五年级下学期数学班讲义

第一讲长方体、正方体认识及表面积一、快乐填空。1、一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是（）dm，占地面积是（）dm2，表面积是（）dm2。2、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计）表面积是（）平方厘米。3、用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（）平方厘米。4、把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。5、3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（）平方厘米。6、一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60平方厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米。7、右图是由棱长1厘米的正方体拼成的图形，它的表面积是（）㎝²。8、一个长方体，长为am，宽为bm，高为hm，如果它的长和高不变，宽增加2m，那么表面积比原来增加（）m2。二、精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)。1、下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体表面积展开图是（）。A.B、C、2、一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的长方体表面积增加了（）cm2。A、16B、32C、641234563123456A、3B、4C、5D、64、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。A、9B、18C、275、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。A、16B、64C、486、一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（）平方厘米。A、abhB、abh+2abC、ab+2(bh+ah)三、解惑答疑。1、一节烟囱长1m，口径是一个边长2cm的正方形。做这节烟囱至少需要铁皮多少平方分米？2、挖一个长50m、宽20m、深2m的长方体水池。若在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？4、一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？五、数学天地。1、一块长方形铁皮（如图），四个角各切掉一个边长为5cm的正方形做成盒子，用了多少铁皮？2、一块正方形铁皮，面积为900平方厘米，在它的四个角剪去四个面积相等的小正方形，焊接成一个无盖的正方体铁皮盒（接缝处不记）．这个铁皮盒表面积是多少平方厘米？3、一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？4、一本数学书的长14厘米，宽10厘米，厚1厘米。如果要把这本数学书的书皮包起来，至少需要多大的纸？5、求这个零件的表面积。（单位：cm）6、如图，计算这块空心砖的表面积。（单位：厘米）六、作业练习。填空：1、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5分米，4分米、3分米，那么正方体的棱长是（）分米。2、一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是（）。3、把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（)。选择：1、求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（）。A、表面积B、体积C、容积D、不能确定2、一个正方体底面周长是12㎝，它的表面积是（）cm³。A、54B、27C、36D、163、一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（）平方分米。A、8B、16C、24D、124、一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。A.18B、48C、54应用题：1、一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下棉不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？2、公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，需要多少千克水泥？3、右图是一个长方体纸盒的展开图。如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？5cm5cm10cm2cm下面8dm5dm8dm5dm？dm？dm5、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？第二讲长方体、正方体的表面积一、快乐填空。1、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。2、一个正方体切成8个相等的小正方体后，这些小正方体表面积的总和是原来正方体表面积的()倍。3、将一个大正方体，从它的一个顶点处挖去一个小正方体后，剩下物体的表面积()原来的表面积。(填“>,<,=”)4、如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是()平方厘米。5、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。6、用12个1立方分米的小正体拼摆成一个立体图形（如左图）。这个立体图形占地面积是（）平方分米。至少移动其中（）个小正方体可以拼成一个长方体。7、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。8、把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，那么两面涂色的小正方体有（

）个。二、精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)。1、长方体的体积扩大9倍，可能是（）A、长方体的长、宽、高各扩大3倍B、长方体的长扩大3倍，宽和高不变C、长方体的长宽各扩大3倍，高缩小3倍D、长方体的长不变，宽和高各扩大3倍。2、包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸。A、B、C、三、数学天地。1、图中每个正方体的棱长都是3厘米。下面各图的表面积分别是多少？

()个面积是1854平方厘米

2、用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?3、把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积。4、右图是3层没有缝隙的小立方块组成的．如果它的外表面(包括底面)全都被涂成红色，那么把它们再分开成一个个小立方块时，有多少个小立方块恰有三面是红色的?5、如图，将64块正方体木块堆成一个大正方体，放在墙角，然后在看得见的三个面上涂上红色。那么，64块小正方体木块中，一面、两面、三面涂色的各有多少块？没有涂色的有多少块？6、一个长方体的长是30cm，宽14cm，高10cm，截成棱长为3cm的正方体．（1）最多能截成几个？（2）求剩下“L”形的表面积。四、作业练习。填空：1、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。2、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大（）平方厘米。3、一个正方体软木的棱长是４cm，表面涂满了蓝漆，把它切成棱长为１cm的小正方体若干块。在这些小正方体中，三面涂有蓝漆的有（）块，两面涂有蓝漆的有（）块，一面涂有蓝漆的有（）块，没有涂上蓝漆的有（）块。4、一个棱长6厘米正方体木块，把它的表面涂上红色，然后把它锯成棱长1厘米的小正方体，问一面红色的有(

