2023年三角形的内角和的教学设计（通用篇）

2023年三角形的内角和的教学设计（通用篇）三角形的内角和的教学设计篇1

教学目标：

1．使学生通过视察、操作、比较、归纳等活动，发觉三角形的内角和等于1800，并能应用这一学问求三角形中一个未知角的度数。

2．使学生经验探究和发觉三角形内角和等于1800的过程，进一步增加自主探究的意识，积累类比、归纳等活动阅历，发展空间观念。

3.使学生在参加学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培育大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

教学重点：

让学生经验“三角形内角和等于180°”这一学问的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

探究和验证“三角形内角和等于180°”。

教学打算：

学生打算三角板一副、量角器；老师打算多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

教学过程：

一、创设情境，产生疑问

1．理解内角和含义。

2．故事激趣

提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？

二、自主学习，合作探究

1.提出猜想。

（1）计算三角板的内角和。

（2）提出猜想。

提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？

指出：“三角形的内角和等于1800”只是依据这两个特别三角形得到的一个猜想。

引导：需用更多的三角形验证。

2.进行验证。

（1）验证老师供应的三角形。

测量：随意三角形的内角和。

①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。②沟通测量结果。

③提问：依据测量结果，你能得出什么结论？

拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

①思索：除了量，还可以用什么方法验证呢？

②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。

③反馈不同的拼法。

④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？

说明误差问题。

（2）验证学生自己画的三角形。

学生随意画一个三角形，用自己喜爱的方法去验证。

沟通：自己画的三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证

出来不是1800的吗？

提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？

3.得出结论。

指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深化，能越来越确定这个猜想是对的。

说明：科学家们已经经过严格的论证，证明白全部三角形的内角和的确都是1800。

解决争吵：学生用三角形内角和的学问劝解三兄弟。

三、巩固应用，深刻感悟

1．算一算：求三角形中未知角的度数。

2．拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。

思索：拼成的三角形内角和是多少？

3．画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？

（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？

（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？

四、全课总结，课后延长

1．学生自主总结一节课的收获。

2．介绍帕斯卡。

3．用三角形拼成四边形、五边形、六边形??引发新的问题。

三角形的内角和的教学设计篇2

教学目标：

1.让学生通过视察、操作、比较、归纳，发觉“三角形的内角和是180o”。

2.让学生学会依据“三角形的内角和是180o”这一学问求三角形中一个未知角的度数。

3.激发学生主动参加、自主探究的意识，熬炼动手实力，发展空间观念。

教学重点：

探究三角形内角和是180°

教学难点：

探究三角形内角和是180°

教学打算：

三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

教学过程：

一、沟通展示

老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90o＋60o＋30o=180o，90o＋45o＋45o=180o

看了这2个算式你有什么猜想？

（三角形的三个角加起来等于180度）

二、自主探究

1.画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

老师留意巡察和指导。沟通各自加得的结果，说说你的发觉。

2.折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发觉：三个角会正好在始终线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。

接着用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

直角三角形的折法有不同吗？

通过沟通使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

3.撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1.角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清晰地看到三个角合起来就是一个平角——180度。

小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180o。

三、精讲点拔

三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=（）o

算一算，量一量，结果相同吗？

四、运用提升

１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

在沟通的时候可以分别学生说说怎么算才更便利。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80o。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更便利。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

指出：在计算的时候，我们可依据详细的数据选择更佳的算法。

2.一块三角尺的内角和是180o，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360o呢？为什么？

然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180o。

3.用一张正方形纸折一折，填一填。

4.说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

五、达标作业

补充习题相关作业

板书设计

三角形的内角和的教学设计篇3

一、教材依据

苏教版四年级数学第八册第28～29页

二、教学方法及思路

数学学习的价值在于让学生亲身经验学问发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清楚的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面，通过算一算，量一量，选一选，拼一拼，折一折，说一说等多种方式，提高学生解决简洁的实际问题的实力。

三、教学目标

1.学问目标：让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2.实力目标：让学生在学习活动中进一步增加探究的意识，提高合作沟通的实力，获得胜利的体验，树立学习的信念。

