医学统计学：定量资料平均水平的统计描述

定量资料平均水平的统计描述

（集中趋势）

在医疗卫生工作中，拥有资料本身并不等于获得了信息，必须对所拥有的资料、数据进行正确的统计学方法处理，找到它们的规律，才能了解资料的信息。那么最基本的方法就是统计描述，通过统计描述，首先可以掌握资料的特点、规律，进一步为统计分析(统计推断)打下基础。本章结构频数分布表频数分布图（直方图）集中趋势的数字特征值（指标）

列表描述法

－频数分布表（frequencytable）

频数（frequency）在一批样本中，相同情形出现的次数称该情形的频数。频数表（frequencytable）将所有“互相排斥的情形”的频数毫无遗漏地排列在一起。由频数与组段组成。2003年4月22日全国SARS发病人数频数表发病地区频数频率/%累积频数累积频率/%北京10571.410571.4山西1610.912182.3广东149.513591.8河北64.114195.9内蒙32.014498.0天津21.414699.3广西10.7147100.0其他省市00.0147100.0合计147100.0某药物疗效的频数表治疗效果频数频率/%累积频数累积频率/%治愈6543.36543.3有效4530.311073.6无效2516.713590.0恶化1510.0150100.0合计150100.0140名成年男子红细胞数频数表的编制步骤（1）求全距（range，R）：即最大值与最小值之差；本例极差：R=5.95-3.82＝2.13（2）决定组数和组距：组数通常取10-15个组，组距为全距的十分之一,再略加调整；本例i=R/10=2.13/10=0.213≈0.20（3）列出组段：第一组段必须包括最小值，最后一个组段必须包含最大值；（4）划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。频数表的分布特征集中趋势(centraltendency)

变量值集中位置。本例在组段“4.60～”。

——平均水平指标离散趋势(tendencyofdispersion)

变量值围绕集中位置的分布情况。本例4.40～5.00，频数分布较集中；离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。

——离散水平指标

频数表的用途1.揭示计量资料的分布特征（是否正态分布）2.描述计量资料分布的集中趋势和离散趋势3.便于发现某些特大或特小的可疑值4.当样本量较大时，各组段的频率可作为概率的估计值图示描述

----频数分布图Graphoffrequencydistribution频数分布图－直方图正态分布

正偏态（右偏态）峰向左偏移，向右侧拖尾

负偏态（左偏态）峰向右偏移，向左侧拖尾集中趋势的特征值——平均水平的度量算术均数（arithmeticmean，M）适用于正态分布和近似正态分布的资料。总体均数用µ表示；样本均数用表示。直接计算法将所有观察值直接相加再除以观察值的个数。加权法

根据频数表计算均数的一种方法．把各组的组中值视为各组观察值的代表值，分别乘以各组的频数得到各组观察值之和，然后将它们相加得到观察值的总和再除以总例数。几何均数（geometricmean，G）适用于明显呈偏态分布的资料，观察值间按倍数关系变化的资料，观察值间不能有0或负数。如抗体滴度、血清凝集效价、某些物质的浓度等。用G来表示。几何均数：变量对数值的算术均数的反对数。

直接计算法例2.2测得5个人的血清滴度的倒数分别是2，4，8，8，32，求平均滴度．则：5份血清滴度的平均水平是1：7频数表资料的几何均数抗体滴度⑴

人数,f⑵

滴度倒数,X⑶lgX⑷

f·lgX⑸1:2.5

1:101:401:1