人教八年级数学下册同步练习题及答案

第十六章、分式 从分数到分式（第一课时）一、课前小测：1、________________________统称为整式．2、表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．3、甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．二、基础训练：1、分式，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零；当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负．2、有理式①，②，③，④中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④3、使分式无意义，x的取值是（）A．0B．1C．-1D．±1三、综合训练：1、当x______时，分式无意义．2、当x_______时，分式的值为零．3、当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）分式的基本性质(第二课时)一、课前小测：的值为负数,则的x取值范围是()A.B.C.D.2.当_____时,分式无意义.当______时,分式有意义二、基础训练：1、分式的基本性质为：____________．用字母表示为：_____________________．2、判断下列约分是否正确：（1）=，（2）=，（3）=0。3、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．-D．4、填空：(1)=，(2)=，5、约分：（1）（2）三、综合训练：1、通分：（1）和（2）和2、若a＝，则的值等于______。分式的乘除（第一课时）一、课前小测：1、将通分的结果是：；2、分式的最简公分母是：。3、约分；4、当x时，有意义；5、如果把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（）。A、扩大5倍B、扩大6倍C、扩大10倍D、不变二、基础训练：1、；2、；3、；4、；5、；三、综合训练：1、计算：2、化简：·．分式的乘除（第二课时）一、课前小测：1、55=___×___×___×____×5=_______;（）3=_____·______·_____=．2、计算：（1）·＝；（2）÷＝；3、计算：÷；二、基础训练：1、计算:...2、（）。A、B、C、D、三、综合训练：1、计算：（）2÷（）·（-）3．2、先化简，再求值：÷（·）．其中x=-．分式的加减（第一课时）一、课前小测：1．与的_____相同，称为_____分数，+=_____，法则是____________；与的_____相同，称为_____分式，±=_____．法则是：____________．2．（1）与的____不同，称为____分数，+=____，运算方法为________；（2）与称为____分式，±＝____，运算方法为________________．3．填空：4．，的最简公分母是______，通分的结果为____________________．二、基础训练：1、+＝_____．2、；3、；4、的最简公分母是；三、综合训练：1、计算：2、计算：分式的加减（第二课时）一、课前小测：1、计算：；2、计算：；3、计算：；4、已知，其中均不等于0，则的值为（）A、B、－4C、D、5、如果，则的值为（）A、B、C、D、二、基础训练：1、已知，则R=；2、某工厂现有库存煤x吨，原计划每天烧煤m吨，实际每天少烧n吨，则库存煤可多烧天。3、计算：；4、计算：；5、计算：；6、计算：整数指数幂（第一课时）一、课前小测：1、整数包括（1）（2）（3）；2、；3、；4、；5、；二．基础训练：1、，，。2、，；3、；4、已知，则（）A、B、C、D、5、（）A、B、C、D、三、综合训练：1、计算：2、计算：整数指数幂（第二课时）一、课前小测：1、；2、若a为正数，m,n均为正数，则是（）A、分数B、整数C、正数D、无法确定3、下列运算正确的是（）A、B、C、D、二、基础训练：1、用小数表示下列各数：，，；2、下列各式不成立的是（）A、B、C、D、3、精确到千分位的值为.4、（保留2个有效数字）.5、测得某人一根头发的半径约米，这个数用科学记数法表示为.三、综合训练：1、用科学记数法表示下列各数。（1）（2）2、用小数表示下列各数。（1）（2）3、计算：（1）（2）16.3分式方程（第一课时）一、课前小测：1、计算：；2、计算：；3、用科学记数法表示：（1），（2），4、用科学记数法把表示为，那么；5、，则；二、基础训练：1、下列各式中，分式方程有①，②，③，④，⑤2、已知与互为相反数，则。3、当时，的值为1。4、已知,则R=.5、方程的解是（）。A、B、C、D、无解三、综合训练：1、解方程：。2、解方程：。１６.３分式方程（第二课时）一、课前小测：1、已知关于的方程的解是3，则；2、分式方程的解是（）A、B、C、D、无解3、若方程有增根，在增根只可能是（）A、B、C、D、二、基础训练：1、商店买进一批运动衣用了1000元，以每件a全部卖出获利200元，则这批运动衣共有件。2、甲乙两地相距240千米，小刚从甲地到乙地每小时走x千米，返回时，他每小时比去时快2km,则小刚从甲地到乙地来回一趟共用时间是。3、某工程队完成一项工程需要x天，则4天该工程队的工程量是。4、已知公式，则下列变形正确的是（）A、B、C、D、三、综合训练：1、已知A、B两地相距80千米，一辆慢车从A地出发开往B地，1小时后，一辆快车从A地出发同向开往B地，快车的速度是慢车的3倍，结果快车比慢车早20分到达B地，求快车、慢车的速度。3、今年商场有一些铺位出租，平均每一间铺位的租金比去年多的500元，去年所有铺位的租金为9.5万元，今年为10.2万元，今年平均每间铺的租金是多少元？第十七章反比例函数17．1．1反比例函数一、课前小测1、正比例函数中，的取值范围是______________；2、若是正比例函数，则_______________；3、已知函数的图象经过点（1，－3），则其解释式为______________________；4、函数的图象如图所示，则；5、正比例函数，若，则二、课堂练习1、形如的函数叫____________________，其中自变量的取值范围是___________；2、反比例函数中，相应的；3、已知变量y、x成反比例，且当x=2时y=6，则这个函数关系式是_________________；4、下列函数中，①②③④⑤其中y关于x的反比例函数有：_____________________（填写序号）5、三角形面积为6，它的底边a与这条底边上的高h的函数关系是________________；6、如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成_____________；7、可以看作___________和__________成反比例；8、若函数是反比例函数，则m的值是多少？9、已知y与成反比例函数，当时⑴写出y与x之间的函数解释式⑵求当时y的值.1反比例函数的图象和性质课前小测反比例函数成立的条件是___________；反比例函数中，当4时___________3、下列函数中：①，②，③④⑤其中是y关于x的反比例函数有：；（填写序号）4、反比例函数中，相应的k=；已知变量y、x成反比例，且当x =2时y=6，则这个函数关系式是.课堂练习反比例函数图象是两条已知反比例函数1）、填表：x-6-5-4-3-2-11234561-42）、根据你所学的知识写出这个反比例函数的关系式并画出它的图像.2反比例函数的图象和性质一、课前小测1、正比例函数的图象是______________线；2、下列y与x的函数中，哪个函数不是y关于x的反比例函数（）A、B、C、D、3、下列关于x的函数：①②③④，其中一定是反比例函数的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、若函数是反比例函数，则m=____________5、已知变量y与x成反比例，当时，；那么当时，；二、课堂练习1、反比例函数的图象在第_______象限，在它的图象上y随着x的减少而_______；2、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图象在第一、第三象限，这个函数是

