《自动控制原理》MATLAB分析和设计-仿真实验报告

...wd......wd......wd...《自动控制原理》MATLAB分析和设计仿真实验报告电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书〔2014〕一、仿真实验内容及要求1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的根本数值运算、根本符号运算、根本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2．各章节实验内容及要求1〕第三章线性系统的时域分析法对教材第三章习题3-5系统进展动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进展比拟，分析仿真结果；对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进展分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进展分析；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem〞，在时，试采用微分反响控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足等指标。2〕第四章线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进展分析；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进展分析。3〕第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4〕第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem〞，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标。5〕第七章线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证；利用MATLAB完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem〞进展验证，计算D(z)=4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。二、仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。自动化系《自动控制原理》课程组3-5.设单位反响系统的开环传递函数为：试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。对系统进展动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进展比拟，分析仿真结果。MATLAB程序：clear,clfs1=tf([0.41],[111]);s2=tf(1,[111]);figure(1);step(s1);holdon;step(s2,'b--');分析：参加闭环零点和不加参加闭环零点相比，参加闭环零点后起上升时间明显加快，到达峰值的时间和不加闭环零点相比明显加快，参加闭环零点峰值时间：Tp=3.12，超调量：ａ%=18%没参加闭环零点Tp=3.7，超调量：ａ%=7%。3-9.设控制系统如以下列图。要求：对系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进展分析，说明不同控制器的作用。〔1〕取=0，=0.1，计算测速反响校正系统的超调量、调节时间和速度误差；〔2〕取=0.1，=0，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。MATLAB程序：sys1=tf([10],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);测速反响校正系统t1=0,t2=0.1MATLAB程序：sys1=tf([110],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys2,t);比例—微分校正系统t1=0.1,t2=0MATLAB程序：sys1=tf([10],[1210]);sys2=tf([110],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);figure(2)step(sys2,t);figure(3)step(sys1,sys2,t);3-30火星自主漫游车的导向控制系统构造图如以下列图。该系统在漫游车的前后部都装有一个导向轮，其反响通道传递函数为H〔s〕=1+Ks要求：确定使系统稳定的K的取值范围当s3=-5为该系统的一个闭环特征根时，并计算另外两个闭环特征根；应用上一步求出K值，确定系统的单位阶跃应>>K=[0,0.1,0.2,1,2,5,10,40,80,100];>>fori=1:9k=K(i);num=[k10];den=[110k10];sys=tf(num,den);t=0:0.01:20;figure(i)step(sys,t);gridon;end由图可知，系统临界稳定的K值为K=0.1，当K〉0.1后系统稳定，则能使系统稳定的K值范围为K〉=0.2经计算，K=2.7,则系统闭环传递函数为Φ〔s〕=10/s^3+10s^2+2.7s+10>>num=[10];>>den=[1102710];>>sys=tf(num,den);>>t=0:0.01:20;>>step(sys,t);>>step(sys,t);grid图〔13〕分析：由图〔5〕可知，系统调节时间ts=9.38s，系统无超调量σ。系统无比例-微分环节时的根轨迹为:>>G=zpk([],[00-10],1);>>rlocus(G);>>rlocus(G);grid>>系统并入比例-微分时的根轨迹为>>G=zpk([-0.37],[00-10],1);>>rlocus(G)我们发现，对于此三阶系统，在反响回路在反响通道并入了一个比例微分时，可以使原先不稳定的系统趋于稳定且使系统无超调量。因为串入比例-微分环节时,相当于增加了一个开环零点,迫使系统根轨迹向s左半平面弯曲，使系统趋向稳定。