3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的欢乐。

四、教学重点：

使学生理解并驾驭三角形的内角和是180°。

五、教学难点

验证全部三角形的内角之和都是180°。

六、教学设备

量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、实物投影、多媒体课件

七、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1、师谈话：我们已经相识了三角形，你知道哪些关于三角形的学问？

让学生对了解的有关三角形的学问畅所欲言。

2、师谈话：我们在探讨三角形学问的时候，三角形中的三个好挚友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

老师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和肯定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，（它们在争辩谁的内角和大。）

3、究竟谁说的对呢？今日我们就来探讨有关三角形内角和的学问。

（板书课题：三角形内角和）

设计意图：一方面借助电教媒体，利用儿童喜闻乐见的故事创设情境，激发学生学习爱好，另一方面，通过故事中的认知冲突，来激发学生的求知欲。

（二）自主探究，发觉规律

1、相识什么是三角形的内角和三角形的内角和。

谈话：我们通常所说的三角尺的角是三角尺的内角，你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生探讨，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

2、探究三角形内角和的特点。

①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？

学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（假如学生想到别的方法，只要合理的，老师就赐予确定，并激励他们对自己想到的方法进行验证。）

②小组合作。

通过小组合作后沟通，汇报。（老师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发觉每个三角形的内角和都在180°左右。

引导学生推想出三角形的内角和可能都是180°。

3、验证推想。

让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

（小组合作验证，老师参加其中。）

4、全班沟通，共同发觉规律。

当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，老师在电脑中依据学生的汇报，分别演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的折拼和剪拼的过程。

在学生沟通、老师课件演示的过程中，师生共同总结出三角形的内角和等于180°。老师同时板书（三角形内角和等于180°。）

5、师谈话：三个三角形探讨的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

［设计意图：先提出疑问，再通过学生的动手实践、自主探究与合作沟通的方式，一方面调动了学生思维的主动性，另一方面，通过课件的演示，在学生的充分感知的基础上发觉三角形的内角和是180°］

（三）巩固练习，拓展应用

依据发觉的三角形的新学问来解决问题。

1、教学“试一试”

出示“试一试”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（）？

学生试做，指名板演。学生可能有下面两种算法：

①∠3=180°—75°—39°=66°

②∠3=180°—（75°+39）°=66°

评议板演，老师让学生说说是怎样想的，再让学生用量角器量一量教科书中的∠3。提问：与算出的结果相同吗？

2、“想想做做”第1题

生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

3、“想想做做”第2题

提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？

4、“想想做做”第3题

生动手折折看，填空。

提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？

5、“想想做做”第6题

生说说自己的想法。

［设计意图：当学生获得“三角形的内角和是180°”的学问信息后，让学生通过算一算、量一量、拼一拼和折一折，巩固学生对三角形的内角和的相识。］

引导学生说出：首先要看三个内角的和是不是180°，其次看每个内角的度数是否符合这类三角形的特征。

［设计意图：开放题的设计，给学生广袤的思维空间，学生综合运用已学学问解决问题。］

（五）课堂作业

完成“想想做做”第4题和第5题。

（六）课堂总结

问：这节课你学到了哪些数学学问？这些学问你是怎样获得的？你还有什么疑问？

［设计意图：通过沟通式的回顾，引导学生对本课学习学问和学习方法进行总结。］

（七）板书设计

三角形内角和等于180°

①∠3=180°—75°—39°=66°

②∠3=180°—（75°+39）°=66°

八、教学反思：

本节课，我依据学生的学习起点和学习心理，设计了首先利用故事的形式，让学生看到三个三角形在争辩“究竟谁的内角度数大呢？”来吸引每个学生，让学生主动参加思索，产生疑问。在探究三角形内角和的过程中，我注意学生的动手实践、自主探究和合作沟通的培育，让学生自己去画一画、量一量、拼一拼、折一折，并通过课件的演示，让学生在充分感知的基础上，发觉了三角形的内角和是180°这一规律。学生的主动探究和合作沟通的实力得到了提高，较好的突破了本课的重点和难点。

三角形的内角和的教学设计篇4

新课标人教版四年级下册第五单元《三角形》

“三角形内角和”这节课是新课标人教版四年级下册第五单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材先给出了量这一思路，继而让学生探究验证三角形内角和是180度这一观点。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发觉和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经验提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。

