装配式钢筋混凝土T形截面简支梁设计

。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系得：其中，；；设置弯起钢筋区段长为，所需要提供的弯起钢筋截面积QUOTE为第二排弯起钢筋与梁轴线交点2′距支座中心距离为其余各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同。由表1-1可见，原拟定弯起N1钢筋的弯起点距支座中心距离为，已大于，既在欲设置弯筋区域长度之外，故暂不参加弯起钢筋的计算，图1-7中以截断N1钢筋表示。按照计算剪力和初步布置弯起钢筋如图1-7。现在按照同时满足梁跨间各正载面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值，支点中心处，按式做出梁的计算弯矩包络图（图1-7），在截面处，因,，，则弯矩计算值为与已知值相比，两者相对误差为2.3%，故用式来描述简支梁弯矩包络图是可行的。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯载力计算如表2-2钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力表2-2梁正段截面纵筋有效高度（mm）T形截面类别受压区高度抗弯承截力支座中心～1点2φ321297第一类20571.51点～2点4φ321279第一类401134.12点～3点6φ321261第一类601663.43点～4点8φ321243第一类792167.24点～N1钢筋截断处8φ32+2φ161239第一类872287.3N1钢筋截处～梁跨中8φ32+4φ161233第一类912405.6将表2-2的正截面抗弯承截力在图1-7上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j…q，以各值代入式，可求得i，j…、q到跨中截面距离x值(图1-7)现在以图f中所示弯起钢筋起点到初步位置来逐个检查是否满足《公路桥规》的要求。第一排弯起钢筋（2N5）:其充分利用点“m”的横坐标，而2N5的弯起点1的横坐标，说明1点位于m点左边，且，满足要求。其不需要点n的横坐标，而2N5钢筋与梁中交点1′的横坐标，亦满足要求。第二排弯起钢筋（2N4）其充分利用点的横坐标，而2N4的弯起点2的横坐,且满足要求。其不需要点m的横坐标，而2N4钢筋与梁中轴线交点2′的横坐标，亦满足要求。第三排弯起钢筋（2N3）其充分利用点K的横坐标，而2N3的弯起点3的横坐标，且，满足要求。其不需要点的横坐标，而2N3钢筋与梁中轴线交点3′的横坐标，故满足要求。由上述检查结果可知图1-7所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由2N2、2N3和2N4钢筋弯起形成的抵抗矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋起点位置，在满足规范对弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋，图1-8即为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。三、斜截面抗剪承载力的复核（1）选定斜截面顶端位置由图1-8a）可得到距支座中心为h/2处截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置A（图1-9），其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下:A处正截面上有效高度(主筋为3B32)，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为将要复核的斜截面如图h中所示AA′斜截面（虚线表示），斜角斜截面内纵向受主筋有2B32（2N6），相应的主筋配筋率P为箍筋配筋率(取时为)与斜截面相交的弯起钢筋有2N5（2B32）；斜筋有2N7（2B16）。按式则得到AA′斜截面抗剪承载力为故支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。四、钢筋混泥土受弯构件的应力、裂缝和变形验算主梁截尺寸如图1-10；跨中截面主筋为HRB333级，钢筋截面积(8φ32+4φ16)，，，，，，简支梁吊装时，其吊点设在距梁端处，梁自重在跨中截面引起的弯矩T梁跨中截面使用阶段汽车荷载标准值产生的弯矩为（汽车的冲击系数为1.2），人群荷载标准值产生的弯矩，永久作用（恒载）标准值产生的弯矩1）施工吊装时的正应力计算（1）梁跨中截面的换算截面惯性矩计算粱受压翼板的有效宽度为，平均厚度为，有效高度.由式计算截面混凝土受压区高度为得到故为第二类T形截面这时，换算截面受压区高度应由式，，确定：故==282＞按公式计算开裂截面的换算截面惯性矩（）为（2）正应力验算吊装时动力系数为1.2，则跨中截面计算弯矩为=1.2由式=算得受压区混泥土边缘的正应力为＜0.8由式=算得受拉钢筋的面积重心处的应力为＜0.75最下面一层钢筋（2B32）重心距受压边缘高度为，则钢筋应力为==94.83<验算结果表明，主梁吊装时混凝土正应力和钢筋拉应力均小于规范限值，可取图1-10a）的吊点位置。2）裂缝宽度(1)带肋钢筋系数荷载短期效应组合弯矩计算值为荷载长期效应组合弯矩计算值为=760+0.4×600+0.4×56=1022.4系数=1+0.5=1+0.5系数非板式受弯构件=1.0（2）钢筋应力的计算===159（3）换算直径d的计算因为受拉区采用不同的钢筋直径，按公式=要求，d应取用换算直径，则得对于焊接钢筋骨架（4）纵向受拉钢筋配筋率的计算=取=0.02。（5）最大裂缝宽度的计算=1×1.41×1×=0.16。3）梁跨中挠度的验算在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即，而仍为120。（1）T梁换算截面的惯性矩和计算对T梁的开裂截面，由式得梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区x高度由公式（B=，确定，即则开裂截面的换算截面惯性矩为T梁的全截面换算截面面积为=受压区高度为全截面换算惯性矩为=（2）计算开裂构件的抗弯刚度全截面抗弯刚度开裂截面抗弯刚度全截面换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩为全截面换算截面的面积矩为塑形影响系数为开裂弯矩开裂构件的抗弯刚度为（3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值，结构自重作用下跨中截面弯矩标准值。对C30混凝土，挠度长期增长系数。受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为符合《公路桥规》的要求。（4）预拱度设置在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下粱跨中处产生的长期挠度为，故跨中截面需设置预拱度。根据《公路桥规》对预拱度设置的规定，由式得到粱跨中截面处的预拱度为附录图1-1：钢筋混泥土简支梁尺寸图图1-2：钢筋数量计算截面图图1-3：钢筋布置图图1-4：钢筋布置图图1-5：箍筋设计计算剪力分配图图1-6：弯起钢筋细节图图1-7：梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图图1-8：梁弯起钢筋和斜筋设计布置图a):相应于剪力计算值的弯矩计算值的包络图b）：弯起钢筋与斜筋布置示意图c）：剪力计算值的包络图图