针织物的圈圈结构模型

针织物的圈圈结构模型

在针织物结构单元中，线圈的长度是针织物的一个重要指标。它不仅决定了针织物的密度，而且对针织物的脱散性、伸长率、弹性、抗泡沫和毛羽的性能有重要影响。线圈的长度又和弯纱深度、喂纱张力、牵拉卷取张力密切相关。通过对针织物线圈单元结构模型的分析研究,建立了形态可变的针织物线圈单元结构模型,为针织物组织结构分析和针织工艺设计提供理论依据。1铜带圈和纱线的结构针织物是通过纱线在空间弯曲成圈、缠绕而成的,其结构比垂直正交、波动起伏的机织物纱线在织物中的轨迹更复杂。按照Peirce的假设,纱线的截面为圆形,不考虑纱线的抗弯性,其内应力为零,可以得到Mumden的纬编织物结构模型,如图1所示。图1中的A、B、C点为线圈的交织点,c为纵行宽,d等于纱线的直径(参见图5),W为横列高。根据Mumden模型得:lAB=c[1+(lAB-cc)](1)dc≈43√lAB-cc(2)lAB=c[1+(lAB−cc)](1)dc≈43lAB−cc−−−−√(2)因为lAB-cclAB−cc的测量复杂,可以用dcdc来近似替代。lAB=πr(3)r为针编弧的半径。1r=弯矩m=Fc2mm为纱线的弯曲刚度;F为A点的作用力。F=8msinθ/C2‚sinθ≈106π180dc34,可得:lAB=c[1+916(dc)2](4)LBC=0.544C2/d(5)l=2(lAB+lBC)(6)W=4r-2d(7)针织物组织不同,线圈的弯纱深度不同,线圈形状也不相同,所以很难得到一个合适的数学模型,这给针织物结构分析带来了很大困难。下面以Mumden的纬编织物结构模型为基础,对几种基本针织物组织结构进行计算。2基本针织物的线圈结构模型2.1def有效直径由于纱线具有弹性,即使最紧密的织物在受外力作用时也会产生很大的几何变形,所以假定纱线具有不变的圆形截面直径d是不合适的。可以定义两根纱线在交织点处其中轴间的距离为def,def为纱线的有效直径。弹性纱的def是可变的,这与织物的结构参数等有关。尽管很难确定纱线有效直径def,但这并不影响针织物结构的建模。在下面讨论中使用的d即为有效直径def。2.2平纹组织的长度和紧密度在平纹组织结构中,相邻的线圈纵行和横行均产生接触力,使得纱线产生拉伸应力,引起纱线几何轴发生变化,结果纱线处于完全弹性的状态。平纹组织模型如图2所示。取纵列的最小距离Wmin=4d,横列Cmin=2d,平纹组织的长度就可分解为四个相等的直线部分和四个相等的螺旋线部分,根据针织工艺可知,圈柱直线部分近似地被认为:L1=d/cos(π/6)取圈柱的倾斜角为π/6,可以得到螺旋型的纱线轴的长度为:L2=0.5πd/cos(π/6)所以,平纹组织中最短的纱线的长度为:L=4L1+4L2L≈12d厚度t=2d为了确定平纹组织的紧密度,定义针织物排列极限密度μ为一个结构单元中纱线的体积与该结构单元织物体积之比,则:μ=(0.25πd2L)/WminCmin≈12πd3/4×4d×2d×2d为了描述织物的紧密程度,定义线圈长度与纱线的直径的比为未充满系数,则平纹组织物的未充满系数为δ为:δ=L/d≈122.3罗纹组织的厚度上面的分析也可以应用于双面织物组织结构中,双面织物组织结构模型如图3所示。罗纹组织正、反面线圈中纱线的长度近似地等于单面织物组织结构(图2),而罗纹组织的厚度t=4d,所以罗纹组织的极限排列密度与平纹组织的排列密度近似相等,而未充满系数却是平纹组织的2倍,即δ=2L/d≈242.4双反演分析的简化算法双反面织物组织结构有两种模型,如图4(1)和图4(3),取4(1)各纱线的中心线可得图4(2)。按照图4(1)和图4(3)的模型有两种参数计算方法。第一种算法:在图4(1)中,其圈柱的倾斜角取π/4。纵行距离和单面结构织物相同,W=4d(图2),两个相邻的横列间距可在图4(2)中的直角三角形(ABC)确定。因为AB=BC=d,所以AC=√2d那么2c=√2d+d≈2.41dc≈1.21d织物厚度为:t=c+2d/√2≈3.62d线圈长度可根据图5来估算,每一个线圈由两个长度为d(AB)的直线部分,和半径d的1/4圆(bc)组成,其长度近似为三角形CDE的斜边。√2c≈1.41×1.21d=1.71dL=2d+4×πd/4+2√d2+(1.71⋅d)2(8)≈2d+πd+4.44d=9.58d极限排列密度为:第二种算法:图4(1)单面结构模型不可能是紧密的,实际上双反面织物组织具有空间横列,也可以用图4(3)来进行建模,则其基本几何参数Cmin=d,t=3d。l的估计仍用图5,只是稍微变一下形式:以1.14d来代替1.71d,直径为d圆的一半。在等式(8)中,只有一个参数需要变化(1.71d修改为1.14d),线圈长度因而为L=8.17d,而排列密度3极限密度结构形态下织物结构的分析由于针织物线圈易于变形,使得针织物参数的获取在很大程度上要依赖以往的经验。在针织物线圈单元结构模型的分析研究基础上,计算了针织物三种基本组织在极限密度结构形态下的