小学数学-方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的意义》教学设计——教学内容：人教版小学数学五年级上册教材53-54页教学目标：1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的能力。3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。教学重难点：重点：理解和方程的意义。难点：会列简单的方程。教具学具：多媒体课件、学习单教学设计：兴趣导入认识天平，并了解天平的原理。二、探究新知师：这节课我们就从“一杯水的故事”开始，请同学们认真看，认真想。（播放视频）同学们，故事看完了，你看到了什么，又想到了什么？根据这几幅图再来讲一讲，我们先看前两幅，谁来讲一讲？生：第一幅图问“天平是什么状态”，我觉得应该是平衡，第二幅图问“空杯子有多重”，且此时天平是平衡的，由此推断出空杯子是100g。师：讲的真好，你看到了天平此时的状态是平衡。谁再来接着讲第三、四幅图？生：第三幅图问的是“天平是什么状态？哪边重些？”天平现在是不平衡的，且向左偏，所以左边重些，也就是倒了水的杯子重些。第四幅图也是不平衡的，右边是2个100g的砝码，但还是左边重些。师：好，这位同学也关注到天平的状态，这两幅图的状态是不平衡的。谁再来说说最后两幅图？生；第五幅图问“哪边重些？”我们可以看出左边是倒了水的杯子，右边是300g的砝码，天平是向右偏，天平此时是不平衡的，说明300g砝码重些。最后一幅图小姑娘把其中一个100g的砝码换成50g的砝码，此时天平平衡了，说明倒了水的杯子和250g的砝码相等。师：这几位同学都提到了天平的状态，天平的状态有几种？（两种）分别是平衡和不平衡。（出示课件）当天平平衡的时候，天平左右两边的质量有什么关系？一起说(相等)看第一幅图，天平左边有2个50g的砝码，右边有一个100g的砝码，这个时候天平左边2个50g砝码的质量等于右边一个100g砝码的质量，这就是我们根据第一幅图找到的关系。谁能像老师这样来说说第二幅图又有一个怎样的关系？生：空杯子的质量=1个100g砝码的质量师：同意吗？（同意）也就是“杯子的质量=100g”，谁再来说说第三幅图？生：杯子的质量+水的质量=250g师：天平平衡的时候有这样的关系，当天平不平衡的时候，天平左右两边的质量又有怎样的关系呢？谁先来说一说第一幅图？生：杯子的质量+水的质量＞100g师：谁能像他一样说一说第二幅图？生：杯子的质量+水的质量＞200g师：第三幅图呢？生：杯子的质量+水的质量＜300g师：大家同意吗？（同意）（出示课件）刚才我们根据天平的状态找到天平左右两边的质量关系，那你能用一个数学式子把这个关系表示出来吗？请同学们拿出学习单，写一写，试一试。师：我发现有的同学在写的过程中遇到了困难，谁来说一说你遇到了什么困难？生：不知道第二幅图中水的“质量是多少克”，所以不知道怎样表示杯子里水的质量。师：很好，看来很多同学都遇到了这个困难，没关系，数学课上就是来解决困难的。哪位同学能试着帮他解决这个困难？生：水的质量不知道可以用字母xg来表示.师：好请坐，可以吗？（可以）难道只能用x来表示吗？生：26个字母中的任意一个都可以表示未知数。师：很好，我们也可以用其他字母来表示未知数，只不过在数学中我们习惯用x来表示未知数。问题解决了，现在用1分钟时间把下面几个关系用数学式子表示出来吧！师：请这位同学来给我们讲一讲他的想法。生：天平左边是2个50g的砝码，质量就是50+50，右边是1个100g的砝码，所以50+50=100g，天平是平衡的。师：天平左边的质量就用50+50这个式子表示（用笔圈出来），右边是1个100g的砝码，此时就用50+50=100表示天平左右两边质量相等，在写式子的时候不要写“g”。继续说一说第二幅图。生：天平左边杯子的质量是100g，水的质量用xg来表示，则天平左边的质量就是100+x，所以100+x＞200。师：有了这个同学的经验，第三幅图应该用哪个式子表示？生：100+x＜300师：和你写的一样吗？（一样）最后一幅图呢？