化工热力学习题 答案

第1章绪言1.但凡体系的温度升高时，就一定吸热，而温度不变时，则体系既不吸热也不放热。答：错。等温等压的相变化或化学变化始、终态温度不变，但有热效应。气体的绝热压缩，体系温度升高，但无吸取热量。2.当n摩尔气体对抗一定的压力做绝热膨胀时，其内能总是减少的。答：对。绝热：Q=0；对抗外压作功：W＜0；U=Q＋W=W<0。封闭体系中有两个相。在尚未达成平衡时，两个相都是均相敞开体系；达成平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。答：对抱负气体的焓和热容仅是温度的函数。答：对抱负气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。答：错。抱负气体的熵和吉氏函数不仅与温度有关，还与压力或摩尔体积有关。要拟定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程P=P(T，V)的自变量中只有一种强度性质，因此，这与相律有矛盾。答：错。V也是强度性质封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T1和T2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有。答：对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。状态函数的特点是什么？答：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。9.对封闭体系而言，当过程的始态和终态拟定后，下列哪项的值不能拟定:AQBQ+W,UCW（Q=0）,UDQ（W=0）,U答：A。由于Q不是状态函数，即使始态和终态拟定，但未阐明具体过程，故Q值不能拟定。10.下列各式中哪一种不受抱负气体条件的限制A△H=△U+P△VBCPm-CVm=RC=常数DW=nRTln（V2╱V1）答：A11.对于内能是体系的状态的单值函数概念的错误理解是:A体系处在一定的状态,含有一定的内能B对应于某一状态,内能只能有一数值,不能有两个以上的数值C状态发生变化,内能也一定跟着变化D对应于一种内能值,能够有多个状态答：C。如果是抱负气体的等温过程，即使体系的始态和终态变了，但△U=0。12.真实气体在的条件下，其行为与抱负气体相近。A高温高压B低温低压C低温高压D高温低压答：D。高温或低压下的真实气体，其行为与抱负气体靠近。封闭体系中的1mol抱负气体由T1、P1和V1可逆地变化至P2，过程的W=，此过程为A等容过程B等温过程C绝热过程答：B1MPa=Pa=bar=atm=mmHg。答：1MPa=106Pa=10bar=atm=mmHg。1kJ=J=cal=atmcm3=MPacm3=Pam3。答：1kJ=1000J=cal=atmcm3=1000MPacm3=1000Pam3。普适气体常数R=MPacm3mol-1K-1=kPam3kmol-1K-1=Jmol-1K-1=calmol-1K-1。答：R=MPacm3mol-1K-1=8.314kPam3kmol-1K-1=Jmol-1K-1=7calmol-1K-1。17.一种绝热刚性容器，总体积为Vt，温度为T，被一种体积能够无视的隔板分为A、B两室。两室装有不同的抱负气体。忽然将隔板移走，使容器内的气体自发达成平衡。计算该过程的Q、W、和最后的T和P。假设初始压力为（a）两室均为P0；（b）左室为P0，右室是真空。答：（a）Q=0，W=0，ΔU=0；T、P不变 (b)Q=0，W=0，ΔU=0；T不变，PP0一种3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过二分之一开的阀门放入一种压力恒定为的气柜中，当气瓶中的压力降至时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为抱负气体)(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；(b)气体流动很快以至于可无视热量损失（假设过程可逆，绝热指数）。答：（a）等温过程 mol (b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化 Kmol第2章流体的P-V-T关系一、与否题纯物质由蒸汽变成固体，必须通过液相。（错。能够直接变成固体。）纯物质由蒸汽变成液体，必须通过冷凝的相变化过程。（错。能够通过超临界流体区。）当压力不不大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也不不大于临界温度时，则是超临界流体。）纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。由则纯物质的T－V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。）饱和液相线饱和液相线（泡点线）饱和汽相线（露点线）水的P－V相图临界点在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均不不大于零。（错。只有吉氏函数的变化是零。）气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和构成的函数。（对。）在压力趋于零的极限条件下，全部的流体将成为简朴流体。(错。简朴流体系指一类非极性的球形流体，如Ar等，与所处的状态无关。)二、选择题指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（）(C。参考P－V图上的亚临界等温线。)纯物质的纯物质的P－V相图PCVC液体气体饱和蒸汽超临界流体过热蒸汽T温度下的过冷纯液体的压力P><=（A。参考P－V图上的亚临界等温线。）T温度下的过热纯蒸汽的压力P><=（B。参考P－V图上的亚临界等温线。）纯物质的第二virial系数BA仅是T的函数B是T和P的函数C是T和V的函数D是任何两强度性质的函数（A。virial系数表达了分子间的互相作用，仅是温度的函数。）能体现流体在临界点的P-V等温线的对的趋势的virial方程，必须最少用到第三virial系数第二virial系数无穷项只需要抱负气体方程（A。要表达出等温线在临界点的拐点特性，规定有关V的立方型方程）对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是(A)A相似的B不同的7.对于纯物质，一定温度下泡点与露点，在P－T图上是(A)A重叠的B分开的8．对于纯物质，一定温度下泡点与露点，在P-V图上是(B)A重叠的B分开的9.泡点的轨迹称为(A)A饱和液相线B饱和汽相线10.露点的轨迹称为(B)A饱和液相线B饱和汽相线对于混合物，PR方程常数a的体现式中的互相作用参数kij，i＝j时，其值(A)A为1B为0C从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零解决对于混合物，PR方程常数a的体现式中的互相作用参数kij，i≠j时，其值(C)A为1B为0C从实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零解决三、计算题由饱和蒸汽压方程，在适宜的假设下估算水在25℃时的汽化焓。