中考角形复习

初中数学资源网桃江县大栗港镇中学曹劲辉中考复习三角形复习课（一）(1)三角形三个内角的和等于____°,三个外角和为____°；一个外角等于和它不相邻的两个内角的____；一个外角大于任何一个和它不相邻的______；(2)三角形的任意两边之和_____第三边,任意两边之差______第三边.1.三角形的边角关系180360和内角大于小于整体感知基础知识回顾(1)按角分类：_______三角形、________三角形、______三角形；(2)按边分类：_______三角形,______三角形、______三角形.2.三角形的分类锐角直角钝角不等边等腰等边3.三角形全等的性质全等三角形的________相等，__________相等对应边对应角(1)两边及其_______对应相等的两个三角形全等(2)两角及其_______对应相等的两个三角形全等(3)两角及其_______________对应相等的两个三角形全等(4)_______边对应相等的两个三角形全等(5)斜边和一条_______对应相等的两个直角三角形全等4.三角形全等的判定：夹角夹边一角所对的边三直角边例1．解答下列各题

(1)长度分别为3cm，4cm，5cm的三条线段是否能构成三角形。

(2)已知三角形两边长分别为6和9，求第三边x的取值范围。

解：(2)由于三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故三角形中任意两边之差＜x＜两边之和，因此第三边3＜x＜15，

考点突破典型问题分析(3)已知等腰三角形两边长分别为6cm，11cm。求这个三角形的周长。解：①当6cm长的一边为底边时，腰长就为11，这时三角形三边分别为6，11，11，而6＋11＝17＞11即两较小边之和大于第三边故一定能组成三角形，此时周长为6＋11＋11＝28cm。

②当11cm长的边为底边时，腰长6cm，这时三边分别为：6、6、11，而两较小边之和大于第三边，即6＋6＞11，此时也能组成三角形，周长为6＋6＋11＝23cm。所以，这个三角形的周长为28cm或23cm。初中数学资源网(4)三角形三内角度数之比为∠A:∠B:∠C＝3:4:5，求各内角度数。

解：设∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x°∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴3x＋4x＋5x＝180∴x＝15

∴∠A＝45°∠B＝60°∠C＝

75°

（5）如果a,b,c表示ΔABC的三边长，那么=___________。（6）等腰三角形有一个角50°，求另外两个角的度数分别为

______________________.

50°,80°或65°,65°（7）等腰三角形有一个角是100°，求另外两个角的度数分别为___________.40°,40°（9）如图,AD与BC相交于点O,∠B=40°,∠D=70°,∠C=30°，则∠A=____.ACDBO40°70°30°?60°（8）如图,AC⊥DC，∠ABD=130°,则∠A=______.130°ABCD？40°例一：如图所示，AD为三角形ABC的中线，E为AC上一点，连结BE交AD于F，且AE=FE.求证：BF=ACABDCEFM倍长中线法解题方法与技巧例二：已知，如图，在三角形ABC中，AB<AC，AD是∠BAC的平分线，∠B=2∠C，求证：AC=AB+BDECABD截长补短例三：已知，如图，AB=14，AC=10，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，M为BC边中点。求：线段ME的长FMEDCBA如果有与角平分线垂直的线段时，常把它延长与角的边相交构造等腰三角形（1）如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC＝AB＋CD。

巩固练习（2）如图，D为等边△ABC外一点，且