2022年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷

第1页（共1页）2022年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1．（3分）3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A． B． C． D．3．（3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．2023年的2月有29天 B．对顶角相等 C．明天太阳从西方升起 D．打开电视机，正在播放广告4．（3分）如图，数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．（3分）如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为（）A．180° B．270° C．360° D．450°6．（3分）如图，一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＜1 C．0＜k＜1 D．k＞17．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，反比例函数y＝（k≠0）经过A、B两点，S△ABC＝，则k的值为（）A． B．3 C．6 D．8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，交y轴于点（0，﹣1），有如下结论：①abc＜0；②b﹣2a＝0；③若A（﹣3，y1），B（，y2）在该函数的图象上，则y1＞y2；④关于x的不等式ax2+bx+c+1＞0的解集为x＞0或x＜﹣2．其中结论正确的是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米等于0.000000014米，请将0.000000014用科学记数法表示可记为．10．（3分）因式分解：x3﹣81x＝．11．（3分）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是．13．（3分）如图，∠1＝∠2＝90°，∠3＝65°，则∠4的度数为°．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是AB的中点，E、F分别为MB、BC的中点，若EF＝3，则AB＝．15．（3分）我国古代著作《九章算术》中提到“以绳测井”问题：若将绳三折测之，绳多六尺，若将绳四折测之，绳多两尺．井深几何？题目大意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多6尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多2尺．则井深尺．16．（3分）已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是8．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是°．17．（3分）如图，斜坡AB的坡度为1：，在斜坡AB上有一旗杆BD且BD垂直于水平线AC，在旗杆BD左侧有一面墙EF，EF∥BD，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆DB落在斜坡上的影长BF为16米，落在墙EF上的影长FG为5米，则旗杆BD高米（结果保留根号）．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4．矩形DEFG的顶点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若tan∠DEC＝，则矩形DEFG面积的最大值＝．三、解答题（本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）计算或化简：（1）2cos30°+|﹣3|+（π﹣9）0；（2）÷（1﹣）．20．（8分）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．21．（8分）2022年，中国航天继续“超级模式”：全面建成空间站、宇航发射次数“50+”……某中学科技兴趣小组为了解本校学生对我国航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为人；（2）补全图1条形统计图；（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为°．（4）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？22．（8分）第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．如图，是四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A．“花样滑冰”、B．“高山滑雪”、C．“单板滑雪大跳台”和D．“钢架雪车”（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀．（1）从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为；（2）从中随机抽取两张，请你用列表或画树状图的方法，求两张卡片的图案上是B．“高山滑雪”和D．“钢架雪车”运动项目的概率．23．（10分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了更快捷的交通工具，公司投递快件的日总量由每天3200件提高到4800件，平均每人每天比原来多投递50件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？24．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC＝12，BD＝9，求△ADE的周长．25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC边为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若EB＝1，且sin∠CFD＝，求DF的长．