解： 由Antoine方程查得水和Antoine常数是，故Jmol-1一种0.5m35MPa，出于安全的考虑，规定操作压力不得超出极限压力的二分之一。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg）解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃ 由计算软件，选择“流体的PVT关系”→“PR方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，Vv＝2.198m3kmol-1 m=/2.198*44=10.01(kg)用virial方程估算0.5MPa，373.15K时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验值5975cm3mol-1)。已知373.15K时的virial系数以下（单位：cm3mol-1），。解：混合物的virial系数是cm3mol-1用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃cm3mol-1）。解：查附录得Antoine常数：A=6.8146,B=2151.63,C= 临界参数Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω 修正的Rackett方程常数：α=0.2726,β由软件计算知，运用Rackett方程试计算一种125cm3的刚性容器，在50℃a的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较抱负气体方程、三参数对应态原理和PR方程的成果。解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω(1)运用抱负气体状态方程(2)三参数对应态原理查表得Z0=0.8846Z1(3)PR方程运用软件计算得展开三元混合物的第二virial系数B，阐明下标相似的virial系数和下标不同的virial系数的意义。解：，其中，涉及了下标相似的virial系数有，它们表达两个相似分子间的互相作用；下标不同的virial系数有，它们表达两个不同分子间的互相作用。7.现将压力为和温度为25℃的氮气100L压缩到1L，其温度为℃，试求终了压力。解：查到氮气的有关临界参数为：当T=25℃，p=105Pa时，可将氮气视作抱负气体，其摩尔体积为 则氮气的总摩尔量为

压缩终了时氮气的摩尔体积为现使用R-K方程计算终了压力：其中则103kPa下甲烷的摩尔体积。已知实验值为 解：查附表知甲烷的特性参数为（1）应用R-K方程计算甲烷的摩尔体积。已知R-K方程为（1）将式（1）方程两边乘以将上式写成迭代格式取时摩尔体积的计算值与实验值的相对百分偏差为 ℃，试应用下列诸办法进行核算：两参数压缩因子法；三参数压缩因子法；S-R-K方程法；P-R方程法；Berthlot维里方程法。解：查附录2的表2-1得到乙烷的特性常数为：两参数压缩因子法由T=273.15+93.33=366.48（K），p=3446kPa和，的数值可拟定对比参数以下：由=1.20，由于pV=ZRT,则=0.00076（）=0.02527（）由上可知，乙烷体积的计算值与文献值相符。三参数压缩因子法Pitzer提出的三参数压缩因子式为（1）由=1.20，=0.71，查图2-4和图2-5，得=0.85将，之值代入式（1），得℃下的体积为=0.000759（）=0.02524（）计算值与文献值的相对百分偏差为（3）S-R-K方程法已知S-R-K方程为（1）其中b=0.08664为了方便求解，可将原S-R-K方程（1）表达为压缩因子Z的多项式，即（2）其中将A，B之值代入（2）式，得即迭代求解，得从而得到乙烷体积为V=故其计算值与文献值相符。（4）P-R方程法已知P-R方程为（1）其中a=将方程（1）化成压缩因子形式，得（2）其中A=B=将A，B之值代入式（2）中，得化简上式，得迭代求解此方程，得因而其文献值的相对百分偏差为Berthelot维里方程法已知Berthelot维里方程为将=1.20，=0.71代入上式，得因此=其与文献值的相对偏差为10已知氨的临界参数为，求：310K时饱和液氨的体积；和310K时压缩氨的体积。试应用下述3种办法计算并与实验值进行比较：Rackett式；Yamada-Gunn式；普遍化关联式。已知实验值解：应用Rackett式已知Rackett式为（1）其中则氨的临界体积为将T，，之值代入（1）式，得到310K时饱和液氨体积为应用Yamada-Gunn式已知Yamada-Gunn式为其中是参比温度且=则310K时饱和液氨的体积为 应用普遍化关联式以上2式仅限于饱和液体体积的计算，而普遍化关联式则可用于压缩液体体积的计算。由已知数据，得由，之值从液体的普遍化密度关系图查得对比密度值为和310K时压缩氨的体积为第3章均相封闭系统一、与否题体系通过一绝热可逆过程，其熵没有变化。(对。)吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。（错。如一种吸热的循环，熵变为零）热力学基本关系式dH=TdS+VdP只合用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，合用于只有体积功存在的封闭体系）象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。（错。能用于任何相态）当压力趋于零时，（是摩尔性质）。（错。当M＝V时，不恒等于零，只有在T＝TB时，才等于零）与参考态的压力P0无关。（对）纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，。（错。应当是等）抱负气体的状态方程是PV=RT，若其中的压力P用逸度f替代后就成为了真实流体状态方程。（错。由于逸度不是这样定义的）当时，。（错。当时，）由于，当时，，因此，。（错。从积分式看，当时，为任何值，都有；事实上，逸度与压力的单位是相似的。（对）吉氏函数与逸度系数的关系是。（错）由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。（错。由于：）由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。（错。能够解决构成不变的相变过程的性质变化）由一种优秀的状态方程，就能够计算全部的均相热力学性质随着状态的变化。（错。还需要模型）二、选择题对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。因H＝U＋PV）HSYMBOL163\f"Symbol"UH>UH=U不能拟定一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的SYMBOL68\f"Symbol"S为（C。）0对于一均相体系，等于（D。）