+4.6利用相似三角形测高+课件【知识精讲+能力提升】北师大版九年级数学上册

教学课件

第四章

图形的相似6.利用相似三角形测高北师大版

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九年级上册教学内容第四章

图形的相似4.6利用相似三角形测高教学目标——重点难点第四章

图形的相似1.掌握利用相似三角形测高需要的工具及测量方法.（重点）2.利用相似三角形测高的方法测量物体的高度（难点）教学目标——温故知新第四章

图形的相似知识储备相似三角形的判定定理两个角分别相等的两个三角形相似..两边成比例且夹角相等的两个三角形相似..三边成比例的两个三角形相似..平面镜成像的原理①在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；②反射光线和入射光线分别位于法线两侧；③反射角等于入射角．教学过程——新课引入第四章

图形的相似议一议如果你只有皮尺一个工具，你能测出操场上的旗杆的高度吗？.和同伴交流，说说你们要怎样只利用皮尺测量旗杆的高度？

.教学过程——新知探究第四章

图形的相似

方法1

利用阳光下的影子测量物体高度测量工具：皮尺..利用原理：太阳光线是平行光线..测量方法：两人合作，一人站在旗杆前面，另一人测量..问题转化：将实际问题转化为数学问题.ABCDE

.注意：测量条件是必须要有阳光..教学过程——新知探究第四章

图形的相似

方法1

利用阳光下的影子测量物体高度ABCDE计算结果：.∵AD∥CE，.∴∠ADB=∠CED..又∵∠ABD=∠CDE=90°..∴△ABD∽△CDE..

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.教学过程——新知探究第四章

图形的相似

方法2

利用标杆测量物体高度测量工具：皮尺，标杆..利用原理：光线是直线..测量方法：两人合作，标杆立在旗杆与人之间，另一人测量..问题转化：将实际问题转化为数学问题.ABCDE

.F注意：这种测量方没有太阳光也可以进行..教学过程——新知探究第四章

图形的相似

方法2

利用标杆测量物体高度计算结果：.过E作EM⊥AB交CD于M，交AB于N..∵AB∥CD..∴△AEN∽△CEM..

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.ABCDEFNM

.教学过程——新知探究第四章

图形的相似

方法3

利用镜子反射测量物体高度测量工具：皮尺，镜子..利用原理：平面镜反射原理..测量方法：两人合作，镜子放在旗杆与人之间，另一人测量..问题转化：将实际问题转化为数学问题.ABCDE

.教学过程——新知探究第四章

图形的相似

方法2

利用标杆测量物体高度计算结果：.根据平面镜反射原理，∠ACB=∠DCE..∵∠ABC=∠DEC=90°..∴△ABC∽△DEC..

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.ABCDE教学过程——新知应用第四章

图形的相似1.

数学兴趣小组运用镜子的反射来测量教学楼的高度，其中不需要测量的量为()A．人的脚到镜子的距离B．镜子到教学楼的距离C．人眼到地面的距离D．镜子到人眼的距离D教学过程——新知应用第四章

图形的相似2．小红身高为1.6m，某一时刻小红在阳光下的影子是0.5m；同一时刻同一地点，测得旗杆的影长是2m，则旗杆的高度为()A．5mB．5.4m

C．6m

D．6.4mD教学过程——新知应用第四章

图形的相似3．如图，夏季的一天，身高为1.6m的小红想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，于是得出树的高度为()A．8mB．6.4mC．4.8mD．10mB教学过程——新知应用第四章

图形的相似4.小刚在打网球时，为使球恰好能过网(网高为0.9m)，且落在对方区域离网5m的位置上，已知他击球的高度是2.25m，则他应站在离网的()A．15m处B．10m处C．8m处D．7.5m处D

教学过程——典例解析第四章

图形的相似

教学过程——典例解析第四章

图形的相似解：根据平面镜反射原理：∠ACB＝∠ECF，∠AC′B＝∠E′C′F′，.∴△ABC∽△EFC，△ABC′∽△E′F′C′...

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.所以树高11.2米..教学过程——课堂小结第四章