北师大版八年级数学上册 （确定位置）位置与坐标教学课件

3.1确定位置八年级上册

学习目标1.理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置.2.感受确定物体位置的多种方法.3.体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性提高.学习重难点重点难点理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.灵活地运用不同的方式确定物体的位置.1.在电影院内如何找到电影票上所指的位置？2.在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？思考在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据——一个用来确定排号，另一个用来确定座号。如果是多层的电影院，一般还需要再加一个数据——确定位置在第几层。前者实际上是平面位置上的确定。平面是二维的，自然需要两个独立的数据；而后者是空间中位置的确定，自然需要三个数据。思考1.在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？思考2.在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？在生活中，确定物体位置的方法还有区域定位法等。下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile）.对我方潜艇O来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距离我方潜艇20nmile的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？位置的确定解：（1）如图，对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛。想要确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距离我方潜艇的距离。（2）距离我方潜艇20nmile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角。例如：对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距离为20nmile处；敌舰C在正东方向，距离为20nmile处。探究在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。归纳确定位置的方法方法内容行列定位法把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置方位角加距离定位法确定物体的位置需要两个数据：（1）方位角；（2）距离。两者缺一不可经纬定位法利用经度和纬度来确定物体的位置区域定位法生活中常用的方法，它需要两个数据才能确定物体所在的区域方格定位法在方格纸上，某点的位置由横向格数与纵向格数确定，一般记作（横向格数，纵向格数）或（水平距离，纵向距离）注意（1）在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，且两个数据是有顺序的。（2）应用行列定位法准确表示某点的位置需要两个相互独立的数据。（3）使用方位角加距离定位法首先要找出一个参照点，其他点的方位角和距离则相对于该参照点而确定，当参照点不同时物体位置的表示也不同。（4）使用经纬定位法来确定物体的位置时，必须指明经度和纬度，两者缺一不可。例题例1：某班级的座位排列如下图：（1）张芳坐在第

行，第

列；（2）已知下列同学的位置，请你在图中相应的地方写上他们的名字。李明：第3行，第3列；王东：第6行，第6列。54李明王东用行列定位法确定物体位置的步骤第1步：确定平面内行、列的序号；第2步：根据物体所在的行和列的序号来确定物体的位置。方法例题例2：下图是某学校周边环境示意图，对学校来说：（1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？（2）离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？（3）要确定京山相对于学校的位置，需要哪些数据？例题解：（1）有体训基地、网球场。要明确这些设施相对于学校的位置还需要他们与学校的距离。（2）离学校最近的设施是百花苑，它在学校的南偏西30°的方向上。这一方向上还有黄海饭店。它们与学校的距离不同。（3）方位角和距离。方位角加距离定位法确定物体位置的步骤第1步：取某个点为参照点，过参照点画出表示东西和南北方向的直线；第2步：确定目标点相对于参照点的方位角；第3步：确定目标点与参照点之间的距离；第4步：用方位角加距离确定目标点的位置。方法（1）只有方位角或只有距离不能确定物体的位置。（2）用方位角和距离确定物体的位置和地图上的方向一样，按上北下南，左西右东划分。注意例题例3：据新华社报道，2008年5月12日14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31°，东经103.4°，这是新中国成立以来破坏性最强、涉及范围最大的一次地震。你能在下图中找到震中的大致位置吗？利用来确定物体的位置北纬31°，东经103.4°这两个经纬度来确定震中位置。即利用经纬定位法。（1）经纬定位法一定要结合地理学中经纬度的知识进行判断，一般是纬度在前，经度在后。（2）用经纬定位法确定物体的位置时，物体所处的纬线和经线的交点就是物体的位置。方法举一反三点A在地球仪上的位置如下图所示，则点A在地球上的位置是（）A.北纬40°，东经90°B.北纬20°，东经100°C.北纬40°，东经120°D.北纬40°，东经110°C解析：点A的位置就是A出交叉的东经线和北纬线的读书，从图中可以看出A处是北纬40°与东经120°的交叉点。例题例4：下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所处的区域？“广州火车站”呢？解：“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区。这种确定位置的方法属于区域定位法。用区域定位法确定物体位置的步骤第1步：把平面分成若干个区域；第2步：把每个区域用两个不同的符号表示出来；第3步：根据物体所在的区域确定物体的位置。方法举一反三如下图所示是某市区的部分简图，公园在D4区，体育场在C1区，百川小学在A3区，请说明永红中学在

