人教版九年级数学下册全册导学案

学校姓名学校姓名学号 26.1.1反比例函 学习目

个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理函数的意义，理解反比例函数的概

（一）小组合作学 .它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据 个例题归纳出这一类函数的表达式主题二：反比例函数的概自学教材2页．了解反比例函数的有关概念一般地，形如y＝k(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量x是函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数探 1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什某村有耕地346.2顷，人口数量n年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷／人)是全村人口数n函数吗?是反比例函数吗?为什么?已知yxx=2写出y关于x函数解析式当x=4，求y 对子间检查自学内容并相互讨学1群 、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况学 、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展展示一：主题一：用式子表示函数关系展示二：主题二：反比例函数的概念展示三：主题三：综合运用苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则yx之间的函数关系式若函数y(3m)x8-m2m的取值 3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数分析式 4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 当x＝－3时，y＝15．函数y=-

x+

中自变量x的取值范围通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑说出反比例函数的概念课小1、下列哪个等式中的yx反比例函数2y=x

y=4x+

y=

y=4x-2、已知yx反比例，当x＝3y＝4，写出y和x间的函数分析课练2学校 姓名 学号 2反比例函数的图象和性 学习目

图能力2.通过从图象中获取信息.训练识图能力.3.通过对图象性质的研

会确定一个单项式的系数和次数（一）小组合作学主题一：自学教P4．做 观察反比例函数y=x，y=x,y=x的图象它们有什么共同点?总结它们的共同特函数图象分别位于哪几个象探在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗 (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么自 请大家先独立思考，再互相交流得出结论对于问题(3)，可能会有学生认为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很知的数时，图象能与x轴y轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释总结：当k>0时，函数图象分别位于第 象限内，并且在每一个象限内，y随x 主题二：议一用类推的方法来研究y＝2，y＝4,y=6的图象有哪些共同特 3学校 姓名 学号结论反比例函数

k的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大 ；xk<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大 对子间检查自学内容并相互讨学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排（二）展展示一：主题一：反比例函数的图像展示二：主题一：反比例函数的性y3kk的取值范围（1）x于第一、三象限（2）在第二象限内，yx的增大而增函数y＝－ax＋a与y=-a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是 xk在平面直角坐标系内，过反比例函数y （k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴x垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数分析式为课堂小若函数y(2m-1)xy=3m的图象交于第一、三象限，则m的取值范围x=反比例函数 2，当x＝－2时 ；当x＜－2时；y的取值范围=课 x＞－2时；y的取值范围练4学校姓名学校姓名学号 2实践问题与反比例函 学习目

1理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的

会用待定系数法求反比函数的解析式会用待定系数法求反比函数的解析式（一）小组合作学自学教材P12问题1例1市煤气公司要在地下修建一个容积10000方米的圆柱形储存室储存室的底面积S与其深度d有怎样的函数关系公司决定把储存室的底面积S定为500平方米，施工队施工时应该向下挖进多深当施工队按（2）中的计划挖进到地下15碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15米，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（精确到0.01）问题22码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8 (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货的速度V(单位:吨/天)与卸货的时间t（单位：天） （2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么，平均每天至少要卸 新知问题3例3（补充某气球内充满了一定质量的气体当温度不变时气球内气体的气（帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕144 5群 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况学 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展展示：反比例函数在实际问题中的应小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度v（米/分所需时间（分则速度v与时间t之间有怎样的函数关系15分钟，那么他骑车的平均速度是多少（2）300米/分，那他至少需要几分钟到达单位通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑课堂小学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按（1）样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？课练6学校姓学校姓名学号27.1 学习目

通过观察、归纳等数学活动，能用所学知识去解决问题

学会观察图形，识别相似的图形应用获得的数学知识解决生活中的实际问题（一）小组合作学从而得出 图形叫相似图形 2.对上面的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与 一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流究展示二：1.思考课本第257页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗 2.观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么知 群 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况学 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展展示一：相似图形的定义；展示二：相似图形的性质7学校 姓名 学号1、下列命题中正确的有 )个如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形全等如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等A.1 2、如图,四边形EFGH相似于四边形ABCD,求∠A、∠C、∠H以及x,y,z3、初三体育中考时,一个同学跳远情况如图(比例尺1∶200),l是起跳线,这 通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑课堂小如图梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,且梯形AEFD∽梯形EBCF,已知AD=2,AB=6,BC=8,求AE的长课练 27.2.1相似三角形的判定（ 8学校 姓名 学号 学习目