学生已经驾驭三角形特性和分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的学问，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不肯定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经验探讨问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和实力，并形成了肯定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有学问和阅历，通过沟通、比较、评价找寻解决问题的途径和策略。

1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。

2．在探究过程中，经验学问产生、发展和改变的过程，通过沟通、比较，培育策略意识和初步的空间思维实力。

3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究爱好。

一、创设情境，发觉问题

1、魔术导入：把长方形的纸剪两刀，怎样拼成一个三角形？

2、你知道三角形的那些学问？（复习）

3、小嬉戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它肯定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他肯定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就推断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？

三角形的这三个角原委存在什么奇妙呢，我们一起来探讨探讨。

（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的冲突，学生用已经学的三角形的特征只能说明“不能是这样”，而不能说明“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习爱好。)

二、引导探究，解决问题

1．介绍内角、内角和

师：我们现在探讨三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经驾驭的学问外，你还知道哪方面的学问？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？

已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。

我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。

2．确定探讨范围（预设约3－5分）

师：探讨三角形的内角和，是不是应当包括全部的三角形？只探讨黑板上这一个行不行？那就随意画，挨个探讨吧。（学生反对）

请你想个方法吧！

（通过引导学生分析，“探讨哪几类三角形，就能代表全部的三角形”这个问题，来渗透探讨问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）

3．动手操作实践（预设约8－10分）

同桌组成学习小组，拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着探讨自己的三角形，然后再共同探讨小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中探讨问题）

（为了满意学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最终确定课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内沟通，实现对多种方法的体验和感悟。）

4．汇报沟通（预设约15－20分）

（1）测量的方法

学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

师小结：干脆量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，原委是不是肯定就是180度呢，谁还有别的方法？

（2）剪拼的方法

学生汇报后师小结：能想到这个方法不简洁，拼成的看起来像平角，究竟是不是平角呢，我们一起来试试看。（老师和学生剪一剪、拼一拼）

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和肯定是180°？

（3）折拼的方法

学生汇报后师小结：我们要探讨三角形的内角和，事实上就是想方法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有劝服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想方法说明三角形的内角和肯定是180度？

（4）演绎推理的方法

（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）

师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

师小结：这种方法避开了在剪拼过程中由于操作出现的误差，特别精确的说明白三角形的内角和肯定是180度。

（学生通过小组合作的方式学到方法，共享阅历，更重要的是领悟到科学探讨问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)

学生用的方法会特别多，怎样对这些方法进行引导，是值得思索的问题。这些方法的思维水平不应当是平行的：干脆测量的方法是学生利用已有的学问，测量出每个角的度数，再用加法求和；拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特别角，也就是平角来解决问题；而演绎推理，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思索，是一种批判的思维。前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定探讨的范围只能是180度左右，而不行能是其他随意猜想的度数。最终一种方法具有演绎推理的色调，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。基于以上的想法，我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经验从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。所以在最终一个环节中，老师向全班同学举荐这种分的方法，大家一起来做一做，不要求全体都驾驭，就想起到引导和点拨的作用。学生在经验量和拼之后，渐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最终将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发觉一些新的规律。】

5．验证猜想

请学生把刚才探讨的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，全部的三角形的内角和都是180度。

这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？

（在许多同学都知道三角形内角和的状况下，要引导学生领悟有了揣测还要去验证，这是一种科学的探讨问题的方法，是一种求实精神。）

6．说明课前问题

用内角和的学问说明课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。

三、拓展应用，深化创新

1．介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）

师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的学问中，也有许多是帕斯卡发觉和验证的，他12岁就发觉三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探究和发觉。

2．四边形内角和及多边形内角和（幻灯片）

你准备用哪种方法知道四边形的内角和？

你觉得哪种方法更好？

（设计求四边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。）

3．总结

我们把四边形一分为二，用三角形内角和的学问知道了四边形内角和，那么五边形、六边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的学问和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发觉。

三角形的内角和的教学设计篇5

教学目标：

1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、经验三角形内角和的探讨方法，感受数学探讨方法。

教学重点：

1、探究和发觉三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学难点：

驾驭探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具：

表格、课件。

学具打算：

各种三角形、剪刀、量角器。

教学过程：

一、创设情境揭示课题。

1、一天两个三角形发生了争吵，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和肯定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和肯定比你大。”谁说得有道理呢？今日让我们来做一回裁判吧。

