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第1页(共1页)第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)一、1.(6分)在下面的式子里加上括号,使等式成立.7×9+12÷3﹣2=75.2.(6分)2012×2012﹣2013×2011=.3.(6分)爸爸比儿子大24岁,今年爸爸的年龄是儿子的五倍,年后爸爸的年龄是儿子的三倍.4.(6分)定义运算:A△B=2A+B,已知(3△2)△x=20,x=.5.(6分)给出3、3、8、8,请你按“24点”的游戏规则,写出一个得数等于24的等式,.6.(6分)一个两位数除723,余数是30,满足条件的两位数共有个,分别是.7.(6分)粮店里有6袋面粉,分别重15、16、18、19、20、31千克,食堂分两次买走了其中5袋,已知第一次买走得重量是第二次的两倍,剩下的一袋重量为千克.8.(6分)一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米.这捆电线原来有多少米?9.(6分)如果,那么=.10.(6分)一列火车身长90米,火车以每分钟160米的速度通过山洞,用了3分钟,山洞长米.11.(6分)如图,BC=3BE,AC=4CD,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍.12.(6分)在一个停车场,共有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有辆.13.(6分)有6个数排成一行,它们的平均数是27,已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数34,第4个数是.14.(6分)两数相除,商是12,余数是3,被除数最小是.15.(6分)4名工人3小时可以生产零件108个,现在要在8小时内生产504个零件,需增加工人名.二、解答题(共3小题,满分30分)16.(10分)一辆公共汽车有78个座位,空车出发,第一站上一位乘客,第二站上二位乘客,第三站上三位乘客,依次下去,多少站以后,车上坐满乘客?17.(10分)如图,小明从A走到B再到C再到D,走了38米,小马从B到C再到D再到A,走了31米,此问长方形ABCD的周长多少米?18.(10分)一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A,那么,这个数A等于几?
第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)参考答案与试题解析一、1.(6分)在下面的式子里加上括号,使等式成立.7×9+12÷3﹣2=75.【解答】解:根据四则混合计算顺序可知:7×9+12÷(3﹣2)=75;故答案为:7×9+12÷(3﹣2)=75.2.(6分)2012×2012﹣2013×2011=1.【解答】解:2012×2012﹣2013×2011,=20122﹣(2012+1)×(2012﹣1),=20122﹣(20122﹣12),=20122﹣20122+1,=1.故答案为:1.3.(6分)爸爸比儿子大24岁,今年爸爸的年龄是儿子的五倍,6年后爸爸的年龄是儿子的三倍.【解答】解:根据题意,由差倍公式可得:今年爸爸的年龄是儿子的五倍时,儿子的年龄是:24÷(5﹣1)=6(岁);爸爸的年龄是儿子的三倍时,儿子的年龄是:24÷(3﹣1)=12(岁);12﹣6=6(年).答:6年后爸爸的年龄是儿子的三倍.故答案为:6.4.(6分)定义运算:A△B=2A+B,已知(3△2)△x=20,x=4.【解答】解:(3△2)△x=20,(2×3+2)△x=20,8△x=20,2×8+x=20,16+x=20,x=20﹣16,x=4;故答案为:4.5.(6分)给出3、3、8、8,请你按“24点”的游戏规则,写出一个得数等于24的等式,8÷(3﹣8÷3).【解答】解:8÷(3﹣8÷3),=8÷(3﹣),=8÷,=24.故答案为:8÷(3﹣8÷3).6.(6分)一个两位数除723,余数是30,满足条件的两位数共有4个,分别是33、63、77、99..【解答】解:723﹣30=693,693=3×3×7×11,所以一个两位数除723,除数大于30的两位数因数有:11×3=33,11×7=77,3×3×7=63,11×3×3=99,共4个;故答案为:33、63、77、99.7.(6分)粮店里有6袋面粉,分别重15、16、18、19、20、31千克,食堂分两次买走了其中5袋,已知第一次买走得重量是第二次的两倍,剩下的一袋重量为20千克.【解答】解:15+16+18+19+20+31=119(千克),食堂共买走的总量是:119﹣20=99(千克),99÷3=33(千克),第二次买走得重量是:15+18=33(千克),第一次买走得重量是:16+31+19=66(千克);答:剩下的一袋重量为20千克.故答案为:20.8.(6分)一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米.这捆电线原来有多少米?【解答】解:[(15+7﹣10)×2+3]×2=[12×2+3]×2=[24+3]×2=27×2=54(米)答:这捆电线原来长54米.9.(6分)如果,那么=75.【解答】解:因为,所以(b+10a)×65=4800+10a+b,即10a+b=75,因此b=5,a=7.即=75.故答案为:75.10.(6分)一列火车身长90米,火车以每分钟160米的速度通过山洞,用了3分钟,山洞长390米.【解答】解:160×3﹣90,=480﹣90,=390(米),答:山洞长390米.故答案为:390.11.(6分)如图,BC=3BE,AC=4CD,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍.【解答】解:因为BC=3BE,AC=4CD,则BC:BE=3:1,AC:CD=4:1,所以S△ABE=S△ABC,S△ACE=S△ABC,S△ADE=S△ACE=S△ABC=S△ABC,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍.故答案为:2.12.(6分)在一个停车场,共有24辆车,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有10辆.【解答】解:假设24辆全是4个轮子的汽车,则三轮车有:(24×4﹣86)÷(4﹣3),=10÷1,=10(辆),答:三轮车有10辆.故答案为:10.13.(6分)有6个数排成一行,它们的平均数是27,已知前4个数的平均数是23,后3个数的平均数34,第4个数是32.【解答】解:23×4+34×3﹣27×6,=92+102﹣162,=194﹣162,=32.答:第4个数是32.故答案为:32.14.(6分)两数相除,商是12,余数是3,被除数最小是51.【解答】解:除数最小为:3+1=412×4+3=48+3=51故答案为:51.15.(6分)4名工人3小时可以生产零件108个,现在要在8小时内生产504个零件,需增加工人3名.【解答】解:504÷8÷(108÷3÷4)﹣4,=504÷8÷9﹣4,=63÷9﹣4,=7﹣4,=3(名),答:需增加3名,故应填:3.二、解答题(共3小题,满分30分)16.(10分)一辆公共汽车有78个座位,空车出发,第一站上一位乘客,第二站上二位乘客,第三站上三位乘客,依次下去,多少站以后,车上坐满乘客?【解答】解:设第n站以后车上坐满了乘客,可得:[1+1+(n﹣1)×1]×n÷2=78[2+n﹣1]×n÷2=78,[1+n]×n÷2=78,(1+n)×n=156,由于12×13=156,即n=12.答:12站以后,车上坐满乘客.17.(10分)如图,小明从A走到B再到C再到D,走了38米,小马从B到C再到D再到A,走了31米,此问长方形ABCD的周长多少米?【解答】解:长方形长比宽多:38﹣31=7(米),长方形宽:(38﹣7×2)÷3,=24÷3,=8(米),长:8+7=15(米),(15+8)×2,=23×2,=46(米),答:长方形ABCD的周长46米.18.(10分)一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A,那么,这个数A等于几?【解答】解:设组成三位数A的三个数字是a,b,c
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