暨南大学432统计学2011-13

PAGEPAGE32011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题A卷************************************************************************************************学科、专业名称：应用统计（专业学位）考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？2.抽样调查与典型调查有何异同点？3.什么叫统计指数？统计指数有何作用？（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）1.某市场有三种不同品种的苹果，其每斤价格分别为4元、5元和9元，试计算：①各买一斤，平均每斤多少钱？②各买10元钱，平均每斤多少钱？2.某公司下属3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为1084.08万元，报告期产品总成本为1153.45万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3.254％，总产量增长9.645％，又知该公司报告期总产量为10800吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。3.某外贸公司对一批共1万台的进口彩电采用简单随机不重复抽样法进行抽查，抽120台作样本。抽查结果，发现有6台不合格。当概率为95.45%（t=2），（1）试求该批彩电的合格率区间；（2）如果使合格率的抽样极限误差缩小为原来的1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？A卷共2页，第1页二、概率论与数理统计（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）试问独立性与不相关之间的区别与联系？什么是极大似然法估计？它具有哪些优点？假设检验中显著性水平有何意义？试写出几个常用的用于假设检验的统计量。（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）设随机变量X的密度函数为（1）计算概率P（）。（2）E（X）。设X服从几何分布从中获样本，求p与E（X）的极大似然估计。3．某纤维的强力服从正态分布，原设计的平均强力为6克，现改进工艺后，某天测得100个强力数据，其元，假定标准差不变，试问在水平上均值的提高是否是工艺改进的结果？A卷共2页，第2页二、概率论与数理统计（共75分）1.（15分）某人进行连续射击，设每次击中目标的概率为p（0<p<1）.若以X和Y分别表示第一次击中目标和第二次击中目标所射击的次数，求（1）（X,Y）的联合分布列。（2）X与Y的边缘分布。2.（15分）设随机变量，（1）求变异系数（2）求和偏度。（3）和峰度.3.（15分）设总体的密度函数为，，从中获得样本，求参数的极大似然估计。4.（15分）某医院用一种中药治疗高血压，记录了50例治疗前与治疗后病人舒张压数据之差，得其均值为16.28，样本标准差为10.58.假定舒张压之差服从正态分布，试问在水平上该中药对高血压治疗是否有效？5（15分）设，是取自的一个样本，又记=，，求统计量的分布。2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题B卷************************************************************************************************学科、专业名称：应用统计（专业学位）考试科目：432统计学（含统计学原理、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.简述概率抽样与非概率抽样。2.简述假设检验的基本步骤。3.什么是标准差系数，为什么有了标准差还要计算标准差系数？（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）1.某工厂生产了一批零件,数量比较大，且该种零件的直径服从正态分布，现在从中抽得5个零件作为样本，测得其直径（单位：cm）分别为4.0、4.5、5.0、5.5、6.0。试计算以下问题。（1）计算该样本的平均数；（5分）（2）计算该样本的方差；（5分）（3）估计这批零件平均直径的95%的置信区间。（5分）注：可能需要使用的值Z0.05=1.645,Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776,t0.05(4)=2.132,t0.025(5)=2.571，t0.05(5)=2.0152.某连锁大型超市2008年到2012年的年销售额资料如下表所示，年份20082009201020112012销售额（亿元）1.0001.1691.2001.3001.331试根据上表资料计算：（1）该超市2008年至2012年的平均销售额；（5分）（2）以2008年为基期，计算该超市2011年销售额的定基增长速度；（5分）（3）该超市2008年至2012年间销售额的平均增长速度。（5分）3.某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表：商品基期报告期p0（元）q0（件）p0q0p1（元）q1（件）p1q1甲100100050600乙530051250计－－7000－－试根据表中资料计算:(1)请将表格中的空白填写完整；3分(2)该商店三种商品的销售额指数及销售额增减总额；3分(3)该商店三种商品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额；3分(4)该商品三种商品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额；3分(5)从相对数和绝对数两个方面验证销售量、销售价格和销售额三个指数的相互关系。3分A卷共3页，第2页二、概率论与数理统计（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）试写出几种相关之间（正、负、不相关）的区别与联系，并作图解释。什么是极大似然法估计？它与距法估计有何异同？试写出统计的三大分布，并画出密度函数的图。（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小