吉林省松原市前郭县前郭一中、前郭三中、前郭蒙中2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题（图片版含答案）

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2023~2024学年度八年级上册学业质量检测(月考一A)

数学参考答案及评分标准

考试范围:第12章全等三角形结束18.证明:∵∠DAC=∠BAE,

一、单项选择题(每小题2分,共12分)∴∠DAC+∠BAD=∠BAE+∠BAD.

1.B2.A3.D4.D5.C6.B∴∠BAC=∠DAE.(2分)

二、填空题(每小题3分,共24分)在△ABC和△ADE中,

7.三角形具有稳定性ì∠B=∠D,

8.大于3且小于7之间的数均可íAB=AD,

9.15∠BAC=∠DAE,

10.3∴△ABC≌△ADE.(4分)

11.30∴BC=DE.(5分)

12.23四、解答题(每小题7分,共28分)

13.419.解:如图:

14.360

三、解答题(每小题5分,共20分)

15.解:设这个多边形的边数是n.(1分)

根据题意,得

(n-2)·180=2×360+180.(3分)

解得n=7.(5分)(1)AD即为所求;(2分)

则这个多边形的边数是7.(2)CE即为所求;(5分)

16.解:(1)∵三角形的一边长为9cm,另一边长为2cm,(3)6.(7分)

∴9-2<x<9+2,20.证明:∵DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,

即7<x<11;(3分)∴∠DEO=∠DFO=90°.(2分)

(2)由(1)知,7<x<11.在Rt△EOD与Rt△FOD中,

∵第三边的长为奇数,{OE=OF,

∴第三边的长为9cm.OD=OD,

∴三角形的周长为20cm.(5分)∴Rt△EOD≌Rt△FOD.(6分)

17.解:在△ABC中,∴∠EOD=∠FOD,

∵∠B=40°,∠C60°,

即

=OC

是∠AOB的平分线.(7分)

BAC:();()∴∠=180°-40°-60°=80°.(2分)21.

解14.52分

是():,:,,,∵AD△ABC的角平分线,2证明如图由作法知AB⊥BDED⊥BDBC=DC=10m

∴∠ABC=∠EDC=90°.(4分)

∴∠CAD1=∠BAC=40°.(3分)2在△ABC和△EDC中,

∴∠ADB=∠CAD+∠C=40°+60°=100°.(5分)

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ì∠ABC=∠EDC,24.解:(1)证明:∵AE=DB,

íBC=DC,∴AE+EB=DB+EB,即AB=DE.

∠ACB=∠ECD,在Rt△ACB和Rt△DFE中,

∴△ABC≌△EDC.(6分){AC=DF,∴AB=ED=4.5m,AB=DE,

即他们的做法是正确的.(7分)∴Rt△ABC≌Rt△DEF.(4分)

(2)∵∠C=90°,∠A=51°,

∴∠ABC=∠C-∠A=90°-51°=39°.

由(1)知Rt△ABC≌Rt△DEF,

∴∠ABC=∠DEF.

∴∠DEF=39°.

(第21题)∴∠BOF=∠ABC+∠BEF=39°+39°=78°.(8分)

证明:在ABC中,B,C,六、解答题(每小题10分,22.△∠50°∠20°共20分)==

解:();(分)

∴∠CAB=180°-∠B-∠C=110°.(1分)25.1352

∵AE⊥BC,

(2)如图②:

∴∠AEC=90°.(2分)

∴∠DAF=∠AEC+∠C=110°.(3分)

∴∠DAF=∠CAB.(4分)

在△DAF和△CAB中,

ìAD=AC,

∵BF平分∠ABC,

í∠DAF=∠CAB,

CF平分∠DCE,AF=AB,1

()()∴∠FBC=∠ABC,∴△DAF≌△CABSAS.6分2

∴DF=CB.(7分)∠FCE1=∠DCE.

五、解答题(每小题8分,共16分)2

23.解:(1)证明:在△ACE和△BDF中,∴∠F=∠FCE-∠FBC

ì∠A=∠B,

1

=(∠DCE-∠ABC)

2

.

í∠ACE=∠BDF,

∵∠A+∠D=230°,

AE=BF,∴∠ABC+∠BCD=

∴△ACE≌△BDF(AAS);(4分)360°-(∠A+∠D)

(2)由(1)知△ACE≌△BDF,=130°.

∴BD=AC=2.∴∠ABC+(180°-∠DCE)=130°.

∵AB=8,∴∠DCE-∠ABC=50°.

∴CD=AB-AC-BD=4;(8分)

∴∠F1=(2∠DCE-∠ABC

)=25°.(6分)

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(3)正确的结论是①.(7分)(3)(1)的结论成立.(7分)

理由如下:如图③:理由如下:∵∠DAC=∠2+∠ACE,∠BAC=∠2,

∴∠DAB=∠ECA.

在△DAB和△ECA中,

ì∠BAD=∠ACE,

í∠1=∠2,

BA=AC,

1∴△DAB≌△ECA.同(1)可得∠A1=2∠BAC

,

∴AE=BD,AD=CE.

∵EQ平分∠AEC,CQ平分∠ACE,∴DE=AD+AE=BD+CE.(10分)

∴∠QEC1=∠AEC,2∠QCE

1

=2∠ACE.

∵∠Q=180°-(∠QEC+∠QCE),

∴∠Q=180°

1

-(2∠AEC+∠ACE

).

∵∠BAC=∠AEC+∠ACE,

∴∠Q=180°

1

-2∠BAC.

而∠A11=2∠BAC

,

∴∠Q+∠A1=180°

1∠BAC1-2+2∠BAC=180°.

∴∠Q+∠A1的值为定值,①正确,其值是180°.(10分)

26.解:(1)DE=BD+CE.(2分)

(2)BD=DE+CE.(3分)

证明如下:∵∠BAC=90°,

∴∠BAD+∠CAE=90°.

∵CE⊥直线l,

∴∠ACE+∠CAE=90°.

∴∠BAD=∠ACE.

在△BAD和△AC