零CP/CVR等于（D。由于）吉氏函数变化与P-V-T关系为，则的状态应当为（C。由于）T和P下纯抱负气体T和零压的纯抱负气体T和单位压力的纯抱负气体填空题状态方程的偏离焓和偏离熵分别是和；若要计算和还需要什么性质？；其计算式分别是和。由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2计算,从(T,P1)压缩至(T,P2)的焓变为；其中偏离焓是。对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同构成的抱负气体混合物。四、计算题试用PR状态方程和抱负气体等压热容方程计算纯物质在任何状态的焓和熵。设在下的气体的焓和熵均是零。（列出有关公式，讨论计算过程，最佳能画出计算框图）。解：由于其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离焓计算（实际计算中要用计算软件来完毕），第三项由抱负气体热容积分计算得到。其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离熵计算（实际计算中要用计算软件来完毕），第三项由抱负气体热容积分和抱负气体状态方程计算得到。对于PR方程，原则偏离焓和原则偏离熵分别见表3-1(c)，即其中，抱负气体状态的焓，熵随温度和压力的变化，由抱负气体的热容等计算，如和计算框图以下a和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也能够用状态方程计算。解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K；Pc；ω另外，还需要抱负气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的抱负气体等压热容是为了拟定初、终态的相态，由于初．终态的温度均低于Tc，故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录C-1)，P1s=0.02339MPa；P2s。体系的状态变化以下图所示。 计算式以下由热力学性质计算软件得到，初态（蒸汽）的原则偏离焓和原则偏离熵分别是和；终态（蒸汽）的原则偏离焓和原则偏离熵分别是和；另外，，得到和因此，本题的成果是试分别用PR方程和三参数对应态原理计算360K异丁烷饱和蒸汽的焓和熵。已知360Ka时Jmol-1，Jmol-1K-1。（参考答案，Jmol-1，Jmol-1K-1）解：查附录A-1得异丁烷的Tc=408.1K；Pc；ω另外，还需要抱负气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到异丁烷的抱负气体等压热容是(Jmol-1K-1)初态是T0=300K，P0=a的抱负气体；终态是T=360K的饱和蒸汽，饱和蒸汽压能够从Antoine方程计算，查附录A-2，得（MPa）因此，终态的压力P=Ps 计算式以下，由于Jmol-1和Jmol-1K-1，由得又从得由热力学性质计算软件得到，T=360K和P的蒸汽的原则偏离焓和原则偏离熵分别是和另外，得到和因此，本题成果是（a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312KMPa）；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPacm3g-1，且为常数。解：用Antoine方程由软件计算可知(b) 试由饱和液体水的性质估算(a)100℃和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质以下MPa，Jg-1，Jg-1K-1,cm3g-1,cm3g-1K-1解：体系有关状态点如图所示 所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由 cm3g-1K-1得 又 cm3g-1得当P时，S=1.305Jg-1K-1；H=420.83Jg-1；当P=20MPa时，S1Jg-1K-1；H=433.86Jg-1。在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占90%（V），压力是0.1985MPa，加热使液体水刚好汽化完毕，试拟定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焓、熵的变化。解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，Ps，由此查饱和水性质表（C-1）得初态条件下的有关性质：性质Ps／MPaU／Jg-1H／Jg-1S／Jg-1K-1V/cm3g-1质量m／g饱和液体503.51.0603饱和蒸汽总性质524953（J）527035（J）（JK-1）/1000 由(cm3)故 总性质的计算式是，初态的总性质成果列于上表中终态是由于刚刚汽化完毕，故是一种饱和水蒸汽，其质量体积是cm3g-1，也就是饱和蒸汽的质量体积，即Vsv=10.5cm3g-1，并由此查出终的有关性质以下表(为了方便，查附录C-1的Vsv=10.8cm3g-1一行的数据)，并根据计算终态的总性质，也列表下表中性质沸点或蒸汽压U／Jg-1H／Jg-1S／Jg-1K-1饱和蒸汽340℃或2464.5总性质2464500（J）262（J）5335.9（JK-1）因此，J；J；JK-1。又由于，是一种等容过程，故需要吸取的热为J压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使二分之一的蒸汽冷凝?(可无视液体水的体积)解：等容过程，初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的cm3g-1；Jg-1 水的总质量g 则J 冷凝的水量为g终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是cm3g-1，并由此查得Jmol-1 J 移出的热量是封闭体系中的1kg干度为×106Pa×105Pa，再恒容加热成为饱和水蒸汽，问该两过程中的Q和W是多少?解：以1g为基准来计算。 (1)对于绝热可逆膨胀，Q=0，W=－1000ΔU，S2=S1， 从Pa，查附录C-1，得到，-1，， 则和 由于可拟定膨胀后仍处在汽液两相区内，终态压力就是饱和蒸汽压，从Pa查，；， 从 则W=－1000（U2－U1）(kJ) (2)再恒容加热成饱和蒸汽，W＝0， 由于 查表得 在一3的刚性容器中贮有1.554×106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应当移出多少热量?最后的压力多大?解：同于第6题，成果10．试使用下列水蒸汽的第二维里系数数据计算在573.2K和506.63kPa下水蒸汽的Z，及。T/KB/125119113解：据舍项维里方程 另据已知条件T=573.2K时，B=由习题3-2知则则因Pitzer的第二维里系数仅限于应用与非极性与弱极性物质，故水蒸汽的可近似使用差分法求得：故劫：由附录2的表2-1查出1，3-丁二烯的临界常数和偏心因子为，，则， 查图2-6，状态①时使用Pitzer对比第二维里系数普遍化关联式较为适宜，则下面再求抱负气体状态下的恒压焓变与熵变。