小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《植树问题》教学设计教学目标：1、在画一画、量一量、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学过程：一、初步感知间隔的含义1、肢体体验：老师：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？生：4个空格。师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。一个空格对应一个间隔，那四个空格就对应几个间隔啊？生：4个。师：其实，在我们的生活中，间隔现现象处处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？生：两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。引入课题：师：同学们的回答都很精彩，其实老师也搜集了生活中的一些间隔现象，我们一起来欣赏一下（幻灯片放映）。师：欣赏完了这么多优美的图片，相信大家对间隔现象有了更深的了解；在数学上我们把这一类的问题，称为植树问题，这节课我们就一起来学习一起植树问题（板书：植树问题）二、探究规律，解决问题。1、学生自主探索课件出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？师：请同学们齐读题目，（齐读完)师：对于这道题，你认为那些词或者句子比较重要？生：全场20米小路，每隔5米栽一棵，一边栽树师：（如果全部提出）考虑的很全面，那么对于一边栽树，你是怎么理解的。生：小路两条边，指的是小路的一条边。师：我好像明白他的意思了，同学们来看（用学生的过道比喻小路）

这是一条小路，这是小路的一边，这是小路的另一边。好了，同学们，到底要栽几棵树呢，不着急，看屏幕。（出示学习单1）师：你可以量一量，画一画，也可以算一算，好了，拿出你的学习单1，开始吧。（学生们开始用尺子画一画，量一量以及计算，中间会出现各种各样的错误，这时候我要寻找两种情况的植树问题：情况1.画了5棵树，但是计算的是20÷5=4（棵）情况2.开头没画，列式是20÷5=4（棵）如果没有就适当点拨提示）师：好了，同学们都画好了吗（画好了），我们一起来欣赏几位同学的作品好不好啊。好，我们先有请第一位同学（情况1，如果没有投影仪，就让同学画在黑板上），你来说说你是怎么想的?

生：全场20米的小路，每隔5米栽一棵，所以20÷5=4（棵）师：嗯，你能在图中数一数哪四棵树吗？生：1,2,3,4，不过还有1棵。师：哎，出现问题了，什么问题，算式算出的是4棵树，但是图中是5棵树，那到底是4棵还是5棵呢，我来问一下，赞成算式正确的请举手，赞成图正确的请举手，（都有举手的），好，我们一起来看一下好不好啊（好）全场多少米的小路啊（20米）每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，几个5米（4个），合在一起正好是20米，有问题吗（没问题）既然没问题，说明栽5棵是没错的，如果让你改，你该怎么改？（如果不会的话，找别的同学帮他，4+1=5）师：老师还想问你，刚才是什么带给你困惑了呢，（生回答为什么+1），哎，他提出问题了，为什么要加1，而且刚才是不是这个算式也带给你小小的困惑了呢?两位同学请回，正如刚才这位同学所言，第一：这个算式表示什么意思，第二：为什么又要加1呢？四人小组商量商量，看看和你的想法一样不一样，好，开始吧。2.合作探究。师：有结果了吗，这个算式20÷5=4（棵）表示什么意思？生：表示4个5米。师：你能上去给同学们指一指哪四个间隔吗？（上台指了4个5米），觉得有道理的把掌声送给他！好了同学们，正如刚才这位同学所言，这里的4指的是4个5米，这4个5米指的也就是我们所说的四个间隔，看到这里的4棵我们要改成4个。哎，问题又来了，这里的4又在哪里呢？（学生上台指4棵树还有前面的这一棵）同学们听懂了吗，他的意思是说，这里的4是在这里，1个，2个，3个，4个，再加上前面这个，一共是5棵。好了同学们，我们来看，一个5米栽一棵树，20米里面有4个5米，也就是4个间隔，4个间隔对应着4棵树，再加上前面这一棵，正好是5棵，好了，没问题了吧。只栽一端：接下来我们看第二位同学的作品，出示上面的情况2。来了，这个是谁的作品，你上来给同学们说一说你是怎么想的？（生回答，开头不栽，每隔5米栽一棵）师：那通过刚才的学习，你是坚持自己的观点还是要改一改？（改一改或不改，以改一改为例），怎么该？（学习刚才的学法），好，同学们，有没有栽四棵树的？像他一样要改一改的举手（很多）坚持自己想法的呢？（没有）同学们，在我们的数学学习中，我们不要轻易否定自己原来的想法，好了，同学们来看，正如他所言，如果开头不栽，符不符合题目要求，好我们一起来看一看好不好啊。