2024届吉林省长春市净月高新区数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2024届吉林省长春市净月高新区数学七年级第一学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10112．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A． B． C．70x＝60x+60 D．60x＝70x-703．给出下列判断：①单项式的系数是；②是二次三项式；③多项式的次数是；④几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个4．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°5．用四舍五入法将精确到万位，可表示为（）A． B． C． D．6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B．C． D．7．下列图形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．8．下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|9．两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm10．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上说法都不对11．下列叙述不正确的是（）A．的系数是，次数为 B．单项式的次数是C．不是单项式 D．多项式的次数是，常数项是12．如图：已知与为余角，是的角平分线，，的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有∇，例如：∇，则（∇）∇_________．14．、、、四点在直线上的位置如图所示，、分别是、的中点，如果，，则的长为__________．15．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．16．已知x=5是关于x的方程x＋m=－3的解，则m的值是_________．17．如图，将一张长方形纸条折叠，若，则___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝319．（5分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.20．（8分）先化简，再求值：，其中a=-2，b=；21．（10分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？22．（10分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．23．（12分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：110亿＝11000000000＝1．1×2．故选：C．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案．【题目详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为：卡车从A地到B地的路程为：则故答案为：C．【题目点拨】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．3、C【分析】根据多项式和单项式的概念，注意分析判断即得．【题目详解】①单项式的系数是，故此选项错误；②是二次三项式，故此选项正确；③多项式的次数是4，故此选项正确；④几个非有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故此选项正确．故选：C.【题目点拨】考查了单项式和多项式的概念，以及负因数的个数对结果的正负判断，熟记概念是解题关键．4、D【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．【题目详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，故选：D．【题目点拨】本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．5、D【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可．【题目详解】解：5109500≈5.11×106（精确到万位）．

故选：D．【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．7、C【解题分析】根据同位角的定义特点来分析判断即可：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【题目详解】根据同位角的定义判断，A，B，D是同位角，故选C．【题目点拨】此题主要考查了同位角，熟练掌握其定义是解题的关键.8、C【解题分析】A.-(-1)=1，故A选项不符合题意；B.(-1)4=1，故B选项不符合题意；C.-|-1|=-1，故C选项符合题意；D.|1-2|=1，故D选项不符合题意，故选C.9、D【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【题目详解】解：如图，设较长的木条为AB＝100cm，较短的木条为BC＝60cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），综上所述，两根木条的中点间的距离是80cm或20cm．故选：D．【题目点拨】此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质．10、C【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可．【题目详解】当点C在线段AB上时，如图，，∴A、C两点间的距离是8cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图，，∴A、C两点间的距离是10cm；故选：C．【题目点拨】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．11、C【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．【题目详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；C、是单项式，错误，故本选项符合题意；D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．12、C【分析】根据余角的概念先求∠BOD的度数，再由角平分线的定义求∠COD的度数．【题目详解】解：∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°−29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分线，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题目所给的定义新运算直接代值求解即可．【题目详解】解：由题意得：（∇）∇，故答案为1．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，关键是根据题意得到算式，然后由有理数的运算法则进行求解即可．14、1【分析】根据题意先求出MB+CN的长，然后进一步得出AB+CD的长，最后进一步求解即可．【题目详解】∵，，∴MB+CN=MN−BC=4，∵、分别是、的中点，∴AM=MB，CN=ND，∴AB+CD=2(MB+CN)=8，∴AD=AB+CD+BC=1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键．15、1【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【题目详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个则n的最大值是故答案为：1．【题目点拨】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．16、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到关于m的一元一次方程，解之即可．【题目详解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17、76°【分析】依据邻补角的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【题目详解】解：如图，由折叠性质可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案为：76°．【题目点拨】本题考查邻补角的性质以及折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．【题目点拨】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）-3；（2）“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.【分析】（1）根据整式加减法则可求出二次项系数；（2）表示出多项式，然后根据的结果求出多项式，计算即可求出答案.【题目详解】（1）由题意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系数为-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【题目点拨】本题主要考查了多项式加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.20、3a2b-ab2，【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【题目详解】解：==将a=-2，b=代入，得原式=【题目点拨】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．21、180万件.【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答.【题目详解】解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据题意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宫博物院约有180万件藏品．故答案为180万件.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用.22、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；

（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【题目详解】解：(1)设七年