认识相似三角形判定的方法了解平行线分线段成比例定理

重 平行线分线段成比例的基本事实与结论难 平行线分线段成比例的结论（一）小组合作学主题一认真阅读教材第29－31页内容，并试完成问题△ABC和△A’B’C’满足什么条件我们说两个三角形相似，记作什么当相似比k＝1时，这两个三角形有怎样的关系3、如右1,任意画两条直线ll,再画三条与ll相交的平行线ll，l分别量度l l，l在l上截得的两条线AB,BCl,上截得的两条线段DEEF长AB:BC 相等吗?任意平移l再量度AB,BC,DE,EF的长AB:BCDE:EF相等5归纳总结：平行线分线段成比例定 1.平行线分线段成比例定 图 三 截两条直线，所得的 线段的 2.平行线分线段成比例定理推平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线所得 线段的 知归纳总结 图平行于三角形一边 群 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况学 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展9学校 姓名 学号展示一：主题一平行线分线段成比例的基本事实与结论展示二：主题二平行线分线段成比例定理推论三角形相似判定定理如图所示如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AEBC

A 图 1、平行线分线段成比例定 截两条直线，所得的 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线所得 线段的 课堂3、三角形相似判定定理小 平行于三角形一边A

A

平行线在三角形平行线在三角形 平行线在三角形△ABC△DEF等，则其相似比已知△ABC∽△DEF，写出其对应角及对应边关系 平行与三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角如图，在△ABC中 ，若课 则△ADE与△ABC的相似比练如图，CD∥EF∥AB，AC，BD相交于点O，则图中与△OEF相似的三角形 27.2.1相似三角形的判定 学校 姓名 学号 学习目

1 三角形相似”的判定方法3.会用判定方法解决简单实际问题

“三组对应边的比相等的两个三角形（一）小组合作学旧知链接：平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线所得 主题一结合教材P32—34探究问题，根据下图，回答问题1、如图，如果要判定△ABC△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应2、可否用类似于判定三角形全等的SSSA 自

主题二：1.结合所画的两个三角形，量出他们的第三组对应边BCB1C1长，他们的比等于 吗，他们的另外两组对应角∠B和∠B1，∠C和∠C1相等吗，猜想这两个三角形之间的关系类似于“探究2”证明方法，你能证明你的猜想吗若满足SSA能否证两三角形相似，在下面画图举例说明归纳总结三角形相似的判定定理一学校 姓名 学号三角形相似的判定定理二 对子间检查自学内容并相互讨学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排（二）展展示一：主题一“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法展示二：主题二“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由⑴AB=3cm，BC=4cm，AC=6cmDE=9cm，EF=12cm，FD=16cm 通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑课 三角形相似的判定方小如图，已课

，∠BAD=20°,求∠CAE的大小 E练 B学校姓名学校姓名学号 27.2.1相似三角形的判定（ 学习目

掌握“AAHL种

掌握“AA判定”和“HL判定”这两种判能较熟练的运用这两种判定方法解决简单的计算与证明（一）小组合作学主题一结合教材P35—36探究问题，根据下图，回答问题观察两副角度相同的三角板（大小不同，他们相似吗结合所画的有两组角相等的两个三角形量出他们的三组对应边的长他们对应边的比等于k类似于上节课“探究”证明方法，你能证明你的猜想吗 3.根据“判定定理四”如何证明两三角形相主题二：观察所画的两个直角三角形，猜想这两个直角三角形之间的关系。3、相似的判定“五（HL）文字总结及几何语言如何表 群 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况学 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展展示一：主题一“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的判定方法。课本P36练课堂用数学语言描述这个定理∵∴在△ABC，DAC的一点。已知AB2=AD·AC，∠ABD=40°，求∠C度数学校 姓名 学号 27.2.2相似三角形的性 旧知链

相似三角形的概念及判定方法相似多边形的定义及相似多边形对应边、对应角的性质学习目

来解决简单的问题比的平方”的过程

点 理解并掌握相似三角形周长的比等于似比、面积比等于相似比的平方。（一）小组合作学主题一如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢

=k=== = = 进而得到结论：相似三角形周长的比等于相似比延伸问题：27．2-13（1，ABC∽A1B1C1，相似比为k1它们的面积比是多少 究究自 图27.2-结论：相似三角形面积比等于相似比的平方（2）27．2-13（2ABCD相似于四边形A1B1C1D1，相似比为k2少Þ相似多边形面积比等于相似比的平 应用新知：3：如图27．2-14，在∆ABC∆DEFAB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，∆ABC周长D24，面积48，求∆DEF周长和面积BCEF27．2-学校 姓名 学号 对子间检查自学内容并相互讨学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排（二）展展示一：主题一“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的判定方法。1、在△ABC中，∠BAC=90❑，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则 ，AB2：AC2 2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则 3、如图,ΔABC中则S四边形DFGE∶S四边形 通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑课堂小如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少课 （2）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗练 27.2.3相似三角形应用举 学习目

难 学会运用两个三角形相似来解决实际问题学校 姓名 学号（一）小组合作学提出问题：利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？“相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。例4：的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图27．2-8，如果木杆EF2m，它的影长为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO 解EO例5：如图27．2-9，为了估算河的宽度，我们

以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点QS，使点P、Q、S线且直线PS河垂直，着在过点S与PS直的直线a选择适当的点T，确定PT过点Q垂直PS直线b交点R。如果测得QS=45mST=90m，QR=60m求河的宽PQ。自解学 究 a a例6：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8mCD=12m，两树根部的距离BD=5m，一个身1．6m人沿着正对这两棵树的一条水平直路L左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？解 对子间检查自学内容并相互讨学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排（二）展展示一：4解法及步骤；展示二：5解法及步骤；展示三：6解法及步骤学校 姓名 学号1、1、课间操中的数学在上午阳光照耀下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小凡和小成站在同列，小凡的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小成的影子却没有被他后面的同学踩在 下，小成和小凡哪个高？为什么2、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影 为10.5米,这棵水杉树高为(A.7.5 课堂通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑小1、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是）A.路灯的左 路灯的右侧C.路灯的下方D.以上都可2、利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8求旗杆的高EA课 D练3、如图,甲楼AB18乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12物高与影长的比 2知两楼相距20,那么甲楼的影子落在乙楼上有多ACEBD 27.3位相似三角形的定义及相似三角形相似比的定旧知链相似三角形的概念及判定方法掌握位似图形的定义掌握位似图形学习目性质能够利用作位似图形等方法将一个图放大或缩小；位似图形的画法点 能够利用作位似图形等方法将一个图放大或缩小；位似图形的画法。学校 姓名 学号（一）小组合作学位似图形的概下列两幅图有什么共同特点 ,这个点叫做 在平面直角坐标系中,有两点A(6，3),B(6，0以原点O位似中心,相似比1/3，把线段缩小画出缩小后的位似图形EF.观察对应点间自学引导学生分两种情况进探EF与AB在第一象限时究EF与AB在第三象限时 发现的结论

AEO B 第一种情况E（2,1，F(2,0)第二种情况E(-2，-1)，F（-2，0△ABC个顶点坐标分别A（2,3）B（2,1）C（6,2）以点O位似中心,相似比为2,将△ABC请你把发现的结论写出来在平面直角坐标系中,如果位似变换以原点为位似中心,相似比为K,那么与原图形上的（x,y）对应的位似图形上的点的坐标 对子间检查自学内容并相互讨学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排（二）展展示一：位似图形的概念展示二：位似图形可以用两个图形坐标之间的关系表示1．若两个多边形不仅相似，且对应点顶的连线相交于一点，这样的图形叫 点叫 2．如图，△ABO和△CDO是位似图形，则AB与CD的位置关系 学校 姓名 学号 A．原图形的外 B．原图形的内 C．原图形的边上D．任意位课堂通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑小（5（02.5,0)，则△ABO与△COD的相似比为 △ABC的顶点坐标分别是（44（84（128，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变化后得到的课 与△ABC对应边的比是1：2，这时△DEF的各个顶点的坐标练 别 如图，将矩形ABCD以点B2，进行 1锐角三角函数 旧知链接1、勾股定理。2、在直角三角形中，30°所对的直角边与斜边的关系学习目