)块；二面红色的有(

)块；三面红色的有(

)块；没有红色的有(

)块。应用题：1、如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？2、右图是一个由若干个棱长为1cm的小正方体构成的立体图形。求这个立方体的体积和表面积分别是多少？3、如图：把一个棱长为1分米正方体的木块，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，那么这60块长方体表面积的和是多少平方分米？第三讲长方体、正方体的体积一、快乐填空。1、3．85立方米=（）立方分米3250毫升=（）升10.5m3=（）dm3750dm3=（）m3900立方分米＝（）立方米6升＝（）立方厘米2、在括号里填上适当的单位名称：一块橡皮的体积大约是8（）大电视及包装箱体积大约是1（）。一辆小汽车油箱容积是30（）

一桶食用油有10（）一瓶墨水有60（）ＶＣＤ机的体积约是4（）一台冰箱的容积是251（）一堆木料的体积是1.2（）3、一个正方体的表面积是150平方分米，它的体积是（）立方分米。4、一段长方体木料长2m，横截成三段后表面积增加4dm2，这段木材原来的体积是（）dm3。9cm5、一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（）。9cm6、一个封闭的长方体容器，里面装着水。容器的长、宽、高分别是10cm、10cm、15cm。王华不小心把容器碰到了，现在水的高度是（）厘米。二、火眼金睛。(对的画“√”，错的画“Χ”)。1、长方体和正方体体积都可以用底面积乘高来计算。()2、体积相等的长方体表面积也一定相等。()3、把一个长方体分成两个相同小长方体，表面积和体积都是原来的一半。()4、一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍。()5、一个物体的容积等于它的体积。()6、一个正方体的棱长是6米，它的表面积和体积相等。 ()三、精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)。1、正方体的棱长扩大３倍，体积扩大()。Ａ、３倍Ｂ、９倍Ｃ、27倍2、一个水池能蓄水430m3，我们就说，这个水池的()是430m3。Ａ、表面积Ｂ、重量Ｃ、体积D、容积3、一个正方体底面周长是12㎝，它的体积是()cm³。Ａ、24Ｂ、27Ｃ、64D、164、把棱长2cm的正方体木块装入从里面量长8cm、宽6cm、高3cm的有盖的长方体盒子里，一共可以装()块。Ａ、18Ｂ、16Ｃ、12D、20四、解惑答疑。1、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？2、把一根1m长的长方体木条锯成两段后，其表面积增加了12cm2。这根木条原来的体积是多少立方厘米？3、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水高是13cm。这个土豆的体积是多少？4、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长是3dm，向鱼缸中倒入18L水，在把一条鱼放入水中，这时量得鱼缸内水深2.1dm。这条鱼的体积是多少？五、数学天地。1、一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体钢块，缸里的水溢出多少升？2、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米3、一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方厘米。原长方体的表面积是多少平方厘米？长宽高长宽高有一个长方体水箱，在上面的正中间留有一个边长1厘米的注水口（如左图）。从注水口注入一些水，水深16厘米。如果将水箱倒放（如右图），水会不会从注水口流出？15c15c136、3个长方体鱼缸，它们的三个棱长都是4分米、5分米、6分米，且以不同的棱长组合鱼缸的底，每个鱼缸都装上2分米高的水，但它们含水的体积不同。如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中，且要求使水面最高，那么水高是（）分米，这时鱼缸中水的体积是（）升。六、作业练习。填空：1、有沙16立方米，要垫在长8米、宽2.5米的沙坑里，可以垫的厚度是（）。2、挖一个长120米、宽32米、深4米的大水塘，用每小时挖土60立方米挖土机来挖，需（）小时可认挖完。3、长方体不同的三个面的面积分别是10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方形的体积是（）立方厘米。4、一个长方体各条棱长和是96厘米，并且它的长是宽的2倍，宽与高相等，那么这个长方体的体积是（）立方厘米。5、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米。则这个长方体的体积是（）。6、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立方体只有5块。原来长方体的体积是（）立方厘米。应用题：1、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。2、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。3、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。原来正方体的体积是多少？4、有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，且穿透，所得立体的体积是多少？5、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，打开全部进水管，每分钟可注入5立方米的水，如果要使水深达到1.5米，需注水多少小时？6、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们内边长分别是5米、3米、1米，把两堆碎石分别沉没在乙、丙两个水池的水里，它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米？第四讲长方体、正方体的体积一、快乐填空。1、一个正方体高减少2厘米后，表面积减少72厘米，原来正方体的体积是（）立方厘米。2、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，若这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，则它的高是（）厘米。3、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。4、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，如果把铁柱取出，容器里的水深将是（）厘米。5、一个长方体纸盒，展开其侧面后连同底面可拼得一个边长为32分米的正方形。这个纸盒的最大体积是（）。6米1米12米6、学校要建两个活动室（地基的形状和尺寸如图所示，单位：米），为了打地基，需要挖1米宽、0.75米深的沟，则一共要挖6米112二、火眼金睛。(对的画“√”，错的画“Χ”)。1、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。（）2、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3、一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积扩大a2倍。（）4、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是62平方厘米，最小是54平方厘米。（）三、解惑答疑。1、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。2、有一个长方体的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。四、数学天地。一个长方体水箱。从里面量长20厘米，宽是30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进底面是一个棱长20厘米的正方形的长方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面的高多少厘米？五、作业练习。填空：1、3.06m3=dm33.8L=m3250ml=L4.05dm3=Lml7.5L=ml56cm2=dm2785ml=cm3=dm32、一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形，如果水槽里水的流速是每秒钟4分米，这个水槽1分钟内最多能流出（）升的水。应用题：1、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？2、把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由148厘米上升到150厘米，这个容器的底面积是多少？3、一个底面积是36平方厘米的正方体形容器，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少?(1立方厘米的水重1克)4、一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？思考题：一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？第五讲因数倍数一、快乐填空。1、12有（）个因数，17有（）个因数。2、一个数的最大因数是20，这个数的最小倍数是（）。3、4□的□中最小填（）时是3的倍数，这个数的因数有（）。5、一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（），最大是（）。6、王叔叔的图书借书卡的密码为一个五位数2701X,他忘了最后一个数字，只记得当初设定的密码为5的倍数，同时又是3的倍数，X应该是（）。7、三个连续奇数，知道其中一个奇数a，那么前一个奇数是（），后一个奇数是（）。8、奇数＋奇数＝（）数奇数－奇数＝（）数