由参考文献[1]的附录B查出1，3-丁二烯在抱负气体状态时的定压摩尔热容为：=）则=17151J/mol由于抱负气体的焓仅是温度的函数，则=0由式（3-21），对抱负气体有得而剩余性质可由参考文献[2]中的附录Ⅲ的普遍化热力学性质表得到：，则剩余性质可由图3-5和图3-6的普遍化熵差图查得，则状态②的压缩因子可由图2-4和图2-10的普遍化压缩因子图查得，则最后得到=12089（J/mol）12．试计算1mol丙烯在410K和下的V，U，S，F及G。取丙烯蒸汽在和0℃时的焓和熵为零。解：由附录2的表2-1查得丙烯的临界参数和偏心因子为：,,由参考文献[1]中的附录B查出丙烯蒸汽的抱负气体比热容为：℃的状态为参比态，其焓和熵为零。先求丙烯蒸汽在101.33kPa和410K时的热力学性质。由式（3-13）得=8598（J/mol）由式（3-19）得下面再求丙烯蒸汽在5471.55kPa和410K时的热力学性质。有式（3-18）知已知，由参考文献[2]中的附录Ⅲ得则故由式（3-27）知由，查图3-5和图3-6得=0.75，则又由式（3-22）得由，再查图2-4和图2-5得=0.675，则同时有13．已知饱和蒸汽和液态水的混合物在505K下呈平衡态存在，如果已知该混合物的比容为，根据蒸汽表上的数据计算：百分湿含量；混合物的焓；混合物的熵。解：由附录3的表3-1的饱和水和饱和蒸汽表查出在505K时，有百分湿含量设水蒸汽的干度为x，已知混合物的比容为，则=1.21286+x（）解得x=0.60，则混合物的百分湿含量为40%混合物的焓混合物的熵14．石油裂解分离制取乙烯的车间需要乙烯的逸度数据，试计算在241K和2026.6kPa下的乙烯逸度。解：由附录2的表2-1查得乙烯的临界参数和偏心因子为，，则，查参考文献[2]附录Ⅲ得，故因此五、图示题将图示的P-V图转化为T-S图。 其中，A1-C-A2为汽液饱和线，1-C-2和3-4-5-6为等压线，2-6和1-4-5-8为等温线，2-5-7为等熵线。解：将下列纯物质经历的过程表达在P-V，lnP-H，T-S图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；(e)在临界点进行的恒温膨胀.解：第4章流体混合物的热力学性质一、与否题在一定温度和压力下的抱负溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。（对。即）抱负气体混合物就是一种抱负溶液。（对）对于抱负溶液，全部的混合过程性质变化均为零。（错。V，H，U，CP，CV的混合过程性质变化等于零，对S，G，A则不等于零）对于抱负溶液全部的超额性质均为零。（对。因）抱负溶液中全部组分的活度系数为零。（错。抱负溶液的活度系数为1）体系混合过程的性质变化与该体系对应的超额性质是相似的。（错。V，H，U，CP，CV的混合过程性质变化与该体系对应的超额性质是相似的，对S，G，A则不相似）对于抱负溶液的某一容量性质M，则。（错，对于V，H，U，CP，CV有，对于S，G，A则）抱负气体有f=P，而抱负溶液有。（对。因）温度和压力相似的两种抱负气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。（错。总熵不等于原来两气体的熵之和）温度和压力相似的两种纯物质混合成抱负溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学能、吉氏函数的值不变。（错。吉氏函数的值要发生变化）由于GE(或活度系数)模型是温度和构成的函数，故理论上与压力无关。（错。理论上是T，P，构成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T和构成的函数）在常温、常压下，将10cm3的液体水与20cm3的液体甲醇混合后，其总体积为30cm3。（错。混合过程的体积变化不等于零）纯流体的汽液平衡准则为fv=fl。（对）混合物体系达成汽液平衡时，总是有。（错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有。（错。应当用偏摩尔性质来表达）对于二元混合物体系，当在某浓度范畴内组分2符合Henry规则，则在相似的浓度范畴内组分1符合Lewis-Randall规则。（对。）抱负溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry规则。（对。）符合Lewis-Randall规则或Henry规则的溶液一定是抱负溶液。（错，如非抱负稀溶液。）二元溶液的Henry常数只与T、P有关，而与构成无关，而多元溶液的Henry常数则与T、P、构成都有关。（对，因，由于，二元体系，构成已定）二、选择题由混合物的逸度的体现式知，的状态为（A，）A系统温度，P=1的纯组分i的抱负气体状态B系统温度，系统压力的纯组分i的抱负气体状态C系统温度，P=1，的纯组分iD系统温度，系统压力，系统构成的温度的抱负混合物二元混合物的焓的体现式为，则（C由偏摩尔性质的定义求得）ABCD三、填空题某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表达为，则b1与b2的关系是。等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系。四、计算题在一定T，P下，二元混合物的焓为其中，a=15000，b=0，c=-0单位均为Jmol-1，求(a)；（b）。解： （a） （b） 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式，并已知纯组分的焓是H1，H2，试求出和H体现式。解： 得 同样有因此（注：此题是填空题1的逆过程）298.15K，若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的总体积的关系为(cm3)。求时，水和NaCl的偏摩尔。解： 当mol时，3mol-1 且，cm3由于，mol 因此，酒窑中装有10m3的96%(wt)的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少?能得到多少体积的65%的酒精?设大气的温度保持恒定，并已知下列数据酒精浓度(wt)cm3mol-1cm3mol-196%65%解： 设加入W克水，最后体积Vcm3；原来有nW和nE摩尔的水和乙醇，则有解方程组得成果：对于二元气体混合物的virial方程和virial系数分别是和，试导出的体现式。计算20kPa和50℃下，甲烷(1)－正己烷(2)气体混合物在时的。已知virial系数B11=-33，B22=-1538，B12=-234cm3mol-1。解： 由于virial方程能够体现成为以V（或Z）为显函数，则采用下列公式推导组分逸度系数体现则更方便， （T，x为一定数）由于，或因此代入逸度系数体现式得对于二元体系，有因此得同样混合物总体的逸度系数为（有两种办法得到）代入有关数据，得到计算成果为另法6．