理解正弦（sinA）概念，知道当直角重 角形的锐角固定时，它的对边与斜边比值是固定值 （一）小组合作学

当直角三角形的锐角固定时，它的对边学校 姓名 学号主题 自研教材第61页到第63页例1以上内容 我们知道：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，对于一个任意的锐角，的对边与斜边的比值是否是一个定值呢新 教材63页的“问题”中①当∠A=30°,BC=35m时 ；②当∠A=30°,BC=50m时 ③当∠A=45°,BC=35m时，AB= ；④当∠A=60°,BC=35m时,AB= 根据以上结果，计算∠A的对边与斜边的比值，你可以得出什么结论。主题 自我探结合教材62的“探究你能证明1结果吗自通过以上的学习，你能得到怎样的结论（整理到重点识记处学【学法指导】自研教63的例①1要求sinA、sinB值，需要先求出谁的值 ②图2，要sinB值需先计算谁的长度 ③例题中应用了哪些知识，注意例题的规范解题格式 对子间检查自学内容并相互讨学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排（二）展展示一：主题一根据自研，再现探究过程于展示板，根据探究结果，提出猜想。着力探讨在不改变角的度数的情况下，∠A的对边与斜边的比值是否改变。利用所学知识证明你的发现。展示二主题二在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计。结如图，在△ABCC=9C⊥AB于。sinB可以为哪两条线段之比 若AC=5，CD=3，求sinB的值 D学校 姓名 学号1、正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A ； （1）当∠A=30°时小 （2）当∠A=45°时当∠A=60°时三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是 3A．

．

．

A ． 在△ABC，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC长是()3．课 A． ．3

．练 4．如图，已知点P的坐标是（a，b，则sin等于（ ．

1锐角三角函数 旧知链接（1）正弦三角函数 ；sin600学习目

1、知道“余弦”和“正切”的定；2、通过证明知道当直角三角形锐

重 理解余弦、正切的概念熟练运用锐角三角函数的概念进行有固定时，它的邻边与斜边，对边与 难边的比固定 （一）小组合作学

计算学校 姓名 学号 主题一自研课本64页探究,思考当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边比也 知类似的,当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何A的对边与邻边比也是一个___ ____∠A∠A∠A定时，∠A主题 例题导自研教材65页的例2，思考1、求cosA必须知 、已 ，通 来 、利 求出第三 4、 对 对子间检查自学内容并相互讨群 、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况学 、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展展示一：主题一①展示当锐A定时，它的对边与斜边的比，以及对边与邻边的比是否确②给出余弦、正切的表示方法及锐角三角函展示二：主题二①结合【学法指导在黑板上呈现例题的探究过程，带领全班同学一起剖析②规范例题的解题过程，注意解题的严密1、在Rt△ABC，∠C=900，BC=5，sinA=0.7。求cosA、tanA值32、如图，在Rt△ABC中4

，求sinA，学校 姓名 学号A 1 叫做∠A的余弦2 叫做∠A的正切课3、 小 4、 5 叫做∠A的锐角函数 中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（ 中，∠C＝90°，如课