奇数＋偶数＝（）数

奇数－偶数＝（）数偶数－奇数＝（）数

偶数－偶数＝（）数

奇数×奇数＝（）数奇数×偶数＝（）数

偶数÷奇数＝（）数

9、从1开始的连续自然数中，第59个不能被3整除的数是（）。二、火眼金睛。(对的画“√”，错的画“Χ”)。1、任何一个非0自然数的因数至少有两个。（）2、36是倍数，9是因数。（）3、一个数的倍数一定大于它的因数。（）4、用1、3、5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。（）5、因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都是3的倍数，所以个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。（）三、精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)。1、相邻两个自然数的和一定是（）。Ａ奇数Ｂ、偶数Ｃ、因数D、倍数2、一个数的最大因数和它的最小倍数（）。Ａ、相等Ｂ、不相等Ｃ、无法比较3、一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。Ａ6Ｂ、12Ｃ、1444、251至少减去多少才有因数3（）。Ａ、3Ｂ、2Ｃ、15、在四位数12_0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。Ａ、2种Ｂ、3种Ｃ、4种D、无数种四、解惑答疑。1、我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能（）。2、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。(最少写3个)（1）组成的数是2的倍数有：（）。（2）组成的数是5的倍数有：（）。（3）组成的数是3的倍数有：（）。3、按要求填数。（1）3的倍数：2，3，1，7。。（2）2和3的倍数：4，8，6，2。（3）2、3和5的倍数：0。4、猜猜我是谁。（1）我比10小，是3的倍数，我可能是（）。（2）我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。（3）我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。5、猜电话号码0592－ABCDEFG提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数这个号码就是五、数学天地。1、已知一个两位数除1477，余数是49。求满足这样条件的所有两位数。2、已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少?3、某校师生为贫困地区捐款1995元。这个学校共有35名教师，14个教学班。各班学生人数相同且多于30人不超过45人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?4、一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?第六讲质数合数一、快乐填空。1、在2，23，36，47，65，71，111这些数中，质数有（）；合数有（）。2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是（）。3、两个质数的和是10，乘积是21，这两个质数分别是（）和（）。4、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=505、如果自然数有四个不同的质因数,那么这样的自然数中最小的是（）。6、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是（）。二、火眼金睛。(对的画“√”，错的画“Χ”)1、一个非０自然数不是质数，就是合数。()2、除2以外，所有的偶数都是合数。()3、两个不同的质数可能不是互质数。()4、互质的两个数一定都是质数。()5、两个质数的积一定是合数。()三、精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)。1、下面既是质数又是偶数的数是()。Ａ、4Ｂ、5Ｃ、22、50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是()。Ａ、98Ｂ、94Ｃ、47D、493、一个两位数个位数既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，这个两位数是()。Ａ、32Ｂ、16Ｃ、124、正方形的边长数值是个质数，它的周长数值一定是()。Ａ、质数Ｂ、合数Ｃ、既不是质数，也不是合数5、两个质数的积一定是()。Ａ、奇数Ｂ、偶数Ｃ、合数D、质数四、计算乐园。分解质因式：36756472120五、数学天地。1、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到()。2、把7、14、20、21、28、30六个数分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。3、在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?4、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?5、你能不能将下列正方体分成15个小正方体（大小不必一样）。22个呢？34个呢？6、从一个正方体上锯下一个角（一个四面体），使得剩下部分的棱长分别为12、13、14、15条，应当怎样锯？请画出示意图。12条13条14条15条7、将一个长15、宽6、高3的长方体三等分，你有几种分法，在下图中画出来。第七讲公因数公倍数一、快乐填空。1、a是质数，a+40，a+80仍是质数，a是()。2、12和18的最大公因数是()，最小公倍数是()。3、如果A÷B=6（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是()，最大公因数是()。