生1：大三角形大（个子大）

生2：小三角形大（有钝角）

（老师不做推断，让学生带着问题进入新课）

2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作沟通。

（一）提出问题：

1、你认为谁说得对？你是怎么想的？

2、你有什么方法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？

生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。

生2：用拼一拼的方法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。

生3：用折一折的方法把三个角折到一起看它们能不能组成平角

（二）探究与发觉

活动一：量一量

（1）①了解活动要求：（屏幕显示）

A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要仔细，力求精确）

B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、探讨：从刚才的测量和计算结果中，你发觉了什么？

（引导生回顾活动要求）

②小组合作。

③汇报沟通。

你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发觉了什么？

（引导学生发觉每个三角形的三个内角和都在180°，左右。）

（2）提出猜想

刚才我们通过测量和计算发觉了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的揣测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：揣测）

活动二：拼一拼，验证猜想

这个猜想是否成立呢？我们要想方法来验证一下。（板书验证）

引导：180°，跟我们学过的什么角有关？我们课前打算了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想方法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）小组合作，探讨验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°）。

（2）探讨：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？

（3）分组汇报，探讨质疑

（4）课件演示，验证结果

活动三：折一折

师生一起活动，老师先让学生看课件演示，然后拿出打算好的三角形纸艮老师一起折一折。

（把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点相互重合，也证明白三角形内角和等于180°，）。

探讨：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？

提问：还有没有其它的方法？

3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。

（1）引导学生得出结论。

孩子们，三角形内角和究竟等于多少度呢？”

学生答：“180°！”

（2）总结方法，齐读结论

我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，胜利的得到了这个结论，让我们为自己的胜利鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

（3）说明测量误差

为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°，呢？

那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的缘由，使我们的测量结果存在肯定的误差。事实上，三角形内角和就等于180°

（三）回顾问题：

现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

为什么？请大家一起，自信确定的告知我。

生：因为三角形内角和等于1800180°。（齐读）

三、巩固深化，加深理解。

1、试一试：数学书28页第3题

∠A=180°-90°-30°

2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）

∠A=180°-75°-28°

3、小法官：数学书29页其次题

四、回顾课堂，渗透数学方法。

1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。

2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。

3、课堂延长活动：探究——多边形内角和

三角形的内角和的教学设计篇6

设计思路

本节课我先引导学生随意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再引导学生通过折角的方法也发觉这个结论，由此获得三角形的内角和是180°的结论。概念的形成没有干脆给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让学生探究、试验、发觉、推理归纳出三角形的内角和是180°。

最终让学生运用结论解决实际问题，练习的支配上，留意练习层次性和趣味性，还设计了开放性的练习，由一个同学出题，其它同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角，有唯一的答案。给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出多数个答案。让学生在嬉戏中拓展学生思维。

教学目标

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180°，并会应用这一学问解决生活中简洁的实际问题。

2、让学生在动手获得学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践实力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。

教学重点

让学生经验“三角形内角和是180°”这一学问的形成、发展和应用的全过程。

教学打算

教具：多媒体课件、用彩色卡纸剪的相同的两个直角三角形、一个钝角三角形、一个锐角三角形。

学具：三角形

教学过程

一、引入

（一）相识三角形的内角及三角形的内角和

师：我们已经学习了三角形的分类，谁能说说老师手上的是什么三角形？

师：今日我们来学习新的学问《三角形内角和》，谁能说说哪些角是三角形的内角？（让学生边说边指出来）

师：那三角形的内角和又是什么意思？（把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。）

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，起先。（设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：……

师：问题出现在哪儿呢？这肯定有什么奇妙？想不想知道？那就让我们一起来探讨吧！

（揭示冲突，奇妙引入新知的探究）

二、动手操作，探究三角形内角和

（一）猜一猜。

师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？同桌相互说说自己的看法。

生1：180°。

生2：不肯定。

……

（二）操作、验证三角形内角和是180°。

1、量一量三角形的内角

动手量一量自己手中的三角形的内角度数。

师：全部三角形的内角和原委是不是180°，你能用什么方法来证明，使别人信任呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？