____________________；3、已知反比例函数经过点A（2，1）和B（m，－1），则m=______________；4、下列各点中，在函数的图象上的是（）A、（2，1）B、（－2，1）C、（2，－2）D、（1，2）5、两点，Q（1，）在函数的图象上，则______；6、函数与y=x的图象在同一直角坐标中交点的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个7、如图：点A为双曲线上一点AB⊥x轴，，则解释式是（）A、B、C、D、.3反比例函数的图象和性质课前小测反比例函数图象在__________象限，在每个象限内值随的增大而___________、反比例函数y=(k≠0)的图象的两个分支分别位于___________象限。过反比例函数图象的两点和，则若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（）A、x1>x2>x3B、x1>x3>x2C、x3>x2>x1D、x3>x1>x2课堂练习1、下列各点中，在函数的图像上的是（）A、（2，1）B、（-2，1）C、（2，-2）D、（1，2）2、反比例函数经过点（3，-4），则这个反比例函数关系式是；3、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是；且写出这个函数上一个点的坐标是；4、已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为()A.y=－2xB.y=－12xC.y=12xD.y=2x5、已知反比例函数的图象过点。（1）这个函数图象位于哪些象限？随的增大如何变化？（2）点是否在这个函数的图象上。17．1．3反比例函数性质应用一、课前小测1、若反比例函数图象的一支在第二象限，则k的取值范围是___________；2、若反比例函数的图象在第一、三象限，则k的取值范围是___________；3、对于函数，当x＞0时y_____0，这部分图象在第______象限；4、若函数是反比例函数，则k=_____，它的图象在第______象限；5、已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且＜＜0，则______；二、课堂练习1、已知反比例函数经过点（2，－3），则这个反比例函数关系式是______________；2、如图；这个函数的表达式是________________3、A（―3，―6），B（4，3），C（2，9），D（―1，―18）哪几个点在同一个函数上？4、已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（）A、3B、4C、6D、125、反比例函数的图象经过下面哪个点（）A、（，4）B、（－，4）C、（2，4）D、（－2，4）6、若双曲线经过点（3，m），则m=___________；7、反比例函数的图像经过点A（2，3）⑴求这函数解释式⑵请判断点B（1，6）是否在函数图像上，并说明理由。8、已知y=+，且与x成正比例，与成反比例，当x=1时，y=－6；当x=－1时，y=8，求y与x的函数关系式。17．2实际问题与反比例函数一、课前小测1、函数的自变量的取值范围是（）A、x≠0B、x＞0C、x＜0D、x为任意实数2、函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围为（）A、k≥2B、k≤2C、k＜2D、k＞23、如果反比例函数的图象过点（2，－6）则一定过点（）A、（―3，7）B、（―3，4）C、（―3，9）D、（2，6）4、当k________时，反比例函数（x＞0）的图象在第一象限；5、若三角形的一条边a与其的高h满足函数表达式，则h的取值范围是________，图象在第________象限。二、课堂练习1、已知一个矩形的面积为24平方厘米，其长为y厘米，宽为x厘米，则y与x之间的函数关系式是_____________；2、将体积为314立方分米的钢锭拉成圆柱体的钢筋条，则钢筋条的长t分米与横截面S平方分米的函数关系式为_________________，其中S的取值范围是______________；3、在公式中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的关系可用图象表示为（）4、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。⑴当他按照原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？⑵如果该司机必须在4小时内返回甲地，则返城时的速度不能低于多少？第十八章：勾股定理§⒙1勾股定理（第一课时）：一、课前小测：⒈已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是___________。⒉等腰三角形的两边长分别为3厘米和5厘米，这个三角形的周长为___________。⒊如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为________cm。⒋如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=_______。⒌已知：如图，CF⊥AB于E，且AE=EB，已知∠B=40°，则∠ACD、∠DCF的度数各是：_______________。二、基础训练：⒈在Rt△ABC中，∠C＝900，CB＝5，AC＝12，则AB＝_______。⒉在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝15，AC＝12，则BC＝_______。⒊在Rt△ABC中，∠C＝900，a＝40，c＝41，则b边的长为＝__________。⒋用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三条边的比是5：12：13，这个直角三角形三边的长分别是___________________。⒌已知直角三角形的两条直角边的长为4、5，则以斜边为边的正方形的面积为_____。三、综合训练：⒈直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（ ）A、4个 B、5个 C、6个 D、8个⒉下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（ ）A、①② B、①③ C、①④ D、②④⒊若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）。