由实验测得在101.33kPa下，0.522（摩尔分数）甲醇（1）和0.418水（2）的混合物的露点为354.8K，查得第二维里系数数据以下表所示，试求混合蒸汽中甲醇和水的逸度系数。y1露点/KB11/cm3/molB22/cm3/molB12/cm3/mol-981-559-784解：二元混合物的第二维里系数可由已知数据得到，即据式（3-52）知式中则甲醇的分逸度系数为故水的分逸度系数为故7．设有一含20%（摩尔分数）A，35%B和45%C的三元气体混合物。已知在体系压力6079.5kPa及348.2K下混合物中组分A，B和C的逸度系数分别为0.7，0.6和0.9，试计算该混合物的逸度。解：由混合物逸度系数与组分分逸度系数的关系知故=4515.2（kPa）kPa和344.05K的下列丙烯（1）－异丁烷（2）体系的摩尔体积、组分逸度和总逸度。（a）的液相；（b）的气相。（设）解：本题属于均相性质计算。其中，组分逸度系数和组分逸度属于敞开系统的性质，而混合物的逸度系数和逸度属于封闭系统的性质。采用状态方程模型，需要输入纯组分的，以拟定PR方程常数，从附表查得各组分的并列于下表丙烯和异丁烷的组分,i/K/MPa丙烯（1）304.19异丁烷（2）93对于二元均相混合物，若给定了温度、压力和构成三个独立变量，系统的状态就拟定下来了，并能够拟定体系的状态为气相。另外，对于混合物，还需要二元互相作用参数，已知。计算过程是 用软件来计算。启动软件后，输入和独立变量，即能方便地得到成果，并可演示计算过程。PR方程计算气相混合物的热力学性质K，MPa，纯组分常数（MPacm6mol-2）(cm3mol-1)混合物常数摩尔体积(cm3mol-1)组分逸度系数组分逸度混合物逸度系数，表3-1c混合物逸度分析计算成果知 无论是液相还是气相的均相性质，均能由此办法来完毕。状态方程除了能计算P-V-T、逸度性质外，还能计算许多其它的热力学性质，如焓、熵等，它们在化工过程中都十分有用。同时也表明，典型热力学在物性互相推算中的强大作用。二元气体混合物的和，求。解：常压下的三元气体混合物的，求等摩尔混合物的。解：同样得组分逸度分别是同样得a和348K下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。解： 液态氩（1）—甲烷（2）体系的超额吉氏函数体现式是其中，系数A，B以下T/KAB115.74计算等摩尔混合物的（a）的两组分的活度系数；（b）混合热；（c）超额熵。解：（a）因此 同样得（b）取 （c） 运用Wilson方程，计算下列甲醇（1）－水（2）体系的组分逸度（a）P=101325Pa，T℃，y1的气相；（b）P=101325Pa，T℃，x1的液相。已知液相符合Wilson方程，其模型参数是解：本题是分别计算两个二元混合物的均相性质。给定了温度、压力和构成三个独立变量，均相混合物的性质就拟定下来了。（a）由于系统的压力较低，故汽相能够作抱负气体解决，得（kPa）（kPa）抱负气体混合物的逸度等于其总压，即（kPa）[也能由其它办法计算]。（b）液相是非抱负溶液，组分逸度能够从活度系数计算，根据系统的特点，应选用对称归一化的活度系数，由于因此其中，蒸汽压由Antoine方程计算，查附表得纯物质的Antoine常数，并与计算的蒸汽压同列于下表甲醇和水的Antoine常数和蒸汽压组分（i）甲醇（1）水（2）3826.36活度系数由Wilson模型计算，由于给定了Wilson模型参数，计算二元系统在K和时两组分的活度系数分别是和因此，液相的组分逸度分别是(MPa)(MPa)液相的总逸度可由式（4-66）来计算 （MPa）应当注意：在计算液相组分逸度时，并没有用到总压P这个独立变量，因素是在低压条件下，压力对液相的影响很小，能够不考虑；本题给定了Wilson模型参数，故不需要纯液体的摩尔体积数据，普通用于等温条件下活度系数的计算。若给定能量参数时，则还需要用到纯液体的摩尔体积数据，能够查有关手册或用关联式（如修正的Rackett方程）估算。25℃常压下的糖(S)-水(W)混合物中水的活度系数服从，A仅是温度的函数，试得到不对称归一化的糖的活度系数体现式。解：由于时，或，因此，是对称归一化活度系数。 由Gibbs-Duhem方程能够得到（具体过程略，见题三，6）， 由对称活度系数（）可得到不对称的活度系数（） 某二元混合物的逸度能够体现为，其中A，B，C为T，P之函数，试拟定(a)若两组分均以抱负溶液为参考态，求。(b)组分(1)以抱负稀溶液为参考态，组分(2)以抱负溶液为参考态，求。解：（a）由于是的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知 同样得到另外再由对称活度系数的定义可知再能够得到(b)由不对称活度系数的定义可知由于以上已经得到了的体现式。由Henry系数的定义得由此得到进而得到（另外，本题也能够历来得到不对称的活度系数）已知40℃和下，二元混合物的(f：MPa)，求（a）时的；（b）解：（a） 同样得(b)，因此同样得 ，因此已知环己烷（1）－苯（2）体系在40℃时的超额吉氏函数是和kPa，求（a）；（b）；(c)。解：（a）由于是的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知 同样得到（b）同样得同理由（c）的计算成果可得(c)由得到PAGE\#"'Page:'#'

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'"骆P92（cm3mol-1）,试求此条件下的（a）；(b)；(c)（不对称归一化）。解：（a）(b)由混合过程性质变化PAGE\#"'Page:'#'

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'"陈P246（c）由对称归一化超额性质的定义知由不对称归一化的定义知因此五、图示题1．下图中是二元体系的对称归一化的活度系数与构成的关系部分曲线，请补全两图中的活度系数随液相构成变化的曲线；指出哪一条曲线是或；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。10110正偏差10110正偏差0101解：以上虚线是根据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。对于等温的二元液体混合物，下图中给出了的曲线，试定性作出曲线，并指出两条曲线之间的距离表达什么？001解：由于，对于等温的二元液体混合物，近似为一常数，因此，为两形态相似，相距为的两条曲线，是如图所示的虚线。二元混合物某一摩尔容量性质M，试用图和公式表达下列性质间的关系。用图和公式表达下列性质之间的关系。PAGE\#"'Page:'#'