区。A2解析：横向与纵向交叉处，就是要确定场所的区域位置，永红中学处于横向A行，横向2列的交叉处，即A2处。例题例5：如下图，某地区大力进行农网建设，某电厂决定给A,B,C,D四个村庄架设输电线路，已知电厂的位置为M（8,4），A，B，C，D四个村庄的位置分别是（0,3），（2,3），（5,0），（6,2）.（1）试在图上的方格分别标出A，B，C，D四个村庄的位置；（2）分别求出从电厂架设电线到四个村庄所用电线的长度（结果用带根号的式子表示）。例题解：（1）如图所示：（2）根据勾股定理，得所以从电厂架设电线到A,B,C,D四个村庄所用点线的长度依次为：用方格定位法确定物体的位置时，一定要搞清行号和列号哪个在前，哪个在后，方格定位法也可看做行列定位法的特例。注意总结1.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。2.位置的确定方法有五种，分别是：行列定位法、方位角加距离定位法、经纬定位法、区域定位法、方格定位法。课后作业1.如左图是某风景区的地图，请向来访的客人介绍其中3个景点的位置。课后作业2.观察如右图所示象棋棋盘，回答下列问题：（1）说出“将”与“帅”的位置；（2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置。7.5三角形内角和定理第1课时

情景导入三角形家族的问题不对！是我们钝角三角形的内角和最大！我们锐角三角形的内角和度数最大！你们别吵了！还是我们直角三角形的内角和最大！问题1：你觉得他们谁说的对问题2：你还记得吗？小学我们是怎样探索三角形内角和的？你能给大家说说或者展示一下吗？获取新知测量法锐角三角形480720600600＋480＋720＝1800折拼法剪拼法（撕拼法）ABC21ACBACBE旋转平移问题1：如图，当∠A移到∠1的位置时，残边CD和边AB有何位置关系？为什么？问题2：在剪拼法中，通过移动角拼成了一个平角；如果不实际移动角,那么你还有其它方法可以达到同样的效果吗?ACBEDACB123E规范作图辅助线辅助线通常画虚线辅助线思路总结添加辅助线三角形内角和转化平角/同旁内角已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°证明：延长BC到D，过点C作射线CE//BA，则

∠1=∠A（两直线平行，内错角相等），

∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）.∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）.你还能用其他的推理方法证明三角形内角和定理吗？ACBACBDEDEACB123旋转平移规范作图求证：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.证明：过点A作l∥BC，∴∠B=∠1(两直线平行,内错角相等)∠C=∠2(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12例题讲解例如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°（三角形内角和定理）∵∠B=38°，∠C=62°（已知）∴∠BAC=180°-38°-62°=80°（等式的性质）∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=×80°=40°（角平分线的定义）在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°（三角形内角和定理）∵∠B=38°（已知），∠BAD=40°（已证）∴∠ADB=180°-38°-40°=102°（等式的性质）随堂演练1．在△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则下列对△ABC形状的判断正确的是()A．锐角三角形

B．直角三角形C．钝角三角形

D．等边三角形2．若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则较大锐角的度数是________．55°B3．已知：如图，AB∥CD，∠BEF，∠EFD的平分线相交于点G.求证：EG⊥FG.证明：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°.

∵EG，FG分别平分∠BEF，∠EFD，

∴∠GEF＝∠BEF，∠EFG＝∠EFD.

∴∠GEF＋∠EFG＝

(∠BEF＋∠EFD)＝90°.

∴∠G＝180°－(∠GEF＋∠EFG)＝180°－90°＝90°，

即EG⊥FG.4.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的平分线，求∠DCE的度数．解：∵∠A＝∠B＝∠ACB，设∠A＝x，∴∠B＝2x，∠ACB＝3x.∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴x＋2x＋3x＝180°，得x＝30°，∴∠A＝30°，∠ACB＝90°.∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝180°－90°