3-3Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFig3.2,1〕DeteminethetransferfunctionC(s)/R(s).2〕Deteminethepolesandzerosofthetransferfunction.3〕Useaunitstepinput,,andobtainthepartialfractionexpansionforC(s)andthesteady-statevalue.4〕Poltc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.MATLAB程序：num=[10];den=[1102710];t=0:0.05:25;figurestep(num,den,t);num=[6205];den=[11312816205];t=0:0.05:25;figurestep(num,den,t);DiskDriveReadSystem在时，试采用微分反响控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足等指标。MATLAB程序：G=tf([500000],[11000]);G1=tf([1],[1200]);G2=series(G,G1);G3=tf([0.029,1],[1]);sys=feedback(G2,1);sys1=feedback(G2,G3,-1);figurestep(sys,sys1);grid;程序运行结果如下结果分析： 参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量单位反响系统〔蓝〕0.06810.3760.1591.2221.8微分反响系统〔绿〕0.1040.2480.2161.022.37通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反响〔G(s)=0.029S+1〕可使系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反响可以增加系统的稳态性能。4-5设单位反响控制系统的开环传递函数如下，要求:概略绘出的闭环根根轨迹图。MATLAB程序：clearclcG=zpk([0],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1);figurerlocus(G);4-10设反响控制系统中，要求：概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；如果改变反响通路传递函数，使，试判断改变后的系统稳定性，研究由于H(s)的改变所产生的效应。MATLAB程序：%当H(s)=1num=1;den=conv([120],[15]);G=tf(num,den);figure(1);subplot(211);pzmap(G);subplot(212);rlocus(G);%当H(s)=1+2snum1=[21];G1=tf(num1,den);figure(2);subplot(211);pzmap(G1);subplot(212);rlocus(G1);当H(s)=1时程序运行结果如下当H(s)=1+2s时，程序运行结果如下结果分析：当H(s)=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为69.8，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为3.16i；H(s)=1+2s时，系统参加一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统参加一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。4-17设控制系统开环传递函数G(s)=K*(s+1)/s^2(s+2)(s+4),试分别画出正反响和负反响系统的根轨迹图，并指出他们的稳定情况有何不同。MATLAB程序代码：G1=zpk([-1],[00-2-4],1);%建设等效开环传递函数模型G2=zpk([-1],[00-2-4],-1);%建设等效开环传递函数模型figure;rlocus(G1);%绘制根轨迹figure;rlocus(G2);%绘制根轨迹正反响系统根轨迹图分析：从图可知，当K*值从0到无穷连续变化是，正反响系统始终有特征根在s右半平面，所以正反响系统恒不稳定。而此负反响系统由于增加了一个开环零点，所以在K*值在一定范围内系统是稳定的。4-23>>MATLAB程序代码：%建设等效开环传递函数模型G=zpk([],[-0-0.5-1-1],1);z=0.707;%绘制相应系统的根轨迹figure(1)rlocus(G);grid(z,'new')%取阻尼比为0.707axis([-0.50.1-0.30.3])figure(2)K=0.0612;%最正确阻尼比对应的根轨迹增益holdon;rlocus(G,K)%阻尼比为0.707时,系统的闭环特征根axis([-1.50.5-11])rlocus(G);%Ka=0.05时的阶跃响应Ka=0.05;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系统闭环传递函数roots(den);%系统闭环极点sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(3)step(sys,t);gridon;%Ka=0.11时的阶跃响应Ka=0.11;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系统闭环传递函数roots(den);%系统闭环极点sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(4)step(sys,t);gridon;%Ka=0.4时的阶跃响应Ka=0.4;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系统闭环传递函数roots(den);%系统闭环极点sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(5)step(sys,t);gridon;%Ka=0.8时的阶跃响应Ka=0.8;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系统闭环传递函数roots(den);%系统闭环极点sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(6)step(sys,t);gridon;分析：由系统根轨迹可知，系统当K*值〔0，0.36〕一定范围时，系统稳定。4.5英文讲义：MATLAB程序：(1)num=[1];den=[1-10];rlocus(num,den)(2)当Gc(s)=K*(s+2)/(s+20)时,G(s)=K*(s+2)/[s*(s-1)*(s+20)],MATLAB程序：num=[12];a=[1-10];b=[120];den=conv(a,b);rlocus(num,den)第〔1〕题的根轨迹如下第〔2〕题的根轨迹图如下结果分析：在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于s平面的有半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点〔分别为1.51i〕,对应的开环增益为21.6。