同底数幂的乘法学案华东师大版八年级数学上册_第1页
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文档简介

12.1.1同底数幂的乘法学案一、学习目标：1.探索同底数幂的乘法法则，并会用符号表示；运用同底数幂的乘法法则进行有关运算．学习重点：探索同底数幂的乘法法则；学习难点：灵活运用同底数幂的乘法法则运算．二、学习过程（一）复习回顾1.求几个相同因数积的运算叫做乘方，乘方的结果是幂；2.的意义是表示4个5相乘.（二）创设情境，导入新课一种超级计算机，其运算速度每秒可达到1015次运算，那么它工作103秒可进行多少次运算？（1）你列出的算式为1015×103；（2）你会计算吗？思考：所列算式是两个因式相乘，两个因式有什么特点？两个因式的底数相同，整个算式就是两个同底数的幂相乘.（二）自主阅读，初步探究自主阅读课本第18页的“试一试”，并完成下列问题：1.=（2×2×2）×（2×2×2×2）（依据1）=2×2×2×2×2×2×2（依据2）=（依据3）依据1：乘方的意义；依据2：乘法结合律；依据3：乘方的意义.2.3×3×3×3×3.3.对于上面的计算，如果忽略计算过程，观察运算前后的式子，你有什么发现？①运算前后的底数有什么关系？底数相同②运算前后的指数有什么关系？运算前的指数和等于运算后的指数（三）探究规律，形成结论自主阅读课本第18页的“概括”，并完成下列问题：1.（依据1）=（依据2）=（依据3）依据1：乘方的意义；依据2：乘法结合律；依据3：乘方的意义.2.观察运算前后的式子，得到结论：（为正整数）.3.用文字语言描述上述结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.方法指导：探究同底数幂相乘的过程是一个由特殊到一般的过程，这样的思想方法经常在探究规律时使用.（四）运用法则，灵活运算1.阅读例1，完成导课中的“问题情境”：解：，答：它工作103秒可进行次运算.2.典例精析：例1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.解析：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式.方法归纳：1.运算时一定要识别清楚是否符合同底数幂相乘的条件，即是否底数相同，是否为乘法运算.2.当两个底数不相同的幂相乘时，化不同底数为同底数常用到两种变形，即①；②.3.同底数幂的乘法法则也适用于三个或三个以上的同底数幂相乘.（五）合作交流，拓展探究，则6.解析：求的值.解析：因为所以，，所以.方法指导：1.当所求幂的指数是和的形式时，应考虑逆用同底数幂的乘法法则解答；2.当两个幂相等底数也相等时，它们的指数也相等.（六）课堂小结1.2.注意事项：①用法则时，首先要看是否同底数，底数不同不能直接用法则．②要与合并同类项进行区别.③同底数幂相乘时指数相加，而不是相乘．④底数不一定只是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或多项式．⑤幂的个数可以推广到三个或三个以上．三、当堂训练1.下列各式计算结果等于的是（）A.B.C.D.1.解析：因为不是同类项，不能合并，也不能再运算，所以选项A不正确；因为，所以选项B不正确；因为，所以选项C不正确；因为，所以选项D正确.故选D.的结果是（）A.

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