2024届海南省澄迈县澄迈中学数学七上期末调研模拟试题含解析

2024届海南省澄迈县澄迈中学数学七上期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条2．已知的相反数是，则的值是（）A． B．3 C． D．73．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．4．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（）A．一个数，如果不是正数，必定是负数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D．两点之间直线最短6．如图，下列说法错误的是()A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在射线AB上7．如图，甲、乙两人同时沿着边长为30m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65m/min的速度，乙从B以71m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的()A．边AB上 B．点B处C．边BC上 D．边AC上8．已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是（）A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定9．下列说法中，正确的是（）．①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④如果线段，则点是线段的中点A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④10．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°11．一个角的余角是40º，则这个角的补角是（）A．40º B．50º C．140º D．130º12．倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．14．若是方程的解，则____________．15．用科学记数法表示24万____________．16．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm1．17．若，则2+a-2b=_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．（1）求的度数．（2）若，求的度数．19．（5分）已知关于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代数式的值．20．（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x≤10014（1）一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中a=______；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？21．（10分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.22．（10分）在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？23．（12分）先化简，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．2、B【分析】根据相反数的定义作答．【题目详解】解：的相反数是∴=5∴a=3故选B.【题目点拨】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【题目详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键4、A【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【题目详解】由题意得，标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；

∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，

故选：A．【题目点拨】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键．5、B【分析】根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可．【题目详解】解：A、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A选项错误；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B正确；C、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；Ｄ、两点之间，线段最短，故原题说法错误．故选B.【题目点拨】本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键．6、D【解题分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【题目详解】A．直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B．B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C．直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D．如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．7、A【解题分析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.【题目详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程为650米,∵650=21......20（米）∴此时甲在AB上.故选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.8、C【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等，结合二者进一步判断即可.【题目详解】∵两个数的积是负数，∴这两个数“一正一负”，∵它们的商的绝对值是1，∴这两个数的绝对值相等，综上所述，这两个数互为相反数，∴这两个数的和为0，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了有理数运算的符号判断，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】根据直线公理以及两点之间，线段最短得①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短；而②连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；【题目详解】解：∵①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短，

∴①③正确；

∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；故②错误；

④若AB＝BC且三点共线，则点B是线段AC的中点；故④错误；故答案为：A．【题目点拨】本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识，是基础知识要熟练掌握．10、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°．【题目详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．故选：．【题目点拨】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，掌握以上知识是解题的关键．11、D【解题分析】设这个角为x°，则：90−x=40，解得：x=50，则它的补角是：180°−50°=130°.故选D.12、C【题目详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．故选：C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、83元【解题分析】设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【题目详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案为：83元．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．14、【分析】由题意x=1是原方程的解，将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．【题目详解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案为：.【题目点拨】本题考查一元一次方程相关.已知原方程的解，求原方程中未知系数，只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可．15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】24万故答案为：【题目点拨】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．16、80【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案．【题目详解】观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的体积＝8×5×2＝80（cm1）．故答案为：80【题目点拨】本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键．17、1【分析】根据得，即，代入计算可得．【题目详解】∵，

∴，∴，

则，

，

∴，

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项法则及整体代入求值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）90；（2）30【分析】（1）根据折叠的性质有∠ABC=，根据角平分线的定义有，又因为，则的度数可求（2）根据可求出的度数，再根据折叠的性质即可求出的度数．【题目详解】（1）由折叠的性质可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴【题目点拨】本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键．19、（1）；（2）.【分析】（1）求出两个方程的解，根据解相同可得关于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）将m的值代入求解即可.【题目详解】解：由得，解得，由得，，解得，根据题意得，解得，所以的值为；（2）将代入得，所以代数式的值为.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，灵活求含参数的一元一次方程的解是解题的关键.20、（1）40，6；（2）见解析；（3）；（4）【分析】（1）用D组的频数除以D组所占比例得到总个数，用总个数减去B、C、D组的频数得到A组的频数；（2）根据求出的频数补全频数分布直方图；（3）用除以B组所占比例得到扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）用C组和D组的人数和除以总人数得到学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比．【题目详解】解：（