出示学生的学习单：100+x=250师：好，请同学们看大屏幕，刚才我们用式子把天平左右两边的质量关系表示出来了，现在有两种表示方法，一种是用天平的状态，一种是用数学式子表示天平左右两边的关系，你觉得哪种比较好？生：第二种，用数学式子表示简单明了。师:这里就体现了数学的简洁美。观察后面这3个式子，我们之前是没有这样写过的，我们竟然可以用未知数和已知数一起来表示关系，这是我们对数学一次新的认识的开始。在生活中并不是处处都有天平，如果没有了天平，你心中有没有一架隐形的天平，此时你还能从中找出关系，并用式子表示出来吗？大家请看大屏幕，（出示课件）这幅图告诉我们一个怎样的数学故事，谁来讲一讲？生：一本练习本x元，买3本一共2.4元。师：那我们从中能找到怎样的关系？生：3本练习本=2.4元师：是不是这样，（出示：练习本的单价×3=2.4元），看来同学们心中已经有一架天平，并且利用它找到了一种“平衡”。那关系找到了，我们应该用哪个式子来表示呢？生：x×3=2.4师：再简单点应该怎么说？生：3x=2.4师：我们带着那架隐形的天平继续研究，（出示练习）这幅图又告诉我们一个怎样的数学故事？生：一台收音机原价x元，优惠了45元，现价是128元。师：优惠是什么意思？生：就是便宜了多少元师：从这个数学故事中又能找到怎样的关系？请写在学习单的背面。生：现价+优惠=原价师：有这样的关系吗？（有）还有吗？生：原价-优惠=现价（出示）师：好，我们又一次利用心中隐形的天平找到了平衡关系，关系找到了，式子应该怎么写？生：x-45=128（出示课件）师：刚才我们用这些式子表示了天平在不同状态下左右两边的质量关系，你能根据天平的状态把它们分分类吗？（出示课件）生：能分三类，平衡、往左偏、往右偏。师：好，请坐，这是你的想法。生：分两类，一类是平衡的，一类是不平衡的。①④⑤⑥是一类，②③是一类。师:①④⑤⑥是在天平平衡的状态下得到的，这些式子有一个突出的特点，你发现了吗？生：都有“=”师：像这样用等于号连接，左右两边相等的式子，它有一个名字，你知道它叫什么吗？生：等式。师：这4个式子叫等式，那②③这两个式子叫什么？生：不等式。师：真棒，它们的名字就叫不等式。到了初中我们会研究不等式，现在我们把目光聚集到等式上来，（出示①④⑤⑥）难道只有这4个等式吗？还有吗？谁能举个例子？生：1+1=2……师：如果继续说下去，能说完吗？（不能）也就是说等式有多少个？（无数个）现在老师给等式一个家，说明住在这个家里面的都是等式，而且有多少个等式？（无数个）再观察这4个等式，能把它们再分分类吗？分类标准是什么？生：①是一类，④⑤⑥是一类，①是没有字母的等式，④⑤⑥是含有字母的等式。师：那个字母就是未知数，①是我们常见的等式，④⑤⑥不常见，这样的等式有什么特点？生：④⑤⑥里都含有未知数。师：对，像这样含有未知数的等式，也有一个名字，叫什么？（方程）师：对，像这样含有未知数的等式就叫做方程。（板书定义、课题）如果一个式子是方程得满足几个条件？生：两个，必须含有未知数，还得是等式。师：非常好，请坐。难道方程就这3个吗？还有吗？（有）现在快速的在你的学习单背面写出你创造的第一个方程，谁来说一说你写的方程？生：x+10=100……师：如果我们继续写下去能写完吗？（不能）说明方程有多少个？（无数个）现在老师给方程一个家，说明住在这个家里的都是方程。此时你觉得方程和等式之间有一个怎样的关系？生：方程一定是等式，等式不一定是方程。师：说的太好了（出示课件），方程一定是等式，等式不一定是方程，比如50+50=100是等式，但不是方程。师：如果再遇到方程你能认出它吗？（能）（出示练习题）生：35+65=100不是方程，因为不含有未知数。……师：这个呢？出示：6+（）=10（是），为什么是？生：在这个等式中，“（）”就是未知数，所以它是方程。师：说的真好，他竟然能发现“（）”就是未知数，真厉害。这个呢？出示：32÷=4（是），未知数在哪呢？（在里）。大家看最后两个等式有没有觉得很熟悉（出示课件），其实我们很早就接触过方程，只不过那时候老师没有告诉我们它就是方程而已。大家回头想一想我们是怎样得到这3个方程的？