4、如果a=7b(a、b都是非零自然数)，那么a和b的最小公倍数是()，最大公因数是()。5、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是()，最大公因数是()。6、有两根长分别是8cm、12cm的木棒，把它们截成相等小段且没有剩余，每段最长()厘米。7、明明的年龄和小红的年龄正好互质，且明明比小红大，他们两人的年龄的最小公倍数是8，则明明是()岁，小红是()岁。二、火眼金睛。(对的画“√”，错的画“Χ”)1、任何非零的两个自然数都有公因数1。()2、两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 ()3、14和7的最大公因数是14。()4、两个数的最大公因数和最小公倍数相等。()三、精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)。1、甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是()。A、1B、乙数C、甲数2、甲数是乙数的9倍，甲数和乙数都是自然数，这两个数的最小公倍数是()。A、甲数B、乙数C、9D、甲数×乙数3、a和b是互质数，a和b的最大公约数是()；最小公倍数是()。A、aB、bC、1D、ab4、一张长24cm，宽18cm的长方形纸，要分成大小相等小正方形且没有剩余。最小可以分成()。A、12个B、15个C、9个D、6个5、用大小相等长方形纸，每张长12cm，宽8cm。要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸()。A、4张B、6张C、8张6、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是()。A、4和24B、8和12C、8和247、A=5B（A、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是()。A、A和B的最大公约数是AB、A和B的最小公倍数是AC、A能被B整除，A含有约数5四、计算乐园。分解质因式(最大公因数)：(最小公倍数)14和4226和3924和3618、24和40五、解惑答疑。1、在学期末考核中，评委会打算把105只铅笔、140本练习本平均奖给若干个成绩优良的学生。成绩优良的学生最多有多少人？每人分得铅笔和练习本各多少？2、有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？这样的小正方形可以剪几个？3、有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？4、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？5、五一班同学排队，3人一组刚好排完，5人一组也刚好排完，如果他们班的总人数在40—50人之间，五一班有多少人？6、一堆桃子，2个一堆剩1个，3个一堆剩1个，4个一堆剩1个，这堆桃子最少有多少个？六、数学天地。1、两个数和最大公因数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这两个数各是多少？2、一盒围棋子，4颗4颗地数多3颗，6颗6颗地数多5颗，且这盒棋子在200颗以上。这盒围棋子至少有多少颗？第八讲公因数和公倍数之应用1、用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？2、一个数用9、15、20除都能整除,这个数最小是多少?3、一张长方形纸长112厘米，宽80厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少个？4、有一块试验基地,长75米,宽60米，现要将这块土地划分成面积相等的小正方形土地，那么，小正方形土地的面积最大是多少平方米？5、五年级三个班分别有24人，36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，每组最多多少人？每个班可以分几组？6、有三根铁丝，长度分别是12厘米，18厘米和24厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余。每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？7、两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144，这两个数各是多少？有几组这样的数？8、两个数的最大公约数是8，最小公倍数是160，其中的一个数是32，另一个数是多少？9、有一篮鸡蛋，按每四个一堆分多一个；按每五个一堆分多一个；按每六个一堆分也多一个。这篮鸡蛋至少有多少个？10、有一盒小花，每次8个8个地数、10个10个地数、12个12个地数，最后总是剩下3朵。这盒小花至少有多少朵？11、张妮有若干张画片，7张一数还余4张，5张一数又少3张，3张一数正好。问：张妮至少有多少张画片？12、一批书大约300到400本,若每包12本,还剩11本；每包18本,还缺1本；每包15本，有7包，每包各多2本，这批书有多少本？13、公共汽车站友三条线路通往不同的地方。第一条线每隔5分钟发车一次，第二条线路每隔6分钟发车一次，第三条线路每隔10分钟发车一次。三条线路在同一时间发车后，再过多少分钟又同时发车？14、小明和小军每人隔不同的天数到图书馆去看书，小明每6天去一次，小军每8天去一次。这个星期天，他们在图书馆相遇，至少再过多少天，他们又在图书馆相遇？15、公路上一排电线杆，共25根，,每相邻2根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不移动？16、在长廊两侧每隔4米种一棵枫树，结果第一棵与最后一棵相距48米。现在将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵树不需要移动？17、一对咬合齿轮，大齿轮有132个齿，小齿轮有48个齿，其中咬合的任意一对齿轮从第一次相接到再次相接，两个齿轮各要转动多少圈？18、一对相互咬合齿轮，分别有84个30个齿，问：其中某一对齿轮从第一次相遇到第二次相遇，两个齿轮至少各要转动多少圈？