新人教版（新插图）四年级上册数学 第7课时 数的产生及十进制计数法 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第7课时数的产生及十进制计数法（教案）教学内容教材P16~18。教学目标1.了解古代记数的方法及阿拉伯数字的产生过程；认识自然数，了解自然数的一些性质和特点；了解十进制计数法，初步感知亿以上的数和对应的计数单位，掌握整数的数位顺序表。2.经历构建数位顺序表的过程，培养学生的抽象概括能力。3.通过了解数的发展历程，渗透其中的文化内涵。教学重点掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。教学难点根据万级数的数位顺序表迁移类推出亿级数的数位顺序表。教学方法讲授法、自主探究。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入1.导入。师：我们身边有很多数，找一找。（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等）师：我们的生活离不开数，数的产生也经历了一个漫长的过程，今天我们就一起来探究数的产生。（板书课题）2.了解古代记数方法。师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次打到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，你知道古人是怎样记数的吗？课件出示图片：实物记数结绳记数刻道记数师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。刻道记数和结绳记数也是如此。设计意图通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代记数方法的不便，产生对数字的需求，体会学好数字知识的必要性。二、探究新知探究点1数的产生随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，记数时摆的石子就会越来越多，还是很不方便。1.记数符号。师：后来人们发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。课件出示： 马比伦数字： 中国数字： 罗马数字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ让学生观看课件内容，了解不同的记数符号。师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字，所以逐渐统一成了现在通用的阿拉伯数字。师：大约在3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯，大约在12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。设计意图通过介绍各国的记数符号，体会统一数字的必要性。2.认识自然数。自学教材P17关于自然数的知识。师：你了解到了自然数的哪些知识？生1：表示物体个数的1，2，3，4，5…都是自然数。生2：0也是自然数。生3：最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。（教师根据学生的回答适当板书）探究点2十进制计数法1.感知亿以上的数。师：我们已经学过亿以内的数，在日常生活中还经常用到比亿大的数。出示课件：（1）现代科学研究表明，人一生心跳25亿~30亿次。（2）第七次全国人口普查结果：全国总人口为1443497378人。师：你认识这些数吗？（学生小组内交流讨论，教师巡视指导）2.用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。师：我们一起来用计数器数一数。教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。师小结：十亿、百亿、千亿和以前学过的个（一）、十、百、千……一样，都是计数单位。3.在数位顺序表中填出亿级的数位和计数单位。预设：学生有之前学习亿以内数的数位及亿以内数的计数单位的知识基础，再加上用计数器数数的体验，对于亿级的数位及对应的计数单位的填写都能独立完成。（让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正）课件出示数位顺序表。数级……亿级万级个级数位……（千亿）位︵百亿︶位︵十亿︶位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……（千亿）︵百亿︶︵十亿︶亿千万百万十万万千百十个4.学习“十进制计数法”。师：你发现每相邻两个计数单位之间的关系了吗？生1：满10向前一位进1。生2：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。师生共同归纳总结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。（板书）设计意图让学生在认识计数单位、数位的基础上，独立构建和完善数位顺序表，实现数位顺序表由万级扩展到亿级并最后概括出“十进制计数法”。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习课件出示“应用提升练”的题目。四、课堂总结师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）1.用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…都是自然数。2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。3.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。五、课后作业请完成教材练习三第1题、第2题。六、板书设计板书数的产生及十进制计数法最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。每相邻两个计数单位之间进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。七、教学反思这节课主要是让学生通过学习，了解数的发展历史，学生接触的都是文化性的知识，对这些知识的学习产生了浓厚的兴趣。成功之处1.创设情境，激发学习兴趣，感受数学和生活的联系。教学过程中教师创造性地运用教材，将“数的产生”贯穿在数的发展历史的背景中，从而使学生自主完成了知识体系的建构。