5-8系统的开环传递函数为，画出系统的概略频率特性曲线。MATLAB程序：num=10;den=conv([210],[10.51]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序运行结果如下5-10开环传递函数为，试该绘制系统的概略频率特性曲线。MATLAB程序：num=[11];den=conv([0.510],[1/91/31]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序运行结果如下5-21>>a=0.84;G=tf([a,1],[1,0,0]);margin(G);grid;6-1设有单位反响的火炮指挥伺服系统，其开环传递函数为假设要求系统最大输出速度为/s，输出位置的容许误差小于，试求：〔1〕确定满足上述条件的最小K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度；〔2〕在前向通道中串联超前校正网络，计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。MATLAB程序：K=6;G0=tf(K,[conv([0.2,1,0],[0.5,1])]);%待校正系统的开环传递函数Gc=tf([0.4,1],[0.08,1]);%超前校正网络的传递函数G=series(Gc,G0);%校正后系统的开环传递函数G1=feedback(G0,1);%待校正系统的闭环传递函数G11=feedback(G,1);%校正后系统的闭环传递函数figure(1);subplot(211);margin(G0);gridsubplot(212);margin(G);gridfigure(2)step(G1,'r',G11,'b--');grid程序运行结果如以下列图结果分析：相角裕度〔deg〕截止频率〔rad/sec〕幅值裕度〔dB〕穿越频率〔rad/sec〕超调量调节时间〔sec〕校正前4.052.921.343.1683.342.7校正后29.83.859.97.3843.53.24由上图及表格可以看出，串联超前校正可以增加相角裕度，从而减少超调量，提高系统的稳定性，增大截止频率，从而缩短调节时间，提高快速性。6-12G1=tf([3,10,100],[1,10,100]);G2=tf([3,30,100],[0.2,3,30,100]);G3=tf([3,2010,100],[20,201,2010,100]);figure(1);step(G1);gridfigure(2);step(G2);gridfigure(3);step(G3);grid6-7图6-48为三种推荐的稳定系统的串联校正网络特性，他们均由最小相位环节构成。假设控制系统为单位反响系统，其开环传递函数为，则这些校正网络特性中，哪一种可使已校正系统的程度最好MATLAB程序：G=tf(400,[conv([1,0,0],[0.01,1])]);%图(a)校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数Gc1=tf([11],[101]);G1=series(G,Gc1);G11=feedback(G1,1)%图(b)校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数Gc2=tf([0.1,1],[0.01,1]);G2=series(G,Gc2);G21=feedback(G2,1);%图(c)校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数Gc3=tf([conv([0.5,1],[0.5,1])],[conv([10,1],[0.025,1])]);G3=series(G,Gc3);G31=feedback(G3,1);figure(1);subplot(221);margin(G11);subplot(222);margin(G21);subplot(223);margin(G31);figure(2);step(G11);grid;figure(3);step(G21,'r',G31,'b--');grid程序运行结果如下结果分析：系统 参数相角裕度〔deg〕截止频率〔rad/sec〕幅值裕度(dB)穿越频率(rad/sec)超调量调节时间(sec)系统a-21.78.88系统b4157.39.5489.447.10.268系统c95.11320.958.832.40.295由以上图表可以看出，对于该待校正系统，假设采用滞后校正，会使系统变得不稳定；用滞后-超前校正时稳定程度最好，但响应速度比超前校正慢，所以在选择校正系统时应合理选择，综合系统稳定性能及响应速度，以使系统在最大程度上满足设计需要。6英文讲义：MATLAB程序：K1=50;K2=5.42;Gc=tf([K2,K1],1);G1=5;G2=series(Gc,G1);G3=tf(10,[1,20,0]);G=series(G3,G2);G4=feedback(G,1);Gp=tf(50,[1,5.42]);G5=series(Gp,G4);G6=feedback(G3,G2);figure(1);step(G4);gridfigure(2);step(G5);gridfigure(3);step(G6);grid7-19离散系统的采样周期T=1，连续局部传递函数，试求当r(t)=1(t)时，系统无稳态误差、过渡过程在最少拍内完毕的数字控制器D(z)。MATLAB程序：G=zpk([],[0-1],1);Gd=c2d(G,1,'zoh');%开环连续系统的离散化模型z=tf([10],[1],1);phi1=1-1/z;%误差阶跃传递函数phi=1/z;%闭环传递函数D=phi/(Gd*phi1);%数字控制器脉冲传递函数sys0=feedback(Gd,1);%校正前系统的闭环传递函数sys1=feedback(Gd*D,1);%校正后系统的闭环传递函数t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,'b',sys1,'r--');grid;程序运行结果如下结果分析：在matlab中运行以上M文件之后，得到数字控制器的螨虫传递函数为此时系统无稳态误差，无过渡过程。7-24设连续的未经采样的控制系统的被控对象是，求：〔1〕设计滞后校正网络〔a>b〕是系统在单位阶跃输入下的超调量30%，且在单位斜坡输入时的稳态误差：〔2