cos5

那 的值为（ 练 3、如图：P是∠的边OA上一点，且点的坐标为则 旧知链接1、锐角三角函数的定2、 ；tanA学习目

1、熟练掌握锐角三角函数的概，并能根据概念求特殊角三角函数 重。2、能运用特殊角三角函数值进 难计算

熟记30°、45°、60°角的三角函数，能熟练计算含有30°、45°、60°的三角函数的运算式 （一）小组合作学学校姓名学校姓名学号 主题 特殊角三角函数自研教材65的“探究1、根据“探究”推导300、450、600特殊角正弦、余弦、正切新2、完成下 3、你能从右表中发现锐角的正弦、余弦、正切函数的增减性吗主题二【例题导析1】自研教材66的自1、注意解题格式学2、能否将（1（2）推广为公式，并证明主题 【例题导析2自研教材66的例4，思考1、在知道BCAB度的情况下，求∠A度数，如何处理2、在不知道AOOB度，只知它们比值的情况下，又如何处理对 对子间检查自学内容并相互讨群 、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况学 、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展展示一：主题一结合锐角三角函数的定义得出特殊角三角函数值；总结锐角的正弦、余弦、正切展示二：主题二分析例3意，带领学生一起剖析例题3提炼的公式及对公式证明.展示三：主题三分析并展示例4解题过程以及注意点.计221 sin450-122、在Rt△ABC中，∠C=902、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=7，AC=21，求∠A、∠B1．已知：Rt△ABC，∠C=90°，cosA=3，AB=15AC5ABCD2．下列各式中不正确的是AC 3．2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（AB．3C．2 4．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=1 ，则△ABC的形状是（3 A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定 1解直角三角1.勾股定理旧知链2.三角函数的概念学习目能根据直角三角形中已知元素求未知元素直角三角形的解法三角函数在解直角三角形中的灵活运 （一）小组合作学 主题 直角三角形中有哪些元素新知什么叫解直角三角形直角三角形各元素的内在联系是怎样的主题 例1在解直角三角形时，需要解哪些未知元素例题的解题格式 你还有其他方法ac对 对子间检查自学内容并相互讨群 、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况学 、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展展示一：主题一解直角三角形如何分析出已知元素和未知元素？根据【学法指导1】内容，结合图展示二：主题二展示板上呈现【典题】的规范解题过程，分析典题的解题思路以及解题的注意点。展示三：主题三展示板上呈现【典题】的规范解题过程，分析典题的解题思路以及解题的注意点（建议进行方法的拓展延伸（建议进行方法的拓展延伸.Rt△ABC，∠C=90，AC=3,BC=3.角三角形ABC中： B 2应用举旧知链弧长的计算公式②直角三角形ABC中，SinA=1.能用解直角三角形的知识解决航天问.学习目（一）小组合作学主题 航天问1、从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置2、这样的最远的点与P点距离是指什么自主题 建筑物高度的测学认真自研教材P75例4，思考1、什么样的角称为仰角？什么样的角称为俯角？（完成在课堂小结笔记处探24已知哪些量？需要求哪些量究新3、例题运用了我们解直角三角形知识中的哪些边角关系知对 对子间检查自学内容并相互讨群 、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况学 、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展展示一：主题一理解题意，画出平面图形，并结合图形指出已知条件和所求问题；展示解题思带领全班同学完成解题过展示二：主题二理解仰角、俯角的概念.分析题意，结合几何图形指出已知量和问题量，展示解题某飞机在离地面1200的上空测得地面控制点的俯角为60❑，求此时飞机与该地面控制点之间距离学校 姓名 学号课小俯角某校教学楼上悬挂着宣传条幅小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点、B和C离地面高度1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．（算结果精确到0.1米，参考数据:21.414,31.732）课练 1投影 学习目

1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物的投影 重2、了解平行投影和中心投影的区别

（一）小组合作学

归纳正投影的性质，正确难 出简单平面图形的正投影学校姓名学校姓名学号主题一自研课本p87-89页内容,总结概念究一般地，用光线照射物体， 上，得到 叫做物体的投影 叫做投影线，投影所在 叫做投影面 2. 形成的投影叫做平行投影试举出平行投影在生活中的应用实例 3. 发出的光线形成的投影叫做中心投影试举出中心投影在生活中的应用实例 问题1出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系2图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学 总结出正投影的概念 对 对子间检查自学内容并相互讨群群学1、2、（二）展示一：主题一展示二：教材881．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它 2．手电筒、路灯的光线可以看成是 发出的，它们所形成的投影 投影而太阳光线所形成的投影 投影3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状 1投影旧知链1.投影、投影面、平行投影、中心投影概念2.正投影的概念：投影线1、进一步了解投影的有关概念于投影面产生的投影叫正投影学习目2、能根据正投影的性质画出简单平面图形能根据正投影的性质画出简单面图形的正投影正投影 （一）小组合作学主题 出示探究究如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置铁丝平行于投影面新铁丝倾斜于投影面铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点知三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 ABP B A B A*(BP通过观察、讨论可知：当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为ABA1B1；当线段AB倾斜于投影面P时它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为ABA2B2；当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影 设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论主题 如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在