冀教版八年级数学上册 （全等三角形的判定）课件(第1课时)

全等三角形的判定第十三章全等三角形第1课时

1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升判定两三角形全等的基本事实：“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用三角形的稳定性在全等图形中，全等三角形是最基本、应用最广泛的一类图形，那么，判定两个三角形全等的条件是什么呢？1知识点判定两三角形全等的基本事实：“边边边”知1－导1.根据下面表中给出的△ABC和△A′B′C′边和角的相等条件及对应的图形，判断△ABC和△A′B′C′是否全等，并把结果写在表中.边和角的相等条件对应的图形是否全等BC＝B′C′∠B＝∠B′知1－导边和角的相等条件对应的图形是否全等AB＝A′B′BC＝B′C′BC＝B′C′∠B＝∠B′∠A＝∠B′A′C′∠B＝∠B′2.有三个角对应相等的两个三角形一定全等吗?说说你的理由.3.小亮认为，判断两个三角形全等的较少条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等.你认为这种说法对吗?知1－导准备一些长都是13cm的细铁丝.(1)和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是3cm，4cm，6cm的三角形.把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?(2)和同学一起，每人用一根铁丝，余下1cm，用其余部分折成边长分别是3cm，4cm，5cm的三角形.再和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?(3)每人用一根铁丝，任取一组能够构成三角形的三边长的数据，和同桌分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗?（来自《教材》）归纳知1－导基本事实一如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实一可简记为“边边边”或“SSS”.（来自《教材》）知1－讲证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).要点精析：(1)相等的元素：三边；(2)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要保持一致；(3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应．（来自《点拨》）知1－讲如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB.求证：△ABC≌△FDE.欲证△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC＝DE，需证AB＝FD，然后根据“SSS”证得结论．由AD＝FB，利用等式的性质可得AB＝FD，进而得证．例1导引：（来自《点拨》）知1－讲∵AD＝FB，∴AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD.在△ABC与△FDE中，∵∴△ABC≌△FDE(SSS)．证明：（来自《点拨》）总

结知1－讲运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等，边相等除了已知边相等以外，还有以下几种方式：①中点；②公共边；③一部分相等，另一部分是公共的(如本例)．（来自《点拨》）知1－练1已知：如图，AB＝CB，AD＝CD．求证：△ABD≌△CBD.（来自《教材》）知1－练2如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(

)（来自《典中点》）知1－练3如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件可以是(

)A．AD＝FB

B．DE＝BDC．BF＝DB

D．以上都不对（来自《典中点》）2知识点全等三角形判定“边边边”的简单应用知2－讲如图，已知：AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠BAC＝∠DAE.要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将其转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.（来自《点拨》）例2导引：知2－讲在△ABD和△ACE中，∵∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.（来自《点拨》）证明：总

结知2－讲利用某些已经证明过的结论和性质及已知条件，推导出所要证明的结论成立的方法叫综合法．其思维特点是：由因导果，即从已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论．本书的证明基本上都是用综合法．本题运用了综合法，根据条件用“SSS”可得到全等的三角形，从全等三角形出发可找到与结论有关的相等的角．（来自《点拨》）知2－练1如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH.试用你所学的知识说明理由．（来自《点拨》）知2－练2如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D等于(

)A．30°B．50°C．60°D．100°（来自《典中点》）知2－练（来自《典中点》）3如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，下列结论：①∠C＝∠B；②∠D＝∠E；③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E.其中错误的是(

)A．①②B．②③C．③④D．只有④3知识点三角形的稳定性知3－导

用三根木条钉成一个三角形框架(如图)，不论怎样拉动，三角形的形状和大小都不改变，即只要三角形的三边确定，它的形状和大小就完全确定了.三角形所具有的这一性质叫做三角形的稳定性.用四根木条钉成的四边形框架(如图)，在拉动时，它的形状会改变，所以四边形具有不稳定性.知3－讲如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有(

)A.对称性

B.稳定性C.全等性

D.以上都不是根据三角形具有稳定性进行解答即可.例3B分析：总

结知3－讲考查三角形的稳定性的题目，只要看题目是否由三角形即可.知3－练1如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质?答：____________（来自《典中点》）2王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条?(

)A．0根 B．1根 C．2根 D．3根知3－练1.证明三角形全等时，除了充分应用题目提供的条件外，还应仔细观察图形，充分挖掘题目图形中的隐含条件，如公共边.2.利用“边边边”判断三角形全等时，当所给相等的边不是要判定的三角形的边时，往往利用等式的性质，在相等线段两边加上或减去同一（相等）线段，转化为两个三角形的边.1.必做:完成教材P40练习T2,T4-T5，习题A组T1-T3，B组T1-T22.补充:请完成《典中点》剩余部分习题全等三角形的判定第十三章全等三角形第2课时

1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升判定两三角形全等的基本事实：边角边判定全等三角形的基本事实：“边角边”的简单应用小明不小心将一块大脸猫的玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了?你能替他解决这个难题吗?带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧!1知识点判定两三角形全等的基本事实：边角边知1－导问题1画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5cm，2.5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°．小明的画图过程如图所示：知1－导小明根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．

两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形又将是怎样的呢?（来自《教材》）知1－导问题2已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.（来自《教材》）(1)将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．点C与点C′是否重合，边BC

与边B′C′是否重合?边BA是否落在边B′A′上，点A与点A′是否重合?(2)由“两点确定一条直线”，能不能得到边AC与边A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？归纳知1－导基本事实二如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.基本事实二可简记为“边角边”或“SAS”.（来自《教材》）知1－讲证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵

∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).要点精析：

(1)相等的元素：两边及这两边的夹角；(2)在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等．（来自《点拨》）知1－讲已知：如图，AD∥BC，AD＝CB.求证：△ADC≌△CBA.∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等).在△ADC和△CBA中，∵∴△ADC≌△CBA(SAS).例1证明：（来自《教材》）总

结知1－讲在三角形全等的条件中，要注意“SAS”和“SSA”的区别，“SAS”指的是两边及其夹角对应相等；而“SSA”指的是有两边和一边的对角对应相等，它是不能证明两个三角形全等的．知1－练1已知：如图，AC＝DB，∠ACB＝∠DBC．求证：△ABD≌△DCB.（来自《教材》）知1－练2如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(

)（来自《典中点》）知1－练3

【中考·莆田】如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的(

)A．AB＝CD

B．EC＝BFC．∠A＝∠DD．AB＝BC（来自《典中点》）知2－讲（来自《点拨》）【创新应用题】如图，在湖的两岸点A，B之间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A，B两点之间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一个测量方案．(1)画出测量示意图；(2)写出测量步骤；(3)计算点A，B之间的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)．本题让我们了解了测量两点之间距离的一种方法，设计时，只要需要测量的线段在直线AB一侧便可实施，就可以达到目的．例2导引：知2－讲(1)如图所示．(2)在湖岸上找到可以直接到达点A，B的一点O，连接BO并延长到点C，使OC＝OB；连接AO并延长到点D，使OD＝OA，连接CD，则测量出CD的长度即为AB的长度．(3)设CD＝m.∵OD＝OA，OC＝OB，∠COD＝∠BOA，∴△COD≌△BOA(SAS)．∴CD＝AB，即AB＝m.（来自《点拨》）解：总

结知2－讲解答本题的关键是构造全等三角形，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知