生：第一个是通过“一杯水的故事”得到的，第二个是通过买练习本得到的，第三个是通过买收音机得到的。师：我们都是从这些数学故事中找到关系，再根据关系写出式子。这些关系里面的“水的质量、练习本的价钱、原价”都是未知数，并且都用“=”连接，像这样相等的关系，我们称之为“等量关系”，根据等量关系写出的式子就是方程，换句话说，要想写出方程，应该先找等量关系。（出示练习用方程表示下面的数量关系）生1：2x=50生2：x+73=166师：同意吗？（同意）出示：5x=40，看到这个方程，你心中有一个数学故事吗？谁来讲一个？生：……师：能讲多少个这样的故事？（无数个）用一个方程，就能讲无数个数学故事，并能把无数个等量关系表示出来。你觉得方程怎么样？生：很神奇。师：请同学们想一想，我们这节课经历了一个怎样的探究过程？师：我们都是从数学故事中去找关系，然后用式子把它们表示出来，接着我们把这些式子进行分类，认识了等式和不等式，然后我们又把等式再次分类，认识了方程；接下来我们又对方程进行了研究，看到方程和等量关系是一对非常亲密的朋友，如果我们想列出方程，需要从数学故事中去找等量关系。在我们列出的方程中，x究竟等于多少？该怎样求？看来方程还有很多问题有待我们去发现，去研究，今天这节课对方程的研究只是一个开始。板书设计：方程的意义含有未知数的等式叫做方程《方程的意义》学情分析——《方程的意义》对于小学生来说是一堂全新的数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。五年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能清晰地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流。从而使学生轻松学到知识。《方程的意义》效果分析——《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。基于这一点，我从学生比较熟悉的天平引入新知，带领学生认识天平，并了解天平的原理。然后由“一杯水的故事”引出新课，根据天平演示，找出天平的状态以及天平在不同状态下左右两边的质量关系，再根据“关系”写出式子。紧接着引导学生把式子进行分类，认识了“等式和不等式”，把“等式”分类，进而认识了“方程”。通过定义和练习让学生充分理解方程的两个必要条件——“含有未知数、必须是等式”。让学生通过“韦恩”图找到等式和方程的关系，然后引出等量关系的定义，最终让学生学会根据等量关系列出相对应的方程。《方程的意义》教材分析——本课的内容选自人教版小学数学五年级上册教材53-54页的《方程的意义》。方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察、比较、分析对其进行分类，最后归纳、概括出方程的意义，培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。《方程的意义》评测练习——1、下面哪些式子是方程？35＋65=100x－14＞72y＋245x＋32=4728＜16＋146（y＋2）=426＋（）=1032÷=42、用方程表示下面的数量关系①①②②《方程的意义》课后反思——这节课是在五年级上册用字母表示数的基础上进行开展的，方程是小学数学代数初步知识的主要内容。方程是等式里的一类重要对象，教材按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程，帮助学生了解方程的特点。教学中我通过天平直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模式，通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知。学生能用方程表达简单情境中的数量关系，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。不足与困惑：本节课从课堂整体来看，大部分学生的思维比较清晰，学生