A．cm2

B．2cm2

C．3cm2 D．4cm2⒋将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。

§⒙1勾股定理（第二课时）：一、课前小测：⒈在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，斜边AB的长为20cm，则两直角边的长分别为：_______________cm。⒉在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知：b=7，c=25，则a的长是__________。⒊等腰三角形底边上的高为8，腰长为10，则三角形的面积为（） A、56 B、48 C、40 D、32⒋在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若a∶b=3∶4，c=10则a=_______，b=_______。⒌直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。二、基础训练与综合训练题：⒈小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？⒉小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。⒊如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？⒋已知x、y为正数，且│x2－4│+（y2－3）2＝0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，求以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积。⒌已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40 B、80 C、40或360 D、80或360§⒙2勾股定理的逆定理：一、课前小测：⒈如图，在高为4米，∠ABC＝300的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要________米。⒉已知等腰直角三角形斜边的长为10cm，则它的腰长为___________。⒊已知直角三角形斜边长为25㎝，一腰长为7㎝，则此三角形的面积为____。⒋把一根长10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，若要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。⒌某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元 B、225a元C、150a元 D、300a元二、基础训练：⒈若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ）A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7⒉下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（） A、a=1.5，b=2，c=2.5 B、a=7，b=24，c=25 C、a=6，b=8，c=10 D、a=3，b=4，c=4⒊若三角形的三边长为（a＋b）2＝c2＋2ab，则这个三角形是() A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形.⒋已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为

cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。⒌如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。三、综合训练：⒈等腰三角形底边的长为10cm，周长为36cm，求它这个三角形的面积。⒉若等腰三角形的顶角是1200，底边上的高是3，求这个三角形的周长。⒊等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB－CD＝4，梯形的高为3，求腰长BC。§⒙2勾股定理的逆定理：（第二课时）一、课前小测：⒈下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）A．2，2，3B.7，24，25C．6，8，10D.3，4，5。⒉一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（）A.第三边一定为10B.三角形的周长为25C.三角形的面积为48D.第三边可能为10。⒊下列命题中是假命题的是()A．△ABC中，若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形。B．△ABC中，若a2=（b+c）（b－c），则△ABC是直角三角形。C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形。D．△ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形。⒋直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（）A．27cmB．30cmC．40cmD．48cm⒌下列结论，错误的是（）A．三个内角之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形B．三条边长之比是3∶4∶5的三角形是直角三角形C．三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形D．三个内角之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形二、基础训练：⒈在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______；②b=8，c=17，则=______。⒉已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为____________cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。⒊等边三角形的边长为6，则它的高是_________。⒋等腰三角形的周长是20cm，底边长是6cm，则底边上的高是______cm。⒌已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN=___________。三、综合训练：⒈在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，问当k为什么值时，∠C=90°⒉已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中点。求证：AB2＋3BC2＝4BD2。

第十九章四边形平行四边形的性质（一）一：课前训练1：我们常见的平行四边形有。2：四边形的内角和是度，外角和是度。3：平行四边形；正方形；长方形；梯形中是轴对称图形的有。4：四边形有条对角线。5：一个四边形的三个内角分别为80°；75°；120°，则第四个角的度数为。二：巩固训练1：的四边形叫做平行四边形。2：已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______。3：在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。4：在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是()A.105°B.115°C.125°D.65°5：一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A、88°，108°，88° B、88°，104°，108°C、88°，92°，88° D、88°，92°，92°三：综合训练1：在□ABCD中，∠B-∠A=30°则∠C=°∠D=°。2：平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则这个平行四边形的边长分别为________。3：.如图，在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CA⊥AB,则∠B=______度,∠CAD=______度.4：平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）A、大于1 B、大于1且小于7C、小于7 D、小于7或大于1平行四边形的性质（二）一：课前训练1：平行四边形的对边；对角。2：在平行四边形ABCD中，已知BC=8，周长等于24，则CD=。3：用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________.4：在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是。5：在ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如图与△ABO面积相等的三角形有（）个。A、1B、2C、3D、二：巩固训练1：在以下平行四边形的性质中,错误的是()A.对边平行B.对角相等C.对边相等D.对角线互相垂直2：平行四边形ABCD的两条对角线相交于O点，则 AO=;BO=.3：如图1,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形有__对。图14:如图2，在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知∠AOB=56°则∠ADB=度。5:如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°,AB=1，则AC=。图2三：综合训练1：▱ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm2：平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()A.6<AC<10B.6<AC<16C.10<AC<16D.4<AC<163:在平行四边形中，BC=8cm，AC=6cm，BD=12cm，求三角形AOD的周长4:平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,两条对角线的和为24cm,AB的长为3cm,求三角形OCD的周长。平行四边形的判定（一）一、课前5分钟1、在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，那么CD=BC=2、在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，则∠B=∠C=∠D=3、如果平行四边形一个角是另一个角的5倍，则这个平行四边形的各个角是4、在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，则平行四边形ABCD的周长是5、平行四边形相邻两角平分线相交所成的角是（）A、锐角B、直角C、钝角D、以上都有可能二、基础训练1、若一个多边形的内角和等于它补角和3倍，则这个多边形是（）边形A、七B、八C、九D、十2、四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4，则∠B=度3、已知平行四边形ABCD的周长为50㎝，并且AB=AD，则AB的长度是4、下列图形中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、矩形C、等腰梯形D、正方形5、如图所示,平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD,垂足分别为E、F，求证：△ABE≌△CDF