学生汇报结果。

师：请汇报自己测量的结果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

2、拼一拼三角形的内角

学生操作

师：没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？

生1：有。

生2：用拼合的方法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？（学生操作）

生：把它们剪下来放在一起。

师：很好。

汇报验证结果。

师：通过拼合我们得出什么结论？

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角和也是180°。

生3：钝角三角形的内角和还是180°。

课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

（老师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

3、折一折三角形的内角

师：除了量、拼的方法，还有没有别的方法可以验证三角形的内角和是180°。

假如学生说不出来，老师便提示或示范。

学生操作

4、小结：三角形的内角和是180°。

三、解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的缘由？（让学生体验胜利的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中假如有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不行能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和解决问题。

1、下面说法是否正确。

钝角三角形的内角和肯定大于锐角三角形的内角和。（）

在直角三角形中，两个锐角的和等于90度。（）

在钝角三角形中两个锐角的和大于90度。（）

④一个三角形中不行能有两个钝角。（）

⑤三角形中有一个锐角是60度，那么这个三角形肯定是个锐角三角形。（）

2、看图求出未知角的度数。（学问的干脆运用，数学信息很浅显）

3、嬉戏巩固。

由一个同学出题，其它同学回答。

（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。

（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出多数个答案）。

4、依据所学的学问算出四边形、正五边形、正六边形的内角和。

五、全课总结。

今日你学到了哪些学问？是怎样获得这些学问的？你感觉学得怎么样？

反思：

在本节课的学习活动过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。再引导学生用折三角形的方法也能验证三角形的内角和是180°。练习设计也具有很多优点，留意到练习的梯度，并由浅入深，照看到不同层次学生的需求，也很好玩味性。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去试验、去发觉新学问的奥妙，从而让学生在动手操作、主动探究的活动中驾驭学问，积累数学活动阅历，发展空间观念和推理实力。

但因为是借班上课，对学生了解不多，学生前面的内容（三角形的特性和分类）还没学好，所以有些练习学生就没有预想的那么得心应手，如：知道等腰三角形的顶角求底角的题，学生驾驭比较困难。

三角形的内角和的教学设计篇7

北京市义务教化课程改革试验教材（北京版）第九册数学

《三角形内角和》是北京市义务教化课程改革试验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经驾驭了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关学问后对三角形的进一步探讨，探究三角形的内角和等于180°。教材中支配了学生对不同形态的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发觉三角形的内角和是180°。让学生在自主探究中发觉三角形的又一特性，更加深化的培育了学生的空间观念。

在四年级学生已经驾驭了角的概念、角的分类和角的度量等学问。在本课之前，学生又驾驭了三角形的稳定性探讨了三角形的分类。这些都为进一步探讨三角形内角和作了学问储备和心理打算，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、探讨几何问题的基础。

1、通过量、拼、折、剪等方法探究和发觉三角形的内角和等于180°驾驭并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过探讨、争论、操作、推理发展学生动手操作、视察比较和抽象概括的实力。

3、使学生驾驭由特别到一般的逻辑思辨方法和先猜想后探讨问题的方法。

让学生经验“三角形内角和是180度”这一学问的形成发展和应用的全过程。

能利用学到的学问进行合情的推理。

课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

一、学具三角板，引入新课

1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学特别熟识的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形态的？（三角形）（课件：抽象出三角形）

2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）

3、相识内角

（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪耀∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）

（设计意图：由学生最熟识的三角板引入新课，激发学生爱好的同时为后面的学习做打算）

二、动手操作，探究新知

（一）直角三角形内角和

ⅰ、特别直角三角形内角和

1、依据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、视察这两个三角形的度数，你有什么发觉？

生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）

生2：我还发觉他们内角加起来是180度。师：他真会视察，你发觉了吗？快算一算是不是他说的那样？

（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）

那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）

3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）

4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）

5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

（师出示一个平角）问：平角是什么样的？

7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

ⅱ、一般直角三角形内角和

1、老师还为你们打算了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。

2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们打算了一些学具，你能充分地利用这些学具，想方法来探讨直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来探讨，留意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手试验看一看哪一组想出探讨方法最多。

