峨眉山市初10届九年级

峨眉山市初10届九年级“二调”考试数学2010年4月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，满分150分．考试时间120分钟．考试允许使用各种型号的科学计算器，但计算器不能相互借用．考试结束后，第Ⅰ卷由考场统一收回，集中管理不上交．第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交．第Ⅰ卷（选择题 30分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．）1．计算：（）（）（）（）AEDOCB图（1）2．如图（１）AEDOCB图（1）平分，，则的度数是（） （） （） （）3．下列运算中，结果正确的是（） （）（） （）4．下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是（（）（）（）（）5．下列说法错误的是（）有一个角是直角的菱形是正方形（）相等的圆周角所对的弧不一定相等（）垂直于半径的直线是圆的切线（）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似6．某青年排球队12名队员年龄情况如下表：年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）20，19（）19，19（）19，20.5（）19，207．已知抛物线，下列结论中不正确的是（）抛物线的最大值是（）随的增大而减小（）图象的对称轴是直线（）图象与轴的交点在轴下方8．已知实数、在数轴上的位置如图（2）所示，则以下三个命题：0图（2）①；②；③，0图（2）ABABCDEFG图（3）（）①②（）③（）①③（）②③9．如图（3），两个半径都是的圆外切于点，一只蚂蚁由点开始依、、、、、、、、的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）点（）点（）点（）点10．若，，且，则的值为（）6（）（）1（）3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上.）11．函数中，自变量的取值范围是_______________12．因式分解：________________________14．在△中，∠，如果,那么的值等于____________．13．若⊙与⊙切于点，它们的直径分别为和，则圆心距______________．15．已知，则点在第______________象限．ABCDOEF图（4）16．如图（4），在梯形中，∥，ABCDOEF图（4）于，和分别是、的中点，已知△是边为1的等边三角形，且，则_________.三、三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分.）17．解不等式组：．18．先化简再求值:，其中，.ABCDEF图（5）密封线19．已知：如图（5），在平行四边形中，是对角线，，ABCDEF图（5）密封线四、（本大题共3个小题，每小题10分，共30分，其中22题为选做题.）20．有三张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形，如图（6）所示，小华将这3张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．AA正三角形B圆C平行四边形图（6）CEFBA图（7）21．如图（7），在某建筑物上，竖直挂着“共建文明峨眉，共享峨眉文明”的宣传条幅，小明站在点处，看条幅顶端，测得仰角为，再往条幅方向前行10米到达点处，看到条幅顶端，测得仰角为，求宣传条幅的长（小明的身高不计，结果精确到米）．CEFBA图（7）甲、已知关于甲、已知关于的一元二次方程有两个不等的实根为和；（1）求的取值范围.（2）若，求的值.乙、如图（8），是⊙的直径，是弦，⊥于，交于．（1）请写出五个不同类型的正确结论；（2）若，，求⊙的半径．AABCDOE图（8）你选做的是______题23．2008年5月12日是四川人民难忘的一天，在汶川发生大地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18OABC图（9）24．如图（9），已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点，．OABC图（9）（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若一次函数与轴相交于点，求的面积．六、（本大题共2个小题，25题12分，26题13分，共25分）25．等腰△，，∠，为的中点，小红拿着含角的透明三角板，使角的顶点落在点，三角板绕点旋转．（1）如图（10）甲，当三角板的两边分别交、于点、时．求证：；（2）操作：将三角板绕点旋转到图（10）乙情形时，三角板的两边分别交的延长线、边于点、．①

探究１：△与△还相似吗？（只需写出结论）②

探究２：连结，△与△是否相似？请说明理由；③设，△的面积为，试求关于的函数关系式（不必求自变量的取值范围）．AAEFPBCAEFPBC图（10）甲图（10）乙26．如图（11），抛物线交轴于点、（在的右边），直线经过点．（1）求抛物线和直线的解析式；ABOPMND图（11）（2）直线（）交直线于点，交抛物线于点，过点作轴的垂线，垂足为，交直线于点．问：Δ能否成为等腰三角形，若能，求的值；若不能，请说明理由．ABOPMND图（11）峨眉山市初10届九年级“二调”考试数学参考答案及评分意见2010年4月一、选择题BCCDCDBCCA二、填空题：11．12．13．14．8或215．一或二16．三、17．解：解不等式（1）得………（3分）解不等式（2）得………（5分）所以不等式组的解集是………（9分）18．解：原式………（3分）………（6分）把，代入得：………（9分）19．证明：在平行四边形中，，∥，…（2分）∴…………（3分）又∵⊥，⊥，∴……………（4分）∴≌…………（7分）AABCBABCCABAABCBABCCABC四、20．解：（1）…………（4分）两次摸牌所有可能出现的结果：（A，A）（A，B）（A，C）（B，A）（B，B）（B，C）（C，A）（C，B）（C，C）…………（6分）（如果直接写出所有可能的给4分）（2）解：两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率……………（10分）21．解：∵，∴∠………………（2分）∴…………………（3分）在中，…（9分）答：宣传条幅的长约米……………（10分）22．甲：解：（1）依题意得：…（2分）…………（5分）（2）依题意得：，………………（6分）， 即：………（7分）整理得：解得：，……（9分）由（1）可知：，由于∴不合题意，舍去∴只取…（10分）乙：（1）（不同类型的正确结论有：①；②；③；④；⑤∥；⑥；⑦；⑧；⑨△是等腰三角形，⑩△∽△；）写出其中5个正确的…（5分）（2）∵，∴………（6分）设⊙的半径为，则………（7分）在中，，即……………（8分）解得，即⊙的半径为5…（10分）五、23．解：设车队走西线所用的时间为小时，依题意得：…………（5分）解这个方程，得……………（8分）经检验，是原方程的解……（9分）答：车队走西线所用的时间为20小时……（10分）24．解：（1）∵反比例函数的图象过点，∴，，，……（2分）又∵一次函数的图象过点，∴，……（4分）∴反比例函数与一次函数的函数关系式分别为：和………（6分）（2）过作⊥轴，垂足为，∵的坐标是，∴，…（7分）∴……（10分）六、25．解：（1）证明：∵，∴…………（1分），∴…………（2分）∴△∽△…………（3分）（２）①△∽△仍然成立……（4分）②△∽△由上可知∽△，∴…………（5分）AEFPBCQ又∵∴AEFPBCQ又∵∴△∽△…（7分）③过点作⊥于点，连结在△中，，…………（8分）在中，，…………（9分）∴………………（10分）由△∽△得：即：∴………………（12分）26．解：（1）∵抛物线交轴于点、，，解得，，……（1分）∴，……（2分）∵直线过点∴∴………（3分）∴抛物线和直线的解析式分别为和………（4分）（2）设直线与轴交于点C，∴，…………（5分）∴∴∠∵轴，∴∠……（6分）若△为等腰三角形，且，