第九讲公因数公倍数之思维拓展训练一、快乐填空。1、用10以内的质数组一个三位数，它能同时被3、5整除，最小的是()，最大的是()。2、975×935×972×()，要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么？3、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是()。4、两个数的和是107，它们的乘积是1992,这两个数分别是()和()。5、在100到150之间，找出两个整数，使其乘积等于195×77，这两个整数各是()、()。6、两个自然数的和与差的积是41，那麽这两个自然数的积是()。7、9个连续的自然数,它们都大于90，那么其中质数至多有()个。8、四个孩子恰好一个比一个大一岁年龄的积是3024，这四个孩子的年龄各是()、()、()、()。9、小明写了四个小于10的自然数，它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数。这四个数是()、()、()和()。10、王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是()，它的因数有：()。二、数学天地。1、2、3、5、7、11……都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数。已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位。问这个长方形的面积至多是多少个平方单位？2、小明在放暑假的八月份有5天是在姥姥家度过，其中有一天是合数，其他4天是质数。第一个质数是合数减1，第二个质数是合数加1，第三个质数是合数乘2减1，第四个质数是合数乘2加1，请问这5个数分别是什么？3、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是110平方厘米，且长、宽和高都是质数，那么这个长方体的体积可能是多少？4、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。5、两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？6、在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙的总环数7、一筐苹果：1个1个的拿，正好拿完；2个2个的拿，还剩1个；3个3个的拿，正好拿完；4个4个的拿，还剩1个；5个5个的拿，还剩1个；6个6个的拿，还剩3个；7个7个的拿，正好拿完；8个8个的拿，还剩1个；9个9个的拿，正好拿完。问：框里最少有多少苹果？第十讲分数的认识一、快乐填空。1、里面有3个()，10个是()。2、表示把()平均分成()份，取其中的()份。3、分数单位是()，它有()个这样的分数单位，减去()个这样的分数单位后是最小的质数。4、红气球是气球总数的，把()看作单位“1”，平均分成()份，红气球占()份。5、把3米长的绳子平均分成7段，每段长()米，占全长的()。6、0.36里面有()个百分之一，化成分数是()。t7、3是()分数，读作()。8、一根木料的等于同样3根木料的。9、比较下面各组数的大小，在内填上“>”、“<”、“=”。410、根据图中的涂色部分填空。()个是()()个是()()个是()二、火眼金睛。(对的画“√”，错的画“Χ”)1、把4m长的绳子平均分成7份，每份占全长的。()2、1米的和3米的相等。()3、一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。()4、分数的分母越大，它的分数单位就越小。()5、真分数都小于1，假分数都大于1。()6、做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。()三、精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)。1、把一张长方形的纸对折三次，其中每份是这张纸的()。A、B、C、D、2、一辆小汽车6分行驶9千米。行驶1千米要用()分。A、B、C、D、3、一根绳子剪成2段，第一根段米。第二段占全长的，那么()。A、第一段长B、第二段长C、两段一样长4、要使是真分数同时是假分数，a应取()。A、4或5B、5或6C、6或75、把一根木料锯成6段，锯下一段的时间是完成这项工作时间的()。A、B、C、D、6、10克糖溶解到100克水中，糖占糖水的()。A、B、C、D、7、在分数、、中，能化成有限小数的有()个。A、1B、2C、3四、计算乐园。1、假分数变成带分数或整数，带分数变成假分数。（每小题2分）2五、解惑答疑。1、把一根5米长的铁丝剪成同样长的8段。(1)每段占这根铁丝的几分之几？(2)每小段铁丝有多长？2、100人参加数学考试，有4人不及格。(1)不及格的人数占总人数的几分之几？(2)及格人数占总人数的几分之几六、作业练习。填空题：1、的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就得到单位“1”。2、3的分数单位是()，至少添上()个这样的分数单位就能变成整数。判断题：1、把一根绳子分成4段，每段占这根绳子的。()2、一个西瓜，吃掉了，还剩。()选择题：1、下面几个分数中，不能化成有限小数的是()。Ａ、Ｂ、Ｃ、D、2、如果是假分数，那么a()。Ａ、大于13Ｂ、小于13Ｃ、大于或等于13第十一讲约分通分一、快乐填空。1、()÷16＝＝＝＝()(小数)。9÷15===()÷52、在直线上面的□里填上假分数，下面的□里填上带分数。012343、用分数表示下图的阴影部分（） （）4、分数单位是的最大真分数是()，最小假分数是()。5、写出分母是6的所有最简真分数()，它们和是()。6、有一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，分母是最大的一位数，这个带分数是()7、一个最简真分数，分子与分母的乘积是39，这个分数是()或()。8、把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应加上()。