人教版八年级数学下册 （平行四边形的判定）课件教学(第2课时)

第2课时《平行四边形的判定》人教版八年级下册第18章平行四边形

目录新课导入Newclassintroduction探究新知Explorenewknowledge课堂练习classexercise课堂小结Classsummary01020304新课导入01Newclassintroduction新课导入1．回忆平行四边形的判定定理：

平形四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形边两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形角对角线探究新知02Explorenewknowledge探究新知思考以小组讨论的形式探讨这一问题.

我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.

请同学们猜想一下，如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？探究新知

问题1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出反例说明.猜想证明，探索新知小学学习过的梯形满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形.探究新知猜想证明，探索新知问题2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.探究新知猜想证明，探索新知问题3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图2，等腰梯形属于一组对边平行（上底和下底），而另一组对边相等（两腰），但是等腰梯形不是平行四边形．

图2探究新知猜想证明，探索新知我们在方格纸上利用手中的木棍，做一个满足一组对边平行且相等的四边形，并判断所做的四边形是否是平行四边形.请你猜想，这个命题成立吗？命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．探究新知命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

请你将上述命题改写成已知、求证，并画出图形，然后思考如何证明.图3已知：如图3，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.探究新知已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：方法1：如图，

连接

AC.∵AB//CD

，∴∠1=∠2．又

∵AB=CD

，

AC=CA

，∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA．∴四边形ABCD是平行四边形．探究新知方法2：∵AB//CD，∴∠1=∠2．又

∵AB=CD，

AC=CA，∴△ABC≌△CDA

．∴∠BCA=∠DAC．∴AD//BC．∴四边形ABCD是平行四边形．如图，连接AC．探究新知平行四边形的判定定理：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵AB//CD，AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形．符号语言：强调：同一组对边平行且相等.课堂练习03classexercise课堂练习1.已知：四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC,求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD12在△ABC和△CDA中,AD=BC(已知)AC=CA(公共边)∠1=∠2(已证)∴△ABC≌△CDA(SAS)∴AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形。证明：∵AB∥CD∴∠1=∠2又∵AD=BC

还可以怎样证明？课堂练习2.填空题：如图，在四边形ABCD中，①如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四边形ABCD是平行四边形。84两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD课堂练习②若∠A=1200,则∠B=____0,∠C=____0，∠D=____0时，四边形ABCD是平行四边形。1206060两组对角分别相等的四边形是平行四边形ABCD课堂练习③如果AD//BC，AD=6cm，且BC=___cm，那么四边形ABCD是平行四边形。6一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD课堂练习④如果AC、BD相交于点O，AC=8cm，BD=10cm,且AO=____cm，DO=____cm，那么四边形ABCD是平行四边形。45对角线互相平分的四边形是平行四边形ABCDO课堂练习

证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,EB//FD．又

∵EB=AB,FD=CD，∴EB=FD．∴四边形EBFD是平行四边形．3.如图

，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.

课堂小结04Classsummary课堂小结两组对边分别平行的四边形是平行四边形平形四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边角两组对角分别相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线

判定一个四边形是平行四边形的方法：Thankyou！第18章平行四边形第1课时《平行四边形的性质》人教版八年级下册第

18章

平行四边形

新课导入Newclassintroduction01探究新知Explorenewknowledge02课堂练习classexercise03课堂小结Classsummary04目/录CONTENTS新课导入01Newclassintroduction新课导入探究新知02Explorenewknowledge探究新知两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？探究新知你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145√√探究新知平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形。探究新知如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF探究新知ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究新知

旋转平行四边形，探究角的关系CABD平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD平行四边形是中心对称图形绕它的中心O旋转180°后与自身重合探究新知平行四边形的对边相等，对角相等。已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD∠A=∠D,∠B=∠D.DCBA提示：可连接BC，试证△______≌△______转化思想：四边形问题三角形问题转化ABCBCD探究新知性质2：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行且相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EFGH邻角互补。平行四边形是中心对称图形探究新知解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三个角的度数。ABCD52°例题教学课堂练习03classexercise课堂练习2、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=

，∠CAB=

.ABCD1.已知ABCD中，∠１=60°，则：∠A=

，∠B=

,∠C=

，∠D=

.(1小题）(2小题）60°120°60°120°120°40°ABCD１课堂练习130°50°33cm15cm100°80°10cm4、ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，

则对角线AC长为（

）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm1、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周长是96cm,则AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=

。3、ABCD中，AB－CB=4cm，周长为32cm,则AB=

。A课堂练习在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝

.C4cmABDE9cm125cm9cm3课堂练习ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC=CABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）课堂练习

如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形课堂练习

ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四边