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'"vanNessP192六、选作题1．苯和环已烷液体混合物的无因次超额Gibbs函数可用GE/RT=Bx1x2表达。规定计算和画出该体系在40℃和101.33kPa下，GE/RT，HE/RT，SE/R和活度系数与构成的函数关系。已知在101.33kPa下，B的实验值为B=0.6186－0.004t（℃）。解：由题中所给，超额Gibbs自由能为GE/RT=Bx1x2（1）（2）由题中所给的条件，得，结合式（2）便得SE1x2－Bx1x2（3）由热力学基本关系式HE=GE＋TSE，得HE1x2（4）活度系数与构成的函数关系为(5)（6）根据以上各式便可计算出该体系在40℃E/RT，HE/RT，SE/R，γ1，γ2值，其成果列于下表：x1GE/RTHE/RTSE/Rγ1γ20000100图7-5（a）给出了GE/RT，HE/RT，SE/R与构成的函数关系，图7-5（b）给出了γ1和γ2与构成的函数关系。2．设已知乙醇（1）-甲苯（2）二元体系在某一气液平衡状态下的实测数据为t=45℃，p=24.4kPa，x1=0.300，y1=0.634，并已知组分1和组分2在45℃下的饱和蒸汽压为，。试采用低压下气液平衡所惯用的假设，求液相活度系数和；液相的GE/RT‘液相的△G/RT；与抱负溶液想比，该溶液含有正偏差还是负偏差？解：（1）低压下的气液平衡计算常假设气相为抱负气体，此时有（1）（2）（2）用活度系数可将超额Gibbs自由能表达为（3）将式（1），（2）值带入式（3），得GE（3）超额Gibbs自由能的定义为GE=△G－△Gid（4）而（5）故（6）代入数值计算后得(7)由于活度系数均不不大于1，故与抱负溶液想比，该溶液含有正偏差。3．对于一种二组分体系，组分1的活度系数为 试求该二元体系的超额Gibbs自由能解：活度系数与超额Gibbs自由能的关系为（1）式（1）是一种线性偏微分方程，它的解为（2）由组分1活度系数的体现式可知（3）将式（3）代入式（2），得（4）将式（4）积分便可得到超额Gibbs自由能为第5章化工过程的能量分析一、与否题1．系统熵增加的过程必为不可逆过程。错2．绝热过程必是定熵过程。错3.热温熵即过程的熵变。错。过程熵变的定义为，即可逆过程的热温商才是熵变。4．对一种绝热不可逆过程，与否能够设计一种绝热可逆过程来计算其熵变化？否。绝热不可逆过程是自发过程，而绝热可逆过程是平衡过程，两者不能替代。但是对一种不可逆过程的熵变，能够设计一系列可逆过程来计算有相似初、终态的过程熵变。5.不可逆过程一定是自发的，自发过程一定是不可逆的。否。自发过程一定是不可逆的，但不可逆过程不一定是自发的。例如：抱负气体的等外压压缩就不是自发过程，但是不可逆过程。6.功能够全部转变成热，但热一定不能全部转化为功。否。功能够自发地全部变为热，热也能够全部转化为功，但一定会引发其它变化。例如，抱负气体等温膨胀是ΔT=0；ΔU=0，Q=W，热全部转化为功，但系统的体积变大了，压力变小了。7.无论流体的温度高于或低于环境温度，其有效能均为正对。根据热力学原理，一切不平衡状态均走向平衡，能够作功。因此全部偏离环境温度的状态应含有正的有效能。二、选择题1．抱负气体流过节流阀，其参数变化为。A⊿T＝0,⊿S＝0B⊿T＝0,⊿S＞0C⊿T≠0,⊿S＞0D⊿T＝0,⊿S＜0(B)。系统工质经历一种可逆定温过程，由于温度没有变化，故该系统不能与外界交换能量。2．（1）孤立体系的熵永远增加。（2）在绝热的条件下，趋向平衡的过程中，体系的熵增加。（3）孤立体系的熵永不减少。（4）可用体系的熵函数的增加或不变来判断过程与否可逆。上述表述中全部错误的是A(1)(4)B(2)(4)C(2)(3)D(1)(2)A。(1)孤立体系的自发过程向着熵值增大的方向进行，直到体系的熵含有极大值（dS=0）时达成平衡态。(4)熵增原理必须在孤立体系或绝热体系中应用。3．在△H＋g△Z＋△u2=Q+Ws中，如果u的单位用m/s,则H的单位为:AJ/sBkJ/kgCJ/kgDkJ/g(C)三、计算题1.试拟定1kmol的蒸气（1470kPa，过热到538℃，环境温度t0=16℃）在流动过程中可能得到的最大功。解：这是求算1kmol的蒸气由始态（538℃，1470kPa）变化到终态（16℃，101.32kPa）的液体水时所得到的最大功。由过热水蒸气表查得初始态时的焓与熵分别为H1=3543.34kJ/kg，S1=7.6584kJ/（kg·K）由饱和水蒸气表可查得终态时水的焓与熵分别为H2kJ/kg，S2=0.2389kJ/（kg·K）因此过程的焓变和熵变分别为H=M（H2－H1）=18.02（67.18－3543.34）=－62640.33（kJ/kmol） S=M（S2－S1）=18.02（0.2389－7.6584）=－133.6994（kJ/（kkmol·K））若抱负功为所能提供的最大有用功，则Wid=H－T0S=－62640.33＋（16＋273.15）（－133.6994）×104（kJ/kmol）2.1kg的水在100kPa的恒压下从20℃加热到沸点，并且在此温度下完全蒸发，如果环境温度为20℃，试问加给水的热量中最大有多少可转变成功量。解：100kPa压力下水的沸点约为100℃，有水蒸气表查得H1=2676.1kJ/kg，S1=7.3549kJ/（kg·K）在环境温度（T0=t0＋273.15=293.15K）下，100kPa压力下水的焓和熵为H0=83.96kJ/kg，S0=0.2966kJ/（kg·K）因此加给水的热量为Qp=H=H1－H0=2676.1－83.96=2592.1（kJ/kg）100kPa压力下水蒸气转化为20℃的水所能产生的最大功为Wid=H－T0S=－2592.－1293.15（0.2966－7.3549）=－523.0（kJ/kg）加给水的热量中最大可能转变成功量部分所占的百分数为3.拟定冷却45kmol/min的空气，从初始温度305K减少到278K所需的最小功率Nmin，环境温度305K。已知空气的比热容为29.3kJ/（kmol·K）。解：在冷却过程中，空气的焓变和熵变分别为过程所需的最小功为Wid=H－T0S=－791.1－305（－2.7158）=37.2（kJ/kmol）因此这一冷却过程所需的最小功率为Nid=nWid=45×4.在一种往复式压气机的实验中，环境空气从100kPa及5℃压缩到1000kPa，压缩机的气缸用水冷却。在此特殊实验中，水通过冷却夹套，其流率为100kg/kmol（空气）。冷却水入口温度为5℃，出口温度为16℃，空气离开压缩机时的温度为145℃。假设全部对环境的传热均可无视。试计算实际供应压气机的功和该过程的抱负功的比值。假设空气为抱负气体，其摩尔定压热容CP=29.3kJ/（kmol·K）。解：以被压缩的空气为系统，以1kmol空气作为基准。假设空气为抱负气体，在此过程中空气放出的热量为Q=－WWCP，W（tout－tin）式中WW为冷却水的流率；CP,W为水的热容，取值为4.18kJ/（kg·K），tout和tin分别为冷却水的出、入口温度。因此Q=－100××103（kJ/kmol）压缩过程中空气的焓变为若无视此压缩过程中动能和势能的变化，则所需的功为WS=×103＋×103×103（kJ/kmol）过程的熵变能够按下式计算因此压缩过程的抱负功为Wid=H－T0×103×103（kJ/kmol）因此实际供应压气机的功与该过程的抱负功的比值为WS/Wid 5.水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降到315℃，已知环境温度为27℃。试拟定1kg气体由于热交换过程，其有效能的减少值，设气体的比热容为1kJ/（kg·K）。