列方程解应用题22

一元一次方程的应用一、列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）、一般步骤（2）、注意事项二、应用题的常见类型（1）、配套问题、（2）、工程问题（3）、利润问题（4）、球赛积分问题（5）、电话计费问题（6）、方案问题（7）、日历问题（8）、数字问题（9）、劳力调配问题（10）行程问题列一元一次方程解应用题的步骤：（1）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。（2）、根据相等关系列出一元一次方程。（3）、解这个方程，求出未知数的值。（4）、检验（5）、作答注意：（1）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。（2）、方程中数量单位要统一。工程问题1、一批零件，甲每小时能加工80个，则

⑴甲3小时可加工个零件，x小时可加工个零件。⑵加工a个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的24080x做一做工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是工程问题中的数量关系：1）工作总量=工作效率×工作时间（或工作总量=人均工效×人数×工作时间）2）各队合作工作效率=各队工作效率之和3）全部工作量之和=各队工作量之和例1修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成；

1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？

2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：1）设两工程队合作需要x天完成。2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1依题意得

依题意得y=75x=48某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？？带着问题(1)可否用示意图来分析数量关系?(2)总工作量怎么表示?甲乙两人的工作效率怎么表示?(3)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示?(4)根据怎样的数量关系列方程?练习1练习2、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？分析：注入或放出率注入或放出时间注入或放出量注入放出

解：设两管同开x分钟

等量关系：注入量－放出量=缸的容量

依题意得：x=4

答：管塞同开的时间为4分钟x+2x=3x（分钟）x（分钟）利润问题思考？商品销售中的问题里有哪些量?成本价(进价),标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率对上面这些量有何关系?大家想一想！

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的等量关系驶向胜利的彼岸●售价×件数=总金额例2

某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？解：设该商品的标价为x元．进价+进价×利润率=标价×折扣数1080080010%x80%800+800×10%=80%x

解得x=1100答：设该商品的标价为1100元．

某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？练习3

某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？练习4

国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？拓展提高金铺中学七年级数学组最佳方案问题

例3某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？解：方案一中：获利：4×2000＋(10－4)×500＝11000(元)．

方案二中：设用x天来生产奶粉，则用(4－x)天生产酸奶，根据题意，得x＋3(4－x)＝10，∴x＝1,4－x＝3；即用1天来生产奶粉，3天生产酸奶；获利为：1×2000＋3×3×1200＝12800(元)．∴方案二获利最多．归纳：

在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关