26．（10分）北京冬奥会推出的吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人们的喜爱，销售火爆，某经销商以60元/个的价格购进了一批“冰墩墩”摆件，打算采取线下和线上两种方式销售，调查发现线下每周销量y个与售价x元/个（x＞60）满足一次函数关系：售价x（元/个）…8090100…销量y（个）…400300200…线下销售，每个摆件的利润不得高于进价的80%；线上售价为100元/个，供不应求．（1）求y与x的函数表达式；（2）若该经销商共购进“冰墩墩”1000个，一周内全部售完．如何分配线下和线上的销量，可使全部售完后获得的利润最大，最大利润是多少？（不计其它成本）27．（12分）对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数y＝﹣（x﹣3）2+2是有上界函数，其上确界是2．（1）函数①y＝x2+2x+1和②y＝2x﹣3（x≤5）中是有上界函数的为（只填序号即可），其上确界为；（2）若反比例函数y＝（a≤x≤b，a＞0）的上确界是b+1，且该函数的最小值为2，求a、b的值；（3）如果函数y＝﹣x2+2ax+2（﹣1≤x≤3）是以6为上确界的有上界函数，求实数a的值．28．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接BD，将△ABD绕点D顺时针旋转，记旋转后的三角形为△A′B′D，旋转角为α（0°＜α＜360°且α≠180°）．（1）在旋转过程中，当A′落在线段BC上时，求A′B的长；（2）连接A′A、A′B，当∠BA′B'＝90°时，求tan∠A′AD；（3）在旋转过程中，若△DAA′的重心为G，则CG的最小值＝．

2022年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1．（3分）3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【解答】解：有理数3的倒数是．故选：C．2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A． B． C． D．【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选：D．3．（3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．2023年的2月有29天 B．对顶角相等 C．明天太阳从西方升起 D．打开电视机，正在播放广告【解答】解：A、2023年的2月有29天，是不可能事件，不符合题意；B、对顶角相等，是必然事件，不符合题意；C、明天太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意；D、打开电视机，正在播放广告，是随机事件，符合题意；故选：D．4．（3分）如图，数轴上A、B、C、D四个点中可能表示实数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴在数轴上表示的点在2～3之间，即点B．故答案为：B．5．（3分）如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为（）A．180° B．270° C．360° D．450°【解答】解：过点D作DF∥AE，交AB于点F，∵AE∥BC，∴AE∥DF∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，∴∠C+∠CDE+∠E＝360°，故选：C．6．（3分）如图，一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＜1 C．0＜k＜1 D．k＞1【解答】解：∵一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象经过二、三、四象限，∴，解得k＜0，故选：A．7．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，反比例函数y＝（k≠0）经过A、B两点，S△ABC＝，则k的值为（）A． B．3 C．6 D．【解答】解：过点A作AH⊥BC于点H，如图所示：∵AB＝AC，∴H是线段BC的中点，设B（m，），则CB＝，∴CH＝，∵BC⊥x轴，∴A点纵坐标为，∴A点横坐标为2m，∵S△ABC＝，∴（2m﹣m）＝，∴k＝3．故选：B．8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，交y轴于点（0，﹣1），有如下结论：①abc＜0；②b﹣2a＝0；③若A（﹣3，y1），B（，y2）在该函数的图象上，则y1＞y2；④关于x的不等式ax2+bx+c+1＞0的解集为x＞0或x＜﹣2．其中结论正确的是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＞0，∵抛物线与y轴交点为（0，﹣1），∴c＝﹣1∴abc＜0，①正确，∵b＝2a，∴b﹣2a＝0，②正确．∵A（﹣3，y1）到对称轴的距离小于B（，y2）到对称轴的距离，抛物线开口向上，∴y1＜y2，③错误．∵抛物线与y轴的交点为（0，﹣1），抛物线对称轴为直线x＝﹣1，∴抛物线与x轴另一交点坐标为（﹣2，﹣1），∴不等式ax2+bx+c+1＞0的解集为x＞0或x＜﹣2，④正确．故选：A．二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米等于0.000000014米，请将0.000000014用科学记数法表示可记为1.4×10﹣8．【解答】解：0.000000014＝1.4×10﹣8．故答案为：1.4×10﹣8．10．（3分）因式分解：x3﹣81x＝x（x+9）（x﹣9）．【解答】解：x3﹣81x，＝x（x2﹣81），＝x（x+9）（x﹣9）．11．（3分）代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≤1且x≠0．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴1﹣x≥0且x≠0，解得：x≤1且x≠0．