解：若无视在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的减少可表达为△B=B2－B1＝（H2－T0S2）－（H1－T0S1）将上式整顿可得△B=（H2－H1）－T0（S2－S1）其中T0＝27＋273.15＝300.15（K）H2－H1＝CP（T2－T1S2－S1＝因此该过程有效能的减少为△B＝－1060.00－300.15（－1.030）＝－750.72（kJ/kg）6.如果空气绝热节流膨胀，从2100kPa降到100kPa不做任何功。若传热以及位能和动能变化均可无视，试提出某些假设，拟定此过程所产生的功损失。解：假设环境温度T0＝25＋273.15＝298.15（K），并假定空气为抱负气体。绝热节流膨胀，Q＝0，△H＝0，△T＝0，因此过程的熵变为△S＝－Rln（p2/p1）＝－8.314ln（100/2100）＝25.312（kJ/（kmol·K））若无视传热以及位能和动能的变化，此过程所产生的功损失为WL＝T0△××104（kJ/kmol）7.一冷冻机持续冷却一盐水溶液，使其温度有21℃减少到－7℃，热被排到温度为27℃的大气中。拟定冷冻机所需绝对最小功率，如果每小时冷却25m3盐水，必须放给大气多少热量？盐水的数据为：CP＝3.5kJ/（kg·K），ρ＝1150kg/m3。解：在盐水冷却过程中，其始态温度为T1＝21＋273.15＝294.15（K），终态温度为T2＝－7＋273.15＝266.15（K），环境温度T0＝27＋273.15＝300.15（K），盐水的焓变为 盐水的熵变为冷却盐水所需的最小功为Wid＝△H－T0△S＝－98.00－300.15（－0.350）＝7.052（kJ/kg）单位时间内冷却的盐水量为m＝VSρ＝25×于是冷冻机所需的最小功率为Nmin＝mWid×7.052＝56.32（kW）放到大气中的热量为Q＝m（△H＋Wid×106（kJ/h）8.倘若一含有30%（摩尔分数）氨的混合物在一平衡状态下蒸发，保持恒温38℃，压力100kPa，环境温度为16℃，试计算最小功Wmin。解：环境温度为T0＝16＋273.15=289.15K，设温度T=38＋273.15=311.15K，压力为100kPa的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零，则蒸发前后混合物的有效能为Bm=△Hm－T0△Sm（1）若无视混合热和超额熵，即△Hm=HE=0（2）△Sm=－R（x1lnx1＋x2lnx2）（3）这样，氨的混合物的有效能为Bm=RT0（x1lnx1＋x2lnx2×103J/mol（4）由于设311.15K，压力为100kPa的纯溶剂和纯液态氨的有效能为零，因此蒸发后溶剂的有效能B1=0，氨在311.15K，100kPa下的气态，其有效能为B2=（）－T0（）（5），即由式（5）得B2=（）－T0（）（6）由饱和氨的性质表[13]=6.304kJ/（kg·K）=107.2J/（mol·K）由气态氨不同温度压力下的性质表[12]可查得311.15K，100kPa时=11.382kJ/（kg·K）=193.5J/（mol·K）将各数据代入式（6）便可得氨气的有效能为B2=（39650.8－19403.8）－289.15（193.15－107.2）=－4706.6（J/mol）因此蒸发过程的最小分离功为Wmin=△B=x1B1＋x2B2－Bm＝0.3（－4706.6）－（－1468.5）=56.5（J/mol）9.将含有氧气和氮气各50%（摩尔分数）的混合气体于4Mpa和下持续地分离为同温度和同压力下的气体产品，氧气产品中含气为10%（摩尔分数），氧气的回收率为90%，试计算此过程所需的最小分离功。解：由题中所给条件，知原料中氧气的摩尔分数为；氧气产品中氧气的含量为，氮气的含量为；氮气产品中氧气的含量为，氮气的含量为。由物料衡算知，由1mol原料可分离为0.5mol的氧气产品和的氮气产品。办法一：以4Mpa和条件下的纯氧气和纯氮气为基准计算有效能，根据有效能差得到最小分离功。进料的有效能为Bf=（Hf－H0）－T0（Sf－S0）其中Hf=（H1＋H2＋△H）H0=H1＋H2Sf=＋－R（ln＋ln）＋△SES0=＋设原料及产品为抱负混合物，即△H=0，△SE=0，于是原料的有效能变为Bf=RT0（ln＋ln）=－同样可得出氧气产品和氮气产品的有效能分别为Ba=RT0（）=－Bb=RT0（）=－这样对于1mol的氧气与氮气的混合物所需的最小分离功为Wmin=△B=aBa＋bBb－fBf办法二：完毕气体分离过程所消耗的最小功，就是压缩气体时所消耗的等温可逆压缩功。压缩氧气和氮气产品中的氧气时的等温可逆压缩功分别为Wa1RT0ln（/）＝Wb1＝RT0ln（/）＝－压缩两种产品中的氮气所需的等温可逆压缩功分别为Wa2＝RT0ln（/）＝－Wb2＝RT0ln（/）＝因此该分离过程所需的最小分离功为Wmin＝Wa1＋Wa2＋Wb1＋Wb2＝10.两股热水在绝热条件下相混合，其中一股水的温度为353.15K，流量为25kg/s；另一股水的温度为313.15K，流量为30kg/s。以知环境温度为298.15K，试计算这一混合过程有效能的减少。解：设温度为353.15K的水的流量用a表达，下标a表达其性质；用小标b表达温度为313.15K的水的性质，b表达其流量；下标m表达混合后水流的性质，m表达混合后水的流量。由饱和水和饱和水蒸汽表可查得两股水的焓和熵为Ha=334.91kJ/kg，Sa=1.0753kJ/（kg·K）Hb=167.57kJ/kg，Sb=0.5725kJ/（kg·K）由此可计算出混合前两股水的有效能函数为Ba=Ha－T0Sa×1.0753=14.309（kJ/kg）Bb=Hb－T0Sb×0.5725＝－3.121（kJ/kg）由于混合过程是在绝热条件下进行的，其焓平衡方程为aHa＋bHb=mHm因此混合后水流的焓为Hm==243.63（kJ/kg）根据Hm的值由饱和水和饱和水蒸汽表可查得混合后水流的温度为331.36K，进而可查得混合后水流的熵为Sm=0.8085kJ/（kg·K），这样混合后水流的有效能函数为Bm=Hm－T0Sm×0.8085=2.576（kJ/kg）于是这一混合过程的有效能减少为△B=mBm－aBa－bBb=55×2.576－25×14.309－30（－3.121）＝－122.42（kJ/s）11.压力为1500kPa，温度为673.15K的水蒸汽通过如图6-2所示的喷管膨胀到100kPa，其喷管效率为90%，环境温度为298.15K，试计算水蒸汽通过喷管膨胀后有效能减少的百分数（相对于初态）。解：如图所示，在T-S图上水蒸汽在通过喷管钱在点1处，通过喷管后由于喷管效率不是100%而达成终态2；如果是完全绝热(的喷管效率为100%)，则应沿等熵线达成a点。因此对于喷管效率为90%的膨胀过程，我们可设它先通过绝热膨胀到a，然后由a等压膨胀到2。