（1）小组活动（2）汇报

哪个组情愿把你们的探讨成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）

三角形的种类

验证方法

验证结果

*“量一量”的方法：

板书：有一点误差的度数

*“剪一剪”的方法：

我们在剪的时候要留意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展示）

现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组试验）

你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？

还有其他方法吗？

*“折一折”的方法：

预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？

学生演示（课件：折的过程）

②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最终都是把三个内角拼成平角。（板书：折）

*推理：

你们有用长方形来探讨直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去探讨？（课件：长方形验证的过程）

这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们常常会用到。（板书：推理）

3、小结

（1）通过我们刚才的探讨，我们发觉直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不行避开的会产生误差。

（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）

（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

1、请你们随意画一个钝角三角形，一个锐角三角形

2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的学问来探讨你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌探讨。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来探讨的？

3、学生仿照老师操作说理

4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说全部三角形的内角和都是180度。

师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？假如没有的话请你用自信、确定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。

（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步驾驭由特别到一般的逻辑思辨方法。）

三、巩固新知，拓展应用

我们就用三角形的这一特性来解决一些问题

1、两个三角形拼成大三角形

（1）每个三角形的内角和都是少度？

（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：原委谁对呢

2、一个三角形去掉一部分

（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？

再剪去一个三角形呢？（课件演示）

你们看这两个三角形他们的大小、形态都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形态都无关。

（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）

你能利用我们三角形的内角和是180度来探讨这个四边形的内角和是多少度吗？

（3）假如五边形，你还能求出他的度数吗？

（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的学问，能够敏捷的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生敏捷运用和推理等各方面的实力。）

四、总结评价、延长学问

通过这节课的学习探讨你驾驭了哪些学问？我们是怎样探讨的呢？

师：先探讨的是特别直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理探讨出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。

（设计意图：帮助学生梳理本节课的学问脉络。）

三角形的内角和的教学设计篇8

教学目标：

1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2、让学生在动手获得学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践实力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。

3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。

教学重点：

让学生经验三角形内角和是180°这一学问的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证三角形的内角和是180°。

老师打算：

4组学具、课件

学生打算：

量角器、练习本

教学过程：

一、爱好导入，揭示课题

1、导入：同学们，这几天我们都在探讨什么学问？能说说你们都相识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？

（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

2、今日老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。（设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。）

3、我们来帮帮它们好吗？

4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来探讨一下三角形的内角和（课件片头1）

同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？

二、猜想验证，探究规律（动手操作，探究新知）

1．量角求和法证明：

先听合作要求：拿出打算的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，留意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（视察哪组协作好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

（3）视察：从大家量、算的结果中，你发觉什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

（5）思索、探讨：

通过测量计算，我们发觉三角形的内角和不肯定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

大家探讨探讨。

现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法奇妙。看看能得出什么结论？

看同学们拼得这样快乐，老师也想拼拼，行吗？演示课件。

看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？假如拼成一个180度的平角就可以验证这个结论，对吗？（课件3）

现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2、那么对随意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

你们想不想去试一试。

1、小组探究活动，师巡察过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的状况，可演示以帮助学生）

2、你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报），生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，干脆在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机变更依次）

a、验证直角三角形的内角和

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

折法2我们还可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

放手发动学生独立完成，逐一种类汇报师赐予激励

三、总结规律

刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180°。）

（老师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（量的不准。有的量角器有误差。）

老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应

四、应用新知，学问升华。

（让学生体验胜利的喜悦）

现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

（课件5……）

在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

（不行能。）

追问：为什么？

（因为两个锐角和已经超过了180°。）

有两个直角的一个三角形

（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中假如有两个直角，它的内角和就大于180°。）

问：那有没有可能有两个锐角呢？

（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

1、看图求出未知角的度数。（学问的干脆运用，数学信息很浅显）

2、做一做：

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度数、

3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

4．思索题、

五、总结

今日，我们在探讨三角形的内角和时经验了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学探讨中，经常都要经验这样的过程，同时，它也是一种科学的探讨方法。

板书设计：

三角形内角和

量一量拼一拼折一折

三角形内角和是180°

三角形的内角和的教学设计篇9

教学目标：

１.知道三角形的内角和是180度，理解三角形内角和与三角形的大小无关。

２.通过测量、计算、猜想、试验等数学活动，积累相识图形的方法和阅历，逐步推理、归纳出三角形内角和。

3.关注学生在操作活动中遇到的真问题，培育学生诚恳严谨的试验看法，实事求是的科学的看法。

教学重点：

知道三角形的内角和是180度，理解三角形的内角和与三角形的大小、形态无关。

教学难点:

