【数学】2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修一两条直线的交点坐标、直线系方程

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选择性必修第一册

第二章《直线和圆的方程》2.3.1两条直线的交点坐标

与直线系方程思考：两条直线的交点点P既在直线l1上，也在直线l2上.点P的坐标既满足直线l1的方程，也满足直线l2的方程.yOxl2:3x+4y-2=0l1:2x+y+2=0总结：点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0

上1.两条直线的交点解方程组得唯一的x,y的值；则交点坐标为(x,y).(1)求交点坐标：联立两直线方程方程组的解唯一解无数个解无解直线l1和l2交点个数1个无数个0个直线l1和l2的位置关系相交重合平行(2)交点个数与直线位置关系：课本72页第1题

.画出下列两直线的图形,并求交点坐标:(1)(2)xyO-2464xyO246

(2)

(3).判断下列各对直线的位置关系;如果相交,求出交点的坐标.(1)如何通过两直线方程的系数关系,来判断两直线重合、平行呢？例2直线的位置关系与方程系数课本72页练习2

判断下列各直线的位置关系,如果相交,求出交点坐标:(1)(3)(2)◆总结：三种常见的直线系方程的设法3.中心直线系方程（直线束）：过两条已知直线A1x+B1y+C1＝0，A2x+B2y+C2＝0交点的直线系方程为A1x+B1y+C1

λ∙（A2x+B2y+C2）＝0（不包括直线A2x+B2y+C2＝0）1.平行直线系方程：与Ax+By+C＝0平行的直线系方程为Ax+By+m＝0（m≠C）.2.垂直直线系方程：与Ax+By+C＝0垂直的直线系方程为B

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