故答案为：x≤1且x≠0．12．（3分）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是9．【解答】解：∵众数是9，∴x＝9，从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，处在第3、4位的数都是9，9为中位数．所以本题这组数据的中位数是9．故答案为：9．13．（3分）如图，∠1＝∠2＝90°，∠3＝65°，则∠4的度数为115°．【解答】解：如图，∵∠1＝∠2＝90°，∴a∥b，∴∠3＝∠5，∵∠3＝65°，∴∠5＝65°，∴∠4＝180°﹣∠5＝115°．故答案为：115．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是AB的中点，E、F分别为MB、BC的中点，若EF＝3，则AB＝12．【解答】解：∵E、F分别为MB、BC的中点，∴EF是△MBC的中位线，∴CM＝2EF＝6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，∴AB＝2CM＝12，故答案为：12．15．（3分）我国古代著作《九章算术》中提到“以绳测井”问题：若将绳三折测之，绳多六尺，若将绳四折测之，绳多两尺．井深几何？题目大意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多6尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多2尺．则井深10尺．【解答】解：设井深为x尺，则绳长为3（x+6）尺，依题意得：3（x+6）＝4（x+2），解得x＝10，即：井深为10尺，故答案是：10．16．（3分）已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是8．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是90°．【解答】解：设圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是n°，根据题意得2π×2＝，解得n＝90，即圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是90°．故答案为：90．17．（3分）如图，斜坡AB的坡度为1：，在斜坡AB上有一旗杆BD且BD垂直于水平线AC，在旗杆BD左侧有一面墙EF，EF∥BD，当阳光与水平线成45°角时，测得旗杆DB落在斜坡上的影长BF为16米，落在墙EF上的影长FG为5米，则旗杆BD高8﹣3米（结果保留根号）．【解答】解：过点D作DM⊥EF于M，过点B作BN⊥EF于N，则四边形MNBD为矩形，∴BD＝MN，MD＝BN，∵斜坡AB的坡度为1：，∴tan∠NBF＝＝，∴∠NBF＝30°，在Rt△NBF中，∠NBF＝30°，BF＝16米，则NF＝BF＝8米，BN＝BF＝8米，∵FG＝5米，∴NG＝NF﹣GF＝3米，在Rt△MDG中，MD＝8米，∠MDG＝45°，∴MG＝MD＝8米，∴BD＝MN＝（8﹣3）米，故答案为：8﹣3．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4．矩形DEFG的顶点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，若tan∠DEC＝，则矩形DEFG面积的最大值＝．【解答】解：过点F作FM⊥AC，垂足为M，∴∠FMA＝∠FME＝90°，∴∠MFE＝∠FEM＝90°，∵∠C＝90°，tan∠DEC＝，∴＝，∵四边形EFGD是矩形，∴∠FED＝90°，∴∠FEM+∠DEC＝90°，∴∠MFE＝∠DEC，∵∠C＝∠FME＝90°，∴△FME∽△ECD，∴＝＝，设ME＝3x，FM＝4x，DC＝3y，EC＝4y，∴EF＝＝＝5x，DE＝＝＝5y，∵∠C＝90°，AC＝BC＝4，∴∠A＝∠B＝45°，∴AM＝＝4x，∵AM+ME+EC＝4，∴4x+3x+4y＝4，∴y＝1﹣x，∴矩形DEFG的面积＝EF•DE＝5x•5y＝25x（1﹣x）＝﹣x2+25x，∴当x＝时，矩形DEFG的面积最大值为：，故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）计算或化简：（1）2cos30°+|﹣3|+（π﹣9）0；（2）÷（1﹣）．【解答】解：（1）2cos30°+|﹣3|+（π﹣9）0＝2×+3﹣+1＝+3﹣+1＝4；（2）÷（1﹣）＝÷＝•＝．20．（8分）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．【解答】解：，由①得x≤1，由②得x＞﹣4，不等式组的解集为﹣4＜x≤1，则它的非负整数解为0，1．21．（8分）2022年，中国航天继续“超级模式”：全面建成空间站、宇航发射次数“50+”……某中学科技兴趣小组为了解本校学生对我国航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为50人；（2）补全图1条形统计图；（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为43.2°．（4）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？【解答】解：（1）此次调查中接受调查的人数为：24÷48%＝50（人），故答案为：50；（2）非常关注的人数有：50﹣4﹣6﹣24＝16（人），补全统计图如图所示：（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为：360°×＝43.2°，故答案为：43.2；（4）根据题意得：1000×＝920（人），答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有920人．22．（8分）第二十四届冬奥会于2022年2月20日在北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．如图，是四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A．“花样滑冰”、B．“高山滑雪”、C．“单板滑雪大跳台”和D．