在初态1时，由过热水蒸汽表查得H1=3255.8kJ/kg，S1=7.2690kJ/（kg·K）若无视初态1时的流速，则其有效能函数为B1=H1－T0S1×7.2690=1088.6（kJ/kg）（1）由状态1到状态a是完全可逆绝热过程，因此Sa=S1=7.2690kJ/（kg·K）由Sa的数值懂得在100kPa时，状态a为饱和水和饱和蒸汽的混合物，由饱和水和饱和蒸汽表查得100kPa时Hf=417.46kJ/kg，Sf=1.3026kJ/（kg·K）Hg=2675.5kJ/kg，Sg=7.3594kJ/（kg·K）设状态a的汽液混合物中含液体水的摩尔分数为xw，则有Sa=Sfxw＋Sg（1－xw）（2）由式（2）得xw=因此状态a的焓值为Ha=Hfxw＋（1－xw）Hg×0.0149＋（1－0.0149）×2675.5=2641.8（kJ/kg）对于稳定流动过程，在没有轴功和位能变化时，其能量方程为H2－H1＋（）/2g=0（3）Ha－H1＋（）/2g=0（4）无视初态1时过热水蒸汽的流速，即u1=0，结合喷管效率的定义，由式（3）和式（4）可得（H2－H1）/（Ha－H1）=（5）于是终态2的焓值为H2=（Ha－H1）＋H1=0.9（2641.8－3255.8）＋3255.8=2703.2（kJ/kg）根据H2的数值由过热水蒸汽表可查得T2386.52K，S27.4318kJ/（kg·K）由式（3）能够得到（6）因此状态2时水蒸汽的有效能函数为B2=H2－T0S2＋=H1－T0S2（7）由式（1）和式（7）能够得到有效能的减少为△B=B2－B1=T0（S1－S2）=298.15（7.2690－7.4318）＝－48.54（kJ/kg）相对于初态，有效能减少的百分率为12.温度为393.15K的水（流量为2×105kg/h）在绝热的条件下，通过过热蒸汽降温器与温度为573.15K，压力为700kPa的过热水蒸汽（流量为5×105kg/h）相混合。选择基准态温度为288K，试计算相对于初态有效能减少的百分率。解：设393.15K时水的性质用下标a表达，573.15K时过热水蒸汽的性质用小标b表达，混合后的性质用小标m表达。由饱和水、饱和水蒸汽表及过热水蒸汽表可查得Ha＝503.71kJ/kg，Sa＝1.5276kJ/（kg·K）Hb＝3059.0kJ/kg，Sb＝7.2965kJ/（kg·K）若过热蒸汽降温器中的混合是绝热的，则Hm＝＝2328.9（kJ/kg）根据Hm的数值可知混合后降温器中是压力为700kPa的液体水和蒸汽的混合物，此时由饱和水和饱和水蒸汽表查得水及蒸汽的焓与熵分别为Hf＝697.21kJ/kg，Sf＝1.9922kJ/（kg·K）Hg＝2763.5kJ/kg，Sg＝6.7080kJ/（kg·K）在水和蒸汽混合物中，水的摩尔分数xw为 混合后湿蒸汽的熵为Sm＝xwSf＋（1－xw）Sg×1.9922＋（1－0.2103）×6.7080＝5.7163（kJ/（kg·K））于是混合前水和过热水蒸汽的有效能函数分别为Ba＝Ha－T0Sa＝503.71－288×1.5276＝63.76（kJ/kg）Bb＝Hb－T0Sb＝3059.0－288×7.2965＝957.61（kJ/kg）这样混合前总的有效能为B1t=aBa＋bBb=2×105×63.76＋5×105××108（kJ/h）混合后水和蒸汽混合物的有效能函数为Bm=Hm－T0Sm=2328.9－288×5.7163=682.60（kJ/kg）因此这一过程的总的有效能的减少为△Bt=mBm－B1t=（2+5）×105××108×107（kJ/h）有效能相对于初态时减少的百分率为 13．某工厂一工段需要流量为10m3·h-1，温度为80℃的热水。现有0.3MPa的饱和水蒸汽和30℃的循环回水可供调用。请你设计一种热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？对应的蒸汽管和冷水管尺寸如何？解：这是一种稳定流动系统，动能及势能不是很突出，能够无视不计。若无视混合时的热量损失，而混合过程无机械轴功产生，即Q=0，Ws=0。稳流系统热力学第一定律，ΔH=Q＋Ws=0，即进出焓相等冷水的热力学性质：30℃，近似为饱和液体，H冷水=125.79kJ·kg-1，比容*10-3m3·kg-1饱和蒸汽的热力学性质：，饱和温度为℃，H蒸汽=2725.3kJ·kg-1，比容606℃10-3m3·kg-1热水的热力学性质：80℃，近似为饱和液体，H热水=33kJ·kg-1比容为设冷水的流量为m水，蒸汽的质量流量为m汽。热水流量为则解得查阅“化工工艺设计手册”，可知：普通工业用水在管中的流速规定在左右，低压蒸汽流速为20m/s左右。则即式中A为管道截面积，D为管径，U为流速，V为比容。冷水管径按照管道规格尺寸，选用DN50的冷水管道。蒸汽管径选用DN100的蒸汽管道。14．用液体输送泵，将温度为25℃的水，从加压到，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相称于绝热可逆过程效率的，求需要的功为多少？解：按题意，稳流过程中Q=0，无视动能和势能的影响，ΔH=-Ws由热力学基本关系式可知，dH=TdS+VdP对绝热可逆过程，即等熵过程，dS=0，水可近似为不可压缩液体，实际功率kg，MPa的空气，按以下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为25℃（298K）。（1）等压下由-38℃加热至30℃；（2）等压下由30℃冷却至-170℃。解：由空气的T—S图可查得MPa下各温度状态的焓及熵值以下：-38℃（235K），H1=11620J·mol-1S1=104J·mol-1·K-130℃（303K），H2=13660J·mol-1S2=111J·mol-1·K-1-170℃（103K），H3=7440J·mol-1S3=77J·mol-1·K-1（1）等压加热热量有效能变化（2）等压冷却热量有效能变化16.试求1kmol，300K的空气，由MPa等温可逆压缩到10MPa的轴功和抱负功。环境温度取T0为298K。解：由空气的T—S图可查得，在300K下，各压力状态下的焓值和熵值以下：MPa，H1=13577kJ·kmol-1S1=126kJ·kmol-1·K-110MPa，H2=1300kJ·kmol-1S2=87kJ·kmol-1·K-1稳流系统ΔH=Q＋WS可逆过程WS=Qrev＋ΔH其中可逆热Qrev=TΔS=T（S2—S1）=300×（87—126）=-11700kJ·kmol-1因此抱负功计算成果表明，等温下将空气从压缩至10MPa时，其消耗的抱负功比可逆轴功要少某些，这是由于压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。17.试比较以下几个水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为298K。，160℃，过热蒸汽；，160℃，过热蒸汽；，100℃，过冷蒸汽；100℃，饱和蒸汽；，100℃，饱和水；，0℃，冰。解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K，液态水为基准态，有效能为另。根据有效能计算式：计算成果见下表所列。序号t,℃P,MPaH,kJ·kg-1S,kJ·kg-1·K-1B,kJ·kg-10250.367401160216031004100510060判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是