经验操作活动，推理、归纳出三角形的内角和。

教学资源：

多煤体课件，各种三角形，三角板，量角器，剪刀。

教学活动：

一、创设情境，导入新课。

1.昨天我们学习了三角形的分类，三角形按角的特征怎么分类？按边的特征怎么分类？

2.信封中装一个三角形露出一个锐角，猜一猜信封中装的是一个什么三角形？能确定吗？（露出一个钝角）现在能确定了吗？为什么现在就能确定了？（有一个钝角，两个锐的三角形是钝角三角形）。

3.三角形中还隐藏着那些学问？三角形的三个内角的和是多少度？这节课我们探讨三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）

二、合件沟通，操作发觉。

1.（课件）你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个直角三角尺的内角度数之和都是多少度？我们能依据三角尺的内角和是180度，就得出三角形的内角和的结论吗？应当怎么探讨？（应当把三角形中全部的类型锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都探讨后，才能得出结论）（课件出示学习单）。

2.组织学生小组合作：

请同学们以4人为一个小组，三个人分别量一量，算一算一种三角形的内角的度数，小组长填写学习单。老师巡察。①师：能不能只量出两个角的度数，不量第三个角的度数，就起先填表、计算？（我们的探讨必需是科学的、实事求是的，测量的数据必需是真实的，来不的半点马虎）。②同桌沟通，你们有什么发觉？

3.组织学生汇报沟通：

①那个组说一说你们组测量的数据和计算的结果？（学生的计算不是正好180度时，问：大约是多少度？）②你们有什么发觉？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和大约都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的内角和是180度）老师板书：三角形的内角和是180°我们的猜想对不对，（在板书后面打上“？”），就须要我们验证，请同学们想方法验证我们的猜想对不对？（学生通过折的方法剪拼进行验证；学生通过剪、拼的.方法进行验证。）

4.学生展台展示自己的难方法。通过验证，我们发觉三角形的内角和是180度。老师把“？”改为“！”。

5.操作总会有误差，有没有别的方法说明呢？（老师课件演示长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的直角三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°；沿高可以将随意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明白随意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此随意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。）

三、实践应用，拓展延长。

1.这里有一条红领巾，它的形态是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

2.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？（把一个三角形剪成两个小三角形，虽然大小发生了改变，可是内角和依旧是180度，说明三角形的内角和与三角形大小无关）。

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获？

这节课我们就探讨到这儿，同学们再见!

三角形的内角和的教学设计篇10

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经验学问产生、发展和改变的过程，通过沟通、比较，培育策略意识和初步的空间思维实力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究爱好。

探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。

课件、表格、学生打算不同类型的三角形各一个，量角器。

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜爱猜谜语吗？

生：喜爱。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

形态似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁。（打一图形）大家一起说是什么？

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪慧！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊？

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

生：试着画

师：画出来没有？

生：没有

师：画不出来了，是吗？

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奇妙！这节课我们就来学习有关三角形角的学问“三角形内角和”（板书课题）

二、探究新知。

1、相识三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？

生：3个。

师：那么为了探讨的时候比较便利，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（老师标出）

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、探讨特别三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发觉了什么？

3、探讨一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个方法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都须要验证，先探讨一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，起先活动！

师：巡察指导

师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不精确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！特别好！

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁情愿到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：老师也做了一个试验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

生：没有

师：那你能用这节课的学问说明一下为什么画不出来吗？

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：假如想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了学问，我们就要懂得去运用。

四、巩固提高。

1、填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

2、求下面各角的度数。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。

3、推断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80°95°5°（）

（2）60°70°90°（）

（3）30°40°50°（）

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

对学生进行思品教化。

5、思索延长。

依据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

6、嬉戏：帮角找挚友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。

三角形的内角和的教学设计篇11

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北师大版四年级数学下册

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1、探究与发觉三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、培育学生动手操作和合作沟通的实力，促进驾驭学习数学的方法。

3、培育学生自主学习、主动探究的好习惯，激发学生学习数学应用数学的爱好。

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重点驾驭三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探究性质的过程。

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关学问后对三角形的进一步探讨，探究三