剪切和联接的实用计算

工程实例：在构件连接处起连接作用的局部，如铆钉，螺栓，键等，统称为连接件。桥梁桁架结点的铆钉（或高强度螺栓）连接(图8-3a),§7-1概述铆钉的受力图如图b所示。图8—1nnmm(b)P(a)键的受力如图b所示。机械中的轴与齿轮间的键连接(图8—2a)键图8—2图8—3木结构中的榫接(图8-3a)钢结构中的焊缝连接(b)平安销连接以铆钉连接为例，连接处的破坏可能性有三种：1铆钉在m—m和n—n截面被剪断铆钉和钢板在接触面上因挤压使连接松动2钢板在受铆钉孔削弱的截面处被拉断3nnmm(b)P剪力Q=P（8-1）

式中，Q为受剪面上的剪力为受剪面的面积。假设受剪面上各点的剪应力相等，那么受剪面上的名义为剪应力为PPmmmmP(b)Q剪切面铆钉剪切应力剪切的强度条件为（8—2）PPmmmmP(b)Q剪切面[]为材料的许用剪应力。且极限剪应力平安系数(a)例题8—1图123P30mm例题8-1图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度,假设破坏时的荷载为10kN,试求胶接处的极限剪应力。10mm胶缝解：取零件1为研究对象画出受力图（图b）。1P(b)根据平衡条件得受剪面的剪力QQQ2Q-P=0Q=5KN(a)12330mm10mm胶缝P胶接处的胶缝面积即为受剪面的面积1QQP(b)(a)12330mm10mm胶缝P胶接处的极限应力为螺栓与钢板相互接触的侧面上，发生的彼此间的局部承压现象，

称为挤压。二、挤压的实用计算PPPP在接触面上的压力，称为挤压力，并记为Pbs。挤压面受剪面挤压破坏的两种形式：〔1〕螺栓压扁〔2〕钢板在孔缘压皱在挤压实用计算中，假设名义挤压应力的计算式为（8-3）为计算挤压面的面积为接触面上的挤压力dh挤压现象的实际受力如图c所示。图c当接触面为圆柱面时,计算挤压面积Abs为实际接触面在直径平面上的投影面积

实际接触面直径投影面铆钉挤压

当连接件与被连接的接触面为平面时,计算挤压面面积

Abs就是实际接触面的面积，如图b所示。PPAB(a)例题8-3图t例题3-3一销钉连接如图a所示,外力P=18kN,被连接的构件A和B的厚度分别为t=8mm和t1=5mm,销钉直径d=15mm,销钉材料的许用剪应力为[]=60MPa,许用挤压应力为[bs]=200Mpa,试校核销钉的强度。d解:销钉受力如图b所示P(b)剪切面挤压面PPAB(a)例题8-3图td(b)PPQQQQ剪切强度校核受剪面为m—m和n—n面由截面法得两个面上的剪力受剪面的面积为受剪面上的名义剪应力为mmnn

校核挤压强度

这两局部的挤压力相等，故应取长度为t的中间段进行挤压强度校核PPAB(a)例题8-3图td(b)P挤压面销钉的剪切和挤压强度均能满足。故销钉是平安的。tdP挤压面例题3-4某钢桁架的一个结点如图a所示,斜杆A由两个63×6的等边角钢组成,受力P=140kN的作用,该斜杆用螺栓连接在厚度为t=10mm板上,螺栓直径为d=16mm.角钢¸结点板和螺栓的材料为Q235钢,许用应力为[]=170MPa,[]=130MPa,[bs]=300MPa,试选择螺栓个数,并校核斜杆A的拉伸强度.由剪切强度公式(3-2)得PA(b)td每个受剪面上的剪力为设有n个螺栓，每个螺栓受到相等的力，每个螺栓有两个受剪面。解：由剪切强度计算选择螺栓个数受剪面取n=3〔2〕校核挤压强度每个螺栓和结点板的挤压力为PA(b)td取n=3，名义挤压应力为挤压面P(c)〔3〕校核角钢的拉伸强度mmPPbsPbsPbs采用3个螺栓能满足挤压强度条件取两根角钢一起作为分离体，受力图及轴力图如图c所示。角钢在m—m截面的轴力最大，该截面又因螺栓孔而削弱，因此为危险截面。mmP(c)PbsPbsPbsP由型钢表查得，每个636角钢的横截面面积为危险截面的面积为危险截面的拉伸应力为斜杆满足拉伸强度的要求。P例题8-2图a所示的销钉连接中,构件A通过平安销C将力偶矩传递到构件B,荷载P=2kN,加力臂长l=1.2m,构件B的直徑D=65mm,PPCBA例题8—2图(a)Dd销钉的极限剪应力u=200MPa。求平安销所需的直径d。Do解:取构件B和平安销为研究对象QQPPCBA例题8—2图(a)Dd例题8-2图a所示的销钉连接中,构件A通过平安销C将力偶矩传递到构件B,荷载P=2kN,加力臂长l=1.2m,构件B