三、综合训练1、如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠2，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加一个条件是2、如图,平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD,垂足分别为E、F，∠1=60°，AB=10㎝，AD=14㎝，求∠B的度数和BE、DF的长

3、在四边形ABCD中，∠A＋∠B=180°，∠B:∠C:∠D=2:1:3，

求∠A的度数

平行四边形的判定（二）一、课堂5分钟1、四边形ABCD中,∠A=110°,∠B=80°，∠C=100°，则∠D=2、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）边形A、四B、五C、六D、七

3、在平行四边形ABCD中，AC=16，BD=12，那么OA=OB=4、在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O则图中全等三角形有对5、在平行四边形ABCD中，

∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4，

则∠D=度

二、基础训练1、在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连EF,则∠E＋∠F等于多少度？2、如图1，平行四边形ABCD中

∠A的平分线AE交CD于E，

AB=5，BC=3则EC的长是多少？

3、图2，在平行四边形ABCD中AC=16，BD=12那么

OA=OB=4、在平行四边形ABCD中，若∠B=78°，则∠A=∠C=∠D=5、如图3所示，∠χ=综合训练1、在平行四边形ABCD中，

∠A＋∠B=180°，∠B:∠C:∠D=2:1:3

求∠A的度数

2、已知平行四边形ABCD中，对角线BD上有两点E、F，BE=DF求证：AECF是平行四边形

3、如图、平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别是E、F求证：∠BAE=∠DCF

4、已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC垂足分别是E、F

求证：OE=OF

矩形1一、课前小测1.四边形的内角和为；四边形的外角和是；2.多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是边形；3.夹在两平行线间的线段相等；4.平行四边形的对角线；5.平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为；二、基础训练1．如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于()A．29°B.32°C．16°D.11°

2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是()

A.对角相等B.对角线互相垂直

C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等

3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是()

A.一组对边平行且相等，有一个内角是直角

B.有三个角都是直角

C.两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形

D.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等

4.下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形

5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()

A.对角相等B.对边相等

C.对角线相等D.对角线互相平分三、综合练习6．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形．如果两条对角线_____时．这个平行四边形变成矩形。

7．如图．矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=____cm8．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.

9.如图，若F为矩形ABCD外一点，且∠BFD=90°，求证：∠AFC=90°.矩形2一、课前小测1.四边形的四个内角中，最多时钝角有（）A1个B2个C3个D4个2.四边形具有的性质是（）A对边平行B轴对称性C稳定性D不稳定性，则这个多边形的边数是（）A四边B五边C六边D七边4.下列说法不正确的是（）A平行四边形对边平行B两组对边平行的四边形是平行四边形C平行四边形对角相等D一组对角相等的四边形是平行四边形5.平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（）A2对B3对C4对D5对二、基础训练1.下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形

2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()

A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分3．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是（）

A.AB=CD,AD=BC．∠BAD=90°

B．AO=CO，BO=CO．AC=BD

C.∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°

D.∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

4.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为()

A.50°B.60°C.70°D.80°

5．已知一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等，则矩形的周长为()

