《高等数学课件》：这是华南理工大学的高等数学课件涵盖了微积分、多元函数微积分、无穷级数等知识点_第1页
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文档简介

《高等数学课件》欢迎来到华南理工大学的高等数学课件！本课程涵盖微积分、多元函数微积分、无穷级数等知识点，帮助您深入了解数学的精髓。微积分的引入及数列的极限1.引言2.数列与无穷3.极限的概念4.数列极限的基本性质5.极限的运算法则6.Squeeze原理一元函数的极限与连续函数极限深入探索一元函数极限的定义与性质，以及极限计算方法。函数连续学习连续函数的概念，介绍连续函数的性质与运算法则。导数的概念及求法1导数定义理解导数的定义与几何意义，掌握导数的计算方法。2导数应用研究导数在函数图像上的应用，包括切线、变化率和极值。3微分学综合应用挑战性应用题，涉及多个微分学知识点的综合运用。高阶导数、隐函数及相关变化率高阶导数学习高阶导数的定义与计算方法，并研究高阶导数在函数图像上的几何意义。隐函数探索隐函数的概念与求导方法，以及隐函数在实际问题中的应用。相关变化率研究相关变量之间的变化率，包括链式法则和相关变化率的几何解释。微分学的应用1泰勒公式探索泰勒公式的推导与应用，了解函数在不同点展开的近似计算方法。2最值问题学习如何利用微分学解决最值问题，通过优化求解函数的最大值与最小值。3增量分析运用微分学中的增量概念，分析函数的微小变化对问题的影响。积分的基本概念、定积分与不定积分积分概念介绍积分的概念与几何意义，以及积分与导数的关系。定积分学习定积分的定义与计算方法，以及定积分在几何与物理中的应用。不定积分掌握不定积分的计算方法，包括反函数法和分部积分法。积分的求法与应用斯特朗公式学习斯特朗公式的推导与应用，计算包括三角函数和指数函数在内的各类积分。换元积分法探索换元积分法的基本思想与技巧，解决复杂函数的积分计算。分部积分法运用分部积分法解决复杂函数的积分问题，加深对积分运算的理解。面积与定积分的关系、旋转体与体积等积分应用1面积与定积分研究函数图像下的面积与定积分的关系，探索面积计算方法。2旋转体与体积学习如何通过定积分计算旋转体和体积，解决实际问题。数字工具使用微积分的软件工具，例如Mathematica和Matlab，进行数值计算和函数绘图。在数学学习中，积极

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