门窗玻璃、室内外装饰等特种玻璃。现公司要生产新型门和窗，公司旗下有三个工厂：工厂1生产铝矿和五金件，工厂2生产木框，工厂3生产玻璃和组装门窗。公司生产新型门需要使用工厂1的生产设备每周约4h,生产新型窗需要使用工厂2的生产设备每周约12h,而生产两种产品需要使用工厂3的生产设备每周约18h（在其余时间工厂1和工厂2照常生产当前产品）。每扇门需要工厂1生产时间2h,需要工厂3生产时间3h；每扇窗需要工厂2和工厂3生产时间分别为4h。估计两种产品的单位利润分别为400元和600元。如下表所示：工厂产品所需生产时间（h）周生产时间(h)门窗11042021233218单位利润400600（一）、问题：（1）找出新型产品的最优生产方案，使公司获利最大。（2）由于单位利润只是个估值，生产时间也是没有最终确定，若单位利润发生变化可能会对产品组合产生影响，那么单位利润在哪个范围内变动才不会影响最优解？而生产时间的增减也会使利润发生相应的变化，又该怎样控制生产时间？（二）、方法选择:线性规划的特点之一是在经营管理中适用于解决在预定的任务目标下，为公司企业寻求和制定最优生产计划。因此对问题（1）选择线性规划模型对此案例进行求解和分析。问题（2）运用灵敏度分析。数据来源公司介绍及生产产品来自网络，但是由于公司很多信息数据是保密的，无法获取，因此我根据所学知识及与实际进行了对比，其余数据是我个人进行设置，以达到研究的目的。四、求解步骤1．建立模型设生产新型门的数量为，新型窗的数量为，则可建立模型如下：MaxZ= 400+600s.t.23+2,2.LINDO软件求解（1）在LINDO中输入以下模型：max400x1+600x2stx1<42x2<123x1+2x2<18end点击“solve”可得最优解为=2，=6，=4400 所以上海蓝实特种玻璃制品公司生产新型产品的最优方案为每周生产2扇门，6扇窗，此时可获得最大利润为4400元。（2）灵敏度分析在目标函数中的系数400，在LINDO中解得允许增加500，允许减少400，所以当它在内变化时，最优基不变，此时约束也没有变化，所以最优解不变。同理可得在内变化时，最优基也不变，所以最优解也不变。而当目标函数中的费用系数发生变化，最优值也会随之变化。结果分析及建议根据结果分析，影响公司利润的因素有产品的生产组合以及生产时间的不确定性，因此可以给XX公司提以下两个建议：门窗的产量与产品单位利润是密切关联的，产品单位利润增加，最大利润也会相应增加。因此公司要注意适当调整门窗产量的比例。合理确定及安排生产时间，提高生产效率，生产效率提高不会影响门窗的产量比，但是在一定的生产时间内可以增加门窗的数量，利润当然也会增加。案例中在现有条件下XX公司生产新型产品的最优方案为每周生产2扇门，6扇窗即可获得最大利润4400元。然而我们知道影响一个企业生产能力和利润的因素不只是上面提到的两个，还包括原材料成本及用量，生产设备，技术水平，市场供需情况，物价走势，生产结构，当前该行业的经济状况和形势等等。我们追求最大利益的同时，还更需要关注的一个问题就是节省环保生产也就是绿色生产，这也是现今的经济发展潮流。因此，作为一个公司的决策者，要为自己的公司作出一份优秀的生产计划