全场多少米的小路啊（20米）每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵，几个5米（4个），合在一起正好是20米，有问题吗（没问题）既然没问题，说明栽4棵是没错的，哎问题又来了，图中的4棵树和算式中的4一样吗？生：指的是4个间隔。师：4个间隔也就对应着4棵树。很好，这位同学的作品又为我们提供了另外一种可能。两端都不栽：师：既然开头可以不栽，还有没有别的可能？（结尾可以不栽），那可以栽几棵树呢？（3棵），谁上来给同学们在原来4棵树的基础上改一改，你来说，我来改？生：末尾的去掉。师：那怎么列算式呢？谁来帮帮他？生：4-1=3（棵）。师：对不对啊，很好，请回。三.梳理概括师：同学们，有时候我们数学的学习需要我们梳理梳理，全场多少米的小路啊（20米），我们可以从头栽到尾，（黑板上画图，竖线表示树），我们把它叫做两端都栽；也可以开头不栽，只栽结尾，我们把它叫做只栽一端；我们也可以既不栽头，也不栽尾，我们把它叫做两端都不栽。师：那刚才是那个算式什么带给我们困惑了，（20÷5=4棵），那这个20毫无疑问指的是全长，5指的是间隔的长度，我们把它叫做间距，4指的是4个间隔，称为间隔数。当两端都栽时，间隔数要加1；当只栽一端时，间隔数=棵数；当两端都不栽时，间隔数要减1。四．深化理解师：好了，同学们，我们的学习得深入，不能浮于表面。你们仔细想一想，全了全长是20米的小路，还有没有别的可能；出了间隔5米栽一棵，还有没有别的可能，不着急，看大屏幕，（出示学习单二）你可以选择三种植树问题中的任意一种，可以选择两端都栽，只栽一端或者两端都不栽，然后选择合适的数据，想刚才这几位同学一样列一列算式好不好？（生自主选择列算式计算）师：都算完了吗，选择两端都栽的举手，只栽一端的呢，两端都不栽的呢？好，我们先有请两端都不栽的好不好，第一个来，你来说，我来列式第一个同学：100÷5=20(个）20+1=21（棵）第二个同学：48÷6=8(个）8+1=9（棵）好了同学们，这么短的时间内我们就得到了这么多的数据，仔细观察这几个等式，虽然它们全长不一样，间距也不一样，但是它们有没有相同的地方？生：都再1（什么加1）间隔数（等于什么）棵数。师：也就是说无论全场是多少，间距是多少，棵数和间隔数之间的关系是不变的，棵数永远都等于间隔数加1（板书：棵数=间隔数+1）只栽一端的同学请举手，在这里我们就不展示了，你能想象一下它们栽树的样子的吗？那当只栽一端时，棵数和间隔数之间是不是也有不变的规律呢？生：棵数等于间隔数（板书：棵数=间隔数）那当两端都不栽时，又能得到什么样的结论呢？生：棵数等于间隔数减1（板书：棵数=间隔数-1）好了，同学们，得到了棵数与间隔数之间的规律。仔细观察这三个等式，棵数都与什么有关呢？（间隔数）那间隔数又该怎么求呢？（全场除以间距）五．走进生活好了，同学们，其实在我们的生活中也有很多类似的植树问题。来，我们一起看大屏幕，出示大屏幕图片，想一想它们属于植树问题的哪一种，谁又是小树呢？（第一幅女兵）生：两端都栽，女兵是小树。（第二幅衣服扣子）生：只栽一端，扣子是小树。（第三幅锯木头）生：两端都不栽，锯的次数是小树。六．回顾升华好了，同学们，我们栽了一节棵的树了，我们来一起回顾一下好不好？首先我们通过学习单一在量一量，画一画，算一算中知道了植树问题的三种情况，收获了第一颗智慧的种子；接着在我们的自主探究过程中，我们知道了棵数与间隔数之间的规律，我们收获了第二颗智慧的种子；最后，我们走进生活了，发现了很多类似的植树问题。老师希望你们将这些智慧的种子深深的埋在心里，我相信，总有一天，它会生根发芽，长成一棵棵参天大树。板书设计两端都栽棵数=间隔数+1只栽一端全场÷间距=间隔数棵数=间隔数20÷5=4两端都不栽棵数=间隔数-1《植树问题》学情分析-植树问题是人教版五年级上册数学广角问题。其重难点就是引导学生在观察、探索和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。小学五年级学生的思维已经由形象思维向抽象思维过度为主，但抽象思维能力没有达到一定的深度，学生具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想。虽然学生在以前接触过“植树问题”，但是学生的认知与课题需要的认知程度会有一定差异，因此在学这一单元内容时会有一定难度。有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律。因此要求教师在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐于不同的情形中的规律，经历抽取数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。但是也不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。《植树问题》效果分析我觉得这节课还是比较成功的。