“钢架雪车”（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀．（1）从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为；（2）从中随机抽取两张，请你用列表或画树状图的方法，求两张卡片的图案上是B．“高山滑雪”和D．“钢架雪车”运动项目的概率．【解答】解：（1）从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下，∵共12种等可能情况，其中两张卡片的图案上是B．“高山滑雪”和D．“钢架雪车”运动项目的有2种结果，∴两张卡片的图案上是B．“高山滑雪”和D．“钢架雪车”运动项目的概率为＝．23．（10分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了更快捷的交通工具，公司投递快件的日总量由每天3200件提高到4800件，平均每人每天比原来多投递50件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？【解答】解：设原来平均每人每天投递快件x件，则更换了交通工具后平均每人每天投递快件（x+50）件，依题意得：＝，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．答：原来平均每人每天投递快件100件．24．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC＝12，BD＝9，求△ADE的周长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∵DE⊥BD，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝12，BD＝9，∴AO＝AC＝6，DO＝BD＝，AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∴CD＝AD＝＝＝，由（1）得：四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝，DE＝AC＝12，∴△ADE的周长＝AD+AE+DE＝++12＝27．25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC边为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若EB＝1，且sin∠CFD＝，求DF的长．【解答】（1）证明：连接OD，∵DE⊥AB，∴∠BED＝90°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC，∴∠ODC＝∠B，∴AB∥OD，∴∠BED＝∠EDO＝90°，∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；（2）解：在Rt△ODF中，sin∠CFD＝，∴设OD＝3a，OF＝5a，∴AF＝OA+OF＝8a，在Rt△AEF中，sin∠CFD＝，∴AE＝AF＝a，∵AB＝AC＝2OD＝6a，∴AB﹣AE＝BE，∴，∴a＝，∴AE＝4，AF＝，OD＝，∴EF＝，∵AB∥OD，∴△ODF∽△AEF，∴，即解得DF＝．26．（10分）北京冬奥会推出的吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人们的喜爱，销售火爆，某经销商以60元/个的价格购进了一批“冰墩墩”摆件，打算采取线下和线上两种方式销售，调查发现线下每周销量y个与售价x元/个（x＞60）满足一次函数关系：售价x（元/个）…8090100…销量y（个）…400300200…线下销售，每个摆件的利润不得高于进价的80%；线上售价为100元/个，供不应求．（1）求y与x的函数表达式；（2）若该经销商共购进“冰墩墩”1000个，一周内全部售完．如何分配线下和线上的销量，可使全部售完后获得的利润最大，最大利润是多少？（不计其它成本）【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y＝kx+b，则，解得：，∴y与x的函数表达式为y＝﹣10x+1200；（2）当线下销量为（﹣10x+1200）个时，线上销量为1000﹣（﹣10x+1200）＝（10x﹣200）个，设全部售完后获得的利润为w元，根据题意得：w＝（x﹣60）（﹣10x+1200）+（100﹣60）（10x﹣200）＝﹣10x2+2200x﹣80000＝﹣10（x﹣110）2+41000，∵线下销售，每个摆件的利润不得高于进价的80%，∴x﹣60≤60×80%，解得：x≤108，∵﹣10＜0，对称轴为x＝110，∴当x＝108时，w有最大值，最大值为40960，此时线下销售量为﹣10x+1200＝120（个），线上销售量为1000﹣120＝880（个）．答：线下销售120个，线上销售880个时可使全部售完后获得的利润最大，最大利润是40960元．27．（12分）对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数y＝﹣（x﹣3）2+2是有上界函数，其上确界是2．（1）函数①y＝x2+2x+1和②y＝2x﹣3（x≤5）中是有上界函数的为②（只填序号即可），其上确界为7；（2）若反比例函数y＝（a≤x≤b，a＞0）的上确界是b+1，且该函数的最小值为2，求a、b的值；（3）如果函数y＝﹣x2+2ax+2（﹣1≤x≤3）是以6为上确界的有上界函数，求实数a的值．【解答】解：（1）∵y＝x2+2x+1＝（x+1）2，∴y≥0，∴y＝x2+2x+1没有上界函数；∵y＝2x﹣3（x≤5），∴y≤7，∴y＝2x﹣3（x≤5）有上界函数，上确界为7，故答案为：②，7；（2）∵y＝（a≤x≤b，a＞0），∴当x＝a时，y有最大值，当x＝b时，y有最小值，∴≤y≤，∵函数上确界是b+1，∴＝b+1，∵函数的最小值为2，∴＝2，∴b＝3，∴a＝；（3）∵y＝﹣x2+2ax+2＝﹣（x﹣a）2+a2+2，∴当x＝a时，y有最大值a2+2，①a≤﹣1时，x＝﹣1，y有最大值1﹣2a，∵6为上确界，∴1﹣2a＝6，∴a＝﹣；②a≥3时，x＝3时，y有最大值6a﹣7，∵6为上确界，∴6a﹣7＝6，∴a＝；③﹣1＜a＜3时，x＝a时，y有最大值a2+2，∵6为上确界，∴a2+2＝6，∴