9、在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。33.3510、在，，这三个数中，最大的数是()，最小的数是()。11、在，，，，0.625五个数中，最大的数是()，最小的数是()，()和()相等。12、小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，()的速度最快。二、火眼金睛。(对的画“√”，错的画“Χ”)1、分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。 ()2、分母的质因数只含有2和5的分数能化成有限小数。()3、一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变了。()4、分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。()5、在1kg水中加入20g盐，这时盐占水的。()6、25分=时。()7、大于而小于的分数只有1个。()8、的分子乘2，分母加上10后，分数值不变。()三、精挑细选。(把正确答案的序号填在括号里)。1、和比较()。A、分数单位相同B、意义相同C、大小相同2、右下图的阴影三角形的面积占大正方形面积的()。A、B、C、3、下列分数中()是最简分数。A、B、C、4、在、、、、中最简分数有()个。A、2B、3C、4D、15、在、、这三个分数中，分数单位最小的一个是()。A、B、C、6、从A到B，甲用时，乙用0.8时，丙用时，丁用45分钟，速度最快的是()。A、甲B、乙C、丙D、丁7、把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应()。A、加上10B、乘3C、除以2D、加上248、一分数的最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是()。A、78B、52C、26D、65四、数学天地。1、把化成小数后，小数点后面第2011位数字是()。2、把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得到的最简分数是，原来这个分数是()。3、一个分数的分子缩小到原来的后，化成小数是0.04，原分数的分母扩大到原来的()倍后化成小数是0.02。4、一个分数的分子、分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可化简成，原分数是()。5、一个最简分数的分子与分母的和是25，如果分子与分母都加上10后，所得到的新分数可以化简为，那么原来的最简分数是（）。第十二讲分数加减一、快乐填空。1、三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是()。2、计算EQ\F(4,7)+EQ\F(5,9)时，因为它们的分母不同，也就是()不同，所以要先()才能直接相加。二、计算乐园。1、直接写出结果。＋=＋=＋=－=－0.25=3－－=－=－=＋=＋=－=＋=＋=＋=＋=－＋=7－(－)=－＋=＋－=－(＋)=2、简算下列各式。＋＋＋＋＋－－－－(－)0.25＋＋＋3、解方程。x－=＋x=x－=三、趣味文字。⑴加上与的差，结果是多少？⑵比与的差多的数是多少？(3)一个数加上的和，再减去，差是，这个数是多少？四、解惑答疑。1、一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天一共看了全书的几分之几？2、小红帮妈妈打一份稿件，先打了这份稿件的，又打了这份稿件的。还剩这份稿件的几分之几没打？3、一堂课，学生自主探究时间占了，教师讲解时间占了，学生练习时间还有几分之几？4、仓库里有海鲜吨，运走了吨，又运进来吨，这时仓库里的海鲜有多少吨？5、幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖果的，两次一共吃了这些糖果的几分之几？6、工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。（1）两天一共修了全长的几分之几？（2）还剩几分之几没有修？五、数学天地。1、1－－－＝02、＋＋＋……＋＋＝＋＋＋＋……＋＝1－－－－……－＝＝3、有一个真分数，分子和分母的和是22，差是4，这个真分数是()。4、a、b是两个不同的质数，且+=(a＜b)，那么a=()，b=()。5、一个真分数分成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2000，a应该是多少？如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2011呢？第十三讲分数加减之应用1、减去与的和，差是多少？2、从与的和里减去，差是多少？3、一根铁丝，第一次用去它的，第二次用去它的，还剩下全长的几分之几？4、一批苹果，第一天卖出了总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出总数的几分之几？5、一批树苗，五年级第一天栽了全班的，第二天比第一天多栽了总数的。剩下多少没栽？6、小明看一本书，第一天看了，第二天跟第一天看得一样，第三天看了，有多少没看完？7、拖拉机第一天耕一块地的，第二天比第一天多耕地的，还剩这块地的几分之几没有耕？8、某厂七月份完成第三季度计划的，八月份比七月份多完成，计划还剩下几分之几？9、甲、乙两队合修公路，甲队单独修要8天完成，10、甲、乙两队合做一批零件，甲队做了全部的乙队单独修要10天完成，共修公路的几分之几？，乙队比甲队多做了全部零件的几分之几？11、某粮食店原来有大米吨，卖出吨后，又运进来吨，问粮食店现在有大米多少吨？12、一个三角形三条边的长度分别是米，米和米，这个三角形的周长是多少米？13、小华看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看完了这本书。第三天比第二天少看全书的几分之几？14、知识竞赛设有一二三等奖，获一二等奖的人占总获奖人数的，获二三等奖的人数占总获奖人数的，获二等奖人数占总人数几分之几？