在上这节课时，我先通过学生的亲身体验与感悟，以人人都有的手为素材，从让学生初步感知间隔，感知间隔数与手指数的关系，使学生进一步认识了间隔的含义，渗透“手指数数与间隔”的一一对应思想，使学生在从具体到抽象的探究过程中建立了数学模型，当在学生发现规律后及时让他们进行练习。植树问题教学中，每种情况需要栽多少棵树是本节重点教学内容，而这一教学内容的关键落脚点在于教师要密切关注学生对“间隔”概念的理解以及一一对应的数学思想，它是解决植树问题的基础和起点。让学生能够掌握“植树问题”的三种方法并用这些方法来解决生活中的实际问题。个别同学对解决实际问题的能力欠缺，因此，在今后的教学中还要多了解学生，多挖掘学生的潜力，充分调动学生学习的积极性和主动性。通过这节课的教学使我也认识到：在教学时应放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行探索研究，然后再进行交流，只要是合理的，都应给予鼓励。只有这样才有助于培养学生具体情况具体分析的数学思维能力，才能真正构建出高效率的数学课堂。《植树问题》教材分析-植树问题是人教版小学数学五年级上册数学广角中的教学内容，主要向学生渗透植树问题的一些思想方法，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型及一一对应的数学思想方法，然后再用发现的规律解决生活的一些简单问题，我讲授本节课，采用了开放式的探究方式，让学生自主探索“两端都栽”、“两端都不栽”、“只栽一端”三种情况及它们之间棵数与间隔数之间的关系，并发现它们的相同和不同之处。在植树问题的教学环节中，我意图体现数学思想方法渗透，使植树问题与数学思想方法并重。《植树问题》评测练习-1.五路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米。一共有几个车站？2.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？3.在一个圆形花坛的周围每隔2米摆一盆菊花，共摆了10盆，这个圆形花坛的周长是多少米？4.广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？《植树问题》教学反思-这节课个人感觉整堂课下来很流畅，孩子们预习准备的很充分，但是也存在着很多的不足之处。我先说说这堂课可取的地方：1、在教学中，我不忘让学生感受到了生活中的间隔现象，感觉数学的美。比如：伸出手认识手指间的间隔，让学生感知手指与间隔之间的关系，接着观看自己学校前面的平方教室，让学生初步对间隔有了更深的认知，自然过渡，很自然的引入本课题，学生的新旧知识有效链接，结合学生的心理特点，德育教育渗透的“润物细无声”，这样既有趣味性又贴近学生的生活。2、在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。给出了例题，学生猜想之后，引导学生画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透数学建模及一一对应的数学思想。其后，让学生自主选择植树问题的几种情况，然手选择合适的数据，通过找相同和不同，进而发现规律。3、在教学过程中，我非常重视以生为本，教师引导的教学理念。让学生先自主探索-发现问题-解决问题-总结归纳-深化理解-贴近生活，从而有效的建立起了植树模型，很好的渗透了一一对应的数学思想。4、注植树问题模型的拓展和应用，植树问题的模型是现实世界中的事件，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解，我举了很多生活中的例子，引导学生进一步体会，使学生感受数学建模的重要意义。不足之处：没有深层次讲植树问题棵数与间隔数之间的关系升华到点与线之间的关系，思想深度不够。学生小组合作的深度不够。本节课共设计了两次小组合作，在第一次小组合作时学生低头画线段图，交流不积极，授课过程中学生自主思考的时间和深度还是不够，证明我的启发和引导还不够到位。由于自己对时间的掌控还是不够，粉笔字太差；中间还出现了一点错误，让我在认识在以后的教学过程中要注意练习自己的粉笔字并注意自己的教学细节。4、要贯彻数学来源之生活，并服务于生活的思想，在课程的设计上，关于植树问题的相关练习题太少，需要进一步的巩固提升。《植树问题》课标分析在本册的数学广角──植树问题的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，自主探究，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型及一一对应数学思想的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。在量一量、画一画、算一算等活动中体会解决基本的思想方法。小学数学教学体系贯穿着两条主线：数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线，直接呈现在教