集合的概念 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合的概念新课导入

有理数范围内无解，实数范围内有两个不同的解；平面内构成圆；空间内构成球问题2：所有到定点的距离等于定长的点组成何种图形？新课导入

集合的概念你能指出下列例子中的研究对象和研究范围吗？（1）1~10之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；（5）方程

的所有实数根；（6）地球上的四大洋集合的概念元素：一般地，我们把研究对象统称为元素集合：把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集思考：上述例（3）到例（6）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）.集合元素具有确定性，集合元素具有互异性，集合元素具有无序性.问题：下面的问题（1），（2），（3）能组成集合吗？(1)所有的正方形(2)方程x2-3x+2=0的所有实数根；(3)地球上的四大洋集合元素具有确定性，互异性和无序性.知识点关系概念记法读法元素与集合的关系属于如果

，就说a属于集合A_____“a属于A”不属于如果

，就说a不属于集合A_____“a不属于A”a是集合A中的元素a不是集合A中的元素a∈Aa∉A我们常用小写字母a，b，c，d…表示集合中的元素常用大写字母A，B，C，D…表示集合探究：用数学语言叙述元素与集合探索新知通常用大写拉丁字母

A,B,C,…

表示集合;通常用小写拉丁字母

a,b,c,…

表示集合中的元素.常用数集及其记法：(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0.

(2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+.集合的表示法集合非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记法NN*或N+ZQR常用数集要记牢对于集合“在平面内所有到定点的距离等于定长的点组成的集合”，“不等式x-7<3的解集”能用列举法表示它们吗？不等式x-7<3的解是x<10，因为满足x<10的实数有无数个，所以x-7<3的解集无法用列举法表示.追问：当集合中元素个数有无数个，我们如何表示呢？

追问：整数集Z可以分为奇数集和偶数集.我们如何用描述法表示奇数集？

1.接近于0的数可以组成集合.(

)2.分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的.(

)3.一个集合中可以找到两个相同的元素.(

)4.由方程x2－4＝0和x－2＝0的根组成的集合中有3个元素.(

)思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU×√××例：用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有素数组成的集合。解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为Ａ；那么Ａ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合Ｂ；那么B={1,0}（3）设由1~20以内的所有素数组成的集合Ｃ,那么C={2,3,5,7,11,13,17,19}例题解析例:试分别用列举法和描述法表示下列集合.(1)方程的所有实数根组成的集合.(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.

2：集合{1，2}与集合{(1，2)}相同吗？

1:集合的几何意义如何？

3：集合与集合