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文档简介
§2两角和与差的三角函数公式2.4积化和差与和差化积公式自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑
自主预习·新知导学积化和差与和差化积公式【问题思考】图4-2-1提示:由已知得点P(cos
α,sin
α),Q(cos
β,sin
β),3.(1)sin105°+sin15°等于(
).(2)sin37.5°cos7.5°=
.
合作探究·释疑解惑探究一探究二探究三探究一
积化和差问题【例1】
求下列各式的值:(1)sin20°cos70°+sin10°sin50°;(2)sin20°sin40°sin60°sin80°.(2)原式=cos
10°cos
30°cos
50°cos
70°反思感悟积化和差公式的功能与关键(1)功能:①把三角函数的一种形式(积的形式)转化为另一种形式(和差的形式);②将非特殊角化为特殊角求值或化简,将函数式变形以研究其性质.(2)关键是正确地选用公式,以便把非特殊角的三角函数相约或相消,从而化为特殊角的三角函数.探究二
和差化积问题反思感悟和差化积公式应用时的注意事项(1)在应用和差化积公式时,必须是一次同名三角函数方可施行,若是异名,则必须用诱导公式化为同名.(2)根据实际问题选用公式时,应从以下几个方面考虑:①运用公式之后,能否出现特殊角;②运用公式之后,能否提取公因式,能否约分,能否合并或消项.(3)为了能够把三角函数式化为积的形式
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