从中激发了学生的学习兴趣，并且懂得了“数学来源于生活而又应用于生活”的道理。2.密切联系生活实际，挖掘学生认知中的原有资源。在教学中突出了学生的主体地位，让学生主动参与到学习中，使学生成为学习的主人。不足之处在讲到自然数时，学生对“最小的自然数是0，自然数的个数是无限的”这句话的理解有一定难度。同学们在说自然数时，往往会把0漏掉。同学们对于“无限”这两个字理解得也不是很好。在补充了“无限就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。”这句话后，多数同学都能理解了。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第8课时商的变化规律的应用（教案）教学内容教材P88例9、例10。教学目标1.让学生进一步理解和掌握商不变的规律，培养运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。教学重点运用商不变的规律进行简便运算。教学难点简便计算时余数大小的确定，不同简便计算方法的灵活运用。教学方法知识迁移、自主探究、归纳总结。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入1.复习热身。师：上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？你能举例说一说吗？预设：（1）除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。（学生举例）（2）被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。（学生举例）（3）被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（学生举例）2.揭示课题。师：应用商的变化规律可以使计算变得简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。（板书课题）设计意图通过复习让学生用语言表述，并举出具体的例子，帮助学生回忆所学的商的变化规律，为本节课的学习作好知识准备。二、探究新知探究点1运用商不变的规律计算整除的除法1.课件出示：780÷30=78÷3=（1）分别用竖式计算上面两题。（学生独立列竖式计算，请学生板演并集体评价）780÷30=2678÷3=26（2）对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。生1：我发现两道题的商一样。生2：被除数和除数同时除以10，所得到的商不变。师：哪种方法更简便？为什么780和30末尾的0同时去掉了商还是26？预设：学生很容易看出把780÷30变成78÷3进行计算更简便，也能够说出把780和30末尾的0同时去掉就是把被除数和除数同时除以10。根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，所以这种方法是完全可行的。师小结：看来当被除数和除数的末尾有0时，我们可以利用商不变的规律使笔算变得简便。设计意图学生已经拥有运用商的变化规律使除法口算变得简便的经验，让学生自主尝试，按照自己的思考，运用商的变化规律进行除法笔算的简便计算。2.课件出示教材P88例9（2）：120÷15师：这道题和刚才的两道题有什么不一样？预设：学生会说除数不是整十数。（分析讨论，尝试计算）师：你想怎样用商的变化规律使计算简便呢？①引导学生思考并尝试把自己的计算过程用算式表示出来。②展示学生作业并进行汇报、评价。（分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法）预设：通过对比，多数学生会发现这道算式中除数不是整十数，无法运用将被除数和除数同时除以10的方法进行简便计算。根据之前对商的变化规律的认识，可能会想出将被除数和除数同时除以两数共同的因数3或5；也可能想出先将被除数和除数同时乘上一个数，使除数变成整十数，再进行口算。生1：120÷15=（120÷3）÷（15÷3）=40÷5=8生2：120÷15=（120×4）÷（15×4）=480÷60=8（板书）师：这样计算正确吗？它们能使计算变得简便吗？（引导学生发现这两种方法都是正确的，都能使计算变得简便）师：我们是怎样运用商的变化规律使计算简便的？预设：学生会说可以将被除数和除数同时除以几（0除外），也可以同时乘几（0除外），使除数是两位数的除法变成除数是一位数或整十数的除法。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过对比，一方面让学生发现原有的方法只适用于被除数与除数同为整十或整百数的算式，另一方面激发学生根据商的变化规律思考出不同的方法，使除法笔算变得简便，从而促进学生对商的变化规律能更深刻地理解与运用。探究点2运用商不变的规律计算有余数的除法1.出示教材P88例10：840÷50=师：你能用简便方法笔算吗？（学生尝试计算后汇报）（板书）2.讨论交流。师：余数是4还是40，说说你是怎样想的，可以怎样验证余数是40而不是4？预设：16×50=800 800+4=80416×50=800 800+40=840所以余数是40小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图学生在进行有余数的除法的简便计算时，发现新问题，即余数究竟是多少？从而引起学生的思考与争论，在争论的过程中引导学生进一步理清算理，从而确定余数是40而不是4。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材“做一做”的部分题目。四、课堂总结师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）利用商不变的规律把除数是两位数的除法变成除数是一位数或整十数的除法，从而使计算变得简便。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。五、课后作业请完成教材练习十七第3题、第6题。六、板书设计板书商的变化规律的应用（1）780÷30=26 78÷3=26被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。（2）120÷15=（120×4）÷（15×4）被除数和除数都乘4，商不变。=480÷60=8（3）840÷50=16……40被除数和除数都除以相同的数，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0,余数末尾就要