15、三根跳绳，第一根长米，比第二根长米，比第三根短米，第二、三根跳绳共有多长？16、三个沙包，第一个重千克，比第二个重千克，比第三个轻千克，三个沙包共多重？17、工地上有一批水泥，第一次用去8吨900千克，比第二次多用去吨，剩下的水泥比两次用去的水泥总数还多0.8吨。这批水泥共有多少？18、少先队员采中草药，第一小队采了6千克，第二小队比第一小队多采2.5千克，第三小队比第二小队少采千克，第三小队采多少千克？19、五年级（l）班举行折纸比赛，一组7个人共折了23个，二组8个人共折了36个，三组6个人共折了20个，哪个组平均每人折的多呢？把比较的过程写出来。20、小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜。作业练习：1、水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，第三天卖出全部的，这批橘子卖完了吗？2、有三根跳绳，第一根比第二根短米，第三根比第二根短米。问第三根和第一根跳绳哪个长？长多少米？3、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？4、一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用全长的，第三次用后，还剩全长的，第三次用去全长的几分之几？5、果园要种桃树、苹果树和梨树，桃树和梨6、有甲、乙两桶汽油，甲桶汽油比乙桶汽油多树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的千克，从甲桶里倒出千克汽油给乙桶后，甲，梨树占总面积的多少？比乙还多多少千克汽油？7、一批钢材，第一次用去吨，第二次用去吨，第三次用去的比前两次的差多吨，第三次用去多少吨？8、一根竹竿长5米，把它竖直插入水中，露出水面的部分长米，在水中的部分长米，插入泥土的部分长多少米？9、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？10、甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙步行每小时行4.6千米，经过2小时两人相遇。两地相距多少千米？第十四讲分数拓展提高一、快乐填空。①.(☆☆★)1、 一个分数的分子与分母和是51，如果分母减去5，这个分数就等于1，原来的分数是()。2、一个分数的分子与分母和是174，将分子、分母都减去9，得到的分数是，原来分数是()。3、一个分数的分子与分母和是63，约分后得，这个分数是()。4、一个分数的分子比分母少24，这个分数约分后是，这个分数是（）。5、一个分数约分后是，如果原分数的分母与分子之差为63，原分数是()。6、一个分数分子、分母和为23，分母增加19，约分后是，原来分数是()。②.(☆★★)1、已知的分子、分母同时加上一个相同的数后，得到一个新的分数，这个数是()。2、的分子减去一个数，而分母加上这个数后的分数约分后是，求这个数是()。3、一个分数，如果加上相同的分数单位后是1，减去相同分数单位后是，这个分数是()。4、有一个分数，分子加1可以约简为，分子减1可约简为，这个分数是()。5、一个最简分数，如果分子扩大3倍，分母扩大4倍，约分后是，原来这个分数是（）。6、一个分数的分数单位是，如果以作为分数单位，那么现在这个分数包含的分数单位的个数比原来的增加了12个，原分数是()。③.(★★★)1、A＋B＝60，A÷B＝，那么A＝()，B＝()。2、已知A和B都是素数，＋的和的分子是25，那么分母是()。3、在、、、四个分数中，第二大的是()。4、已知＜＜，且X、Y是连续自然数，那么X＝()，Y＝()。5、三个质数的倒数和为,则a＝()。6、将、、、和分别填入()中，使之成立。()<()<()<()<()。7、。(要求三个加数的分母是连续的偶数)。二、数学天地。①.填空：(★★★★★)1、A、B、C是三个互不相同的自然数，并且满足：，求＝()。2、纯循环小数0.abc写成最简分数时，分子与分母之和是58，请你写出这个循环小数()。3、要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分)，怎么分?4、从下面的分数中找出10个来，使它们的和为1（不许重复）：1，，，，，……②.计算：(★★★)1．计算：2．计算：3．计算：4．计算：5．计算：6．计算：③.计算：(★★★★★)1．2．3．丰台区2014～2015学年度第二学期五年级数学期末试卷一、直接写出下面各题的得数。(1)2÷3= 2×0.3= ＋=－= ＋＋＋=二、填空。(2)4.5立方分米=()立方厘米(3)a是一个质数，a＋1也是一个质数，那么a=()。(4)在、、中，()能化成有限小数。(5)==()=12÷()(6)的分数单位是，再添上()个就是最小的假分数。(7)观察右图，露出的部分是3厘米，占整张纸条的，这张纸条的总长度是()厘米，遮住了这张纸条的()。(8)把4千克桔子平均分成7堆，每堆桔子是千克，每堆桔子占全部的。(9)用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出右图的模型。它的体积最少是()cm3，这时贴着桌面的面积是()cm2，右面的面积是()cm2，有4个面露在外面的木块有()个。在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加()个正方体木块。(10)小明和小亮分别参加了乒乓球和羽毛球训练班。从7月13日起，小明上5天课，休息1天；小亮上8天课，休息1天。他们想在8月份同时休息的日子去参观，应该是8月()日。(11)一个长方体有一组对面是正方形，长是宽的2倍。将这个长方体截了三次，得到8个小长方体，表面积增加了490平方厘米。原来长方体上最大一个面的面积是()平方厘米。温度/℃(12)“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”温度/℃——()······()40504050363635352232525313133333030292925252020272726261313171768101214161820时68101214161820时010403020