A．2acmB.3acmC.4acmD．5acm

三、综合练习1．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是cm2.2．矩形的两邻边之比为3：4名入矩形的周长为70cm，则矩形的面积为cm2.。3．在Rt△ABC中，两直角边分别为5，12，则这个直角三角形的斜边上的中线长为。4.印刷一张矩形广告（如图），它的印刷面积为32平方分米，上下空白各1分米，两边空白各0.5分米，设印刷部分从上到下的长为x分米，四周空白处的面积为S平方分米。写出S与x的关系式.19．2．2菱形（一）一．课前训练：有一个角是直角的平行四边形叫做_______，且另外三个角都是________．矩形的对角线_________．直角三角形边上的_______线等于边的________．对角线相等的平行四边形是________．有三个角是直角的四边形是________．二．基础训练：有一组邻边相等的平行四边形叫做（）Ａ梯形Ｂ矩形Ｃ菱形菱形的（）都相等．Ａ四角Ｂ对角线Ｃ四边Ｄ邻角菱形的对角线（）并且每一条对角线平分一组（）Ａ垂直，对角Ｂ互相垂直平分，对角Ｃ互相垂直平分，对边Ｄ垂直，对边菱形是（）图形，它的（）所在直线就是它的对称轴．Ａ对称，边线Ｂ轴对称，边线Ｃ对称，对角线Ｄ轴对称，对角线菱形的对角线把菱形分成（）个全等的直角三角形．Ａ２Ｂ３Ｃ４Ｄ５三．综合训练：DA１．菱形ABCD，对角线交于一点Ｏ，三角形ABO的面积是10则菱形的面积是．DACBCB２．菱形ABCD，对角线交于一点Ｏ，AB=10cm，AO=6cm求AC，BD的长．３．菱形的两条对角线的长分别为８cm和10cm求菱形的面积．4．菱形的对角线的长分别是12cm与16cm，则菱形的边长为．ABABCDP19．2．2菱形（二）一．课前训练:判断题：1．有一组边相等的平行四边形是菱形（）２．菱形的四条边都相等（）３．菱形的对角线互相垂直（）4．菱形的对角线是对角的平分线（）5．菱形是轴对称图形，因此有无数条对称轴（）二．基础训练：１．下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边２．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等；B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和；D、每一条对角线都是它的对称轴３．菱形对称轴有（）Ａ．１条Ｂ２条Ｃ３条Ｄ４条４.顺次连结矩形四边中点所得四边形是（）A三角形B矩形C菱形D梯形５．下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是C.两条对角线相等且垂直 三、综合训练:1．如图，四边形ABCD，AC与BD交于点Ｏ，

AB=10，AO=6，BO=8，求证：四边形ABCD是菱形．ABABCD2．如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.求证：AE=AFABABCD正方形一、课前小侧1、两条对角线相等且互相平分的四边形；2、两条对角线互相垂直平分的四边形是；3、菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm，则菱形的面积为________；4、平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm和5cm两部分，则这平行四边形周长为________；5、矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm，则它的长和宽分别是______和_______，对角线的长是_______．二、基础训练1、两条对角线相等的菱形是；2、两条对角线垂直且相等的平行四边形；3、两条对角线互相垂直的矩形是；4、顺次连结菱形四边中点所得的四边形是。5、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为5.6cm和13.2cm，则这个正方形面积为（）．A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．64cm2三、综合训练1、正方形的对角线长是cm，则正方形的周长是，面积是.2、正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，那么正方形的面积是（）（A）1（B）4（C）（D）33、（如图）正方形ABCD中，，在对角线AC上取点E，使CD=CE，过点E作ABCDEABCDEFABCDEF求证：AE=EF=DF4、如图，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°.求证：EF=BE+DFAABCFDE梯形（一）课前小测

1、□ABCD中∠A=50°则∠B=∠C=若一个平行四边形相邻的两内角之比为2︰3，则此平行四边形四个内角的度数分别为____________若一个多边形的每个外角都等于90°，则这个多边形是______，内角和为______

4、Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，D是AC边上的中点，则BD=平行四边形对角线，矩形对角线，菱形对角线．基础训练等腰梯形有_________条对称轴，它的对称轴是___________已知一个等腰梯形的一角为120°，上底为10，下底为30，则它的腰长为

3、有两个角相等的梯形是（）。

A.等腰梯形B.直角梯形

C.等腰梯形或直角梯形D.一般梯形

4、等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为()

A、120°B、60°C、45°D、50°

三、综合训练

1、如图梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°∠C=80°，则CD＋AD=BC，为什么？

已知梯形ABCD中，CD∥AB，DE∥BC交AB于E，△ADE的周长为10，CD＝3，求梯形ABCD的周长

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20㎝，AB＝12㎝，∠A＝120°。（1）求梯形ABCD其他边的长度

（2）求梯形ABCD的面积

4、在等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点且DE∥BC。

求证：四边形BCED等腰梯形

梯形（二）一、课前5分钟

1、□ABCD中∠A=50°则∠B=∠C=

2、在□ABCD中，周长为28，两邻边之比为3︰4，则各边长为____________

3、□ABCD中,∠A+∠C=140°，则∠C=

度，∠B=度

4、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A．1