010403020①将统计图的图例补充完整。②10时～20时平均气温比较高的城市是()。③()时，两个城市的气温最高；10时，两个城市的气温()，()时，两个城市的气温相差最大。三、选择正确答案，将正确选项对应的字母填在括号里(每题只有一个正确答案)。(13)小玲和小丽玩跳棋游戏，她们用掷骰子的办法确定谁先走。朝上面的点数为奇数时，小玲先走，朝上面的点数为偶数时，小丽先走。这个规则()。A.可能公平B.一定公平C.可能不公平D.一定不公平(14)用滴管测量1毫升的水大约有()。A.1滴B.10滴C.50滴D.100滴(15)15的因数一共有()个。A.质数B.合数C.奇数D.偶数(16)如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数不可能都是()。A.质数B.合数C.奇数D.偶数(17)10以内所有质数的乘积等于()。A.105B.210C.305D.945(18)在四位数125是3的倍数，并且是偶数，里的数字应该是()。A.2B.4C.6D.8(19)在下面4个数中，最大的数是()。A.B.C.D.(20)小明铅笔支数的与小红铅笔支数的相等。下面说法正确的是()。A.小明的铅笔多B.小红的铅笔多C.同样多D.无法确定(21)一个正方体纸盒的前面画了一个，后面画了一个。图()是这个正方体的展开图。ABCD(22)小华用8个棱长1厘米的正方体摆出了图A。在图A的基础上，放上或拿走一个正方体，分别得到了图B、图C、图D。表面积与图A相等的是图()。ABCD四、计算下面各题(写出计算过程)。(23)－＋(24)－＋(25)－(＋)(26)5－－五、解方程。(27)Χ－=六、解决问题。(28)小明练琴用来小时，打篮球比练琴少用来小时，小明打篮球用了多少时间？(29)一个正方体盒子棱长是15厘米，这个盒子的表面积是多少？(30)一个礼品盒，像右图那样用绸带捆起来，打结处需要40厘米，至少需要多长的绸带？(31)从一张长方形纸板上剪去四个为5厘米的正方形(如图)，用剩余的部分折出一个纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？(32)一个长方体的水箱，底面长16分米，宽4分米，高8分米，里面的水深6分米。如果把这个水箱最小的一个面作为底面，原来水箱里的水现在深多少分米？七、附加题。(33)一个分数的分子加上32就与分母相等了，这个分数化成最简分数是，这个分数是。(34)将20～100各数除以4的余数排成一列，这些余数的和是()。(35)学校图书馆的故事书不到1000本，如果借给五年级的学生每人3本则少1本，每人5本则少3本，每人7本则少5本，那么图书馆的故事书最多有()本。(36)如右图，长方形被分为A、B、C、D四个部分。B的面积是A的，D的面积是A的，B的面积是C的。(37)一个长方体容器内盛有2.7厘米的水，容器内部的底面积是90平方厘米，在容器中放入棱长为6厘米的正方体铁块后，铁块露出水面()厘米。丰台区2015～2016学年度第二学期五年级数学期末试卷一﹑直接写出下面各题的得数。（1）4÷9=5÷3=QUOTE47-=QUOTE14+QUOTE15=QUOTE23-=二﹑填空。（2）一袋牛奶250毫升，相当于()升。（3）一个数的最大因数