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文档简介
第二章
函数2.2函数的基本性质第2课时
函数的奇偶性与周期性
1.结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义.
2.结合三角函数，了解周期性的概念和几何意义.【教材梳理】
1.函数的奇偶性
名称偶函数奇函数定义图象特点关于_____对称关于______对称
原点
非零
周期【常用结论】
3.函数奇偶性的几个常用结论
（1）具有奇偶性函数的定义域关于原点对称，即“定义域关于原点对称”是“一个函数具有奇偶性”的必要不充分条件.
4.函数周期性的几个常用结论
（1）周期函数的定义域必定至少一端是无界的.
5.抽象函数图象的对称性
函数图象的对称性主要有两种，一种是轴对称，另一种是中心对称.函数图象的对称性主要包括函数图象自身的对称性（自对称）及不同函数图象之间的对称性（互对称）.
6.对称性与周期性的关系
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
×（2）
偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点.
(
)×
√
√
√2.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是(
)
√
√
5考点一
函数奇偶性的判断命题角度1
判断函数的奇偶性例1
判断下列函数的奇偶性：
【点拨】判断函数奇偶性的常用方法：①定义法：②图象法：
（2）
【多选题】下列函数中，是偶函数的是(
)
√√√√
√
命题角度2
已知函数奇偶性求参数
√
1
考点二
函数的周期性
【点拨】利用函数的周期性，可将其他区间上的求值转化到已知区间上求解.
√考点三
函数性质的综合运用命题角度1
利用函数性质求解析式
√
【点拨】①利用函数性质求解析式，主要是利用奇偶性、周期性、对称性、伸缩性等，关键在于把所求区间上的变量转化到已知区间.有些也可通过数形结合利用函数图象变换规则求.②利用函数性质直接写满足条件的一个解析式，是一类热点开放问题，除了要熟悉常见函数模型外，还要能依据条件适时缩小方向，并灵活调整系数.
命题角度2
函数奇偶性与单调性的综合问题
√
√
√
√√√命题角度3
双重对称问题
学
√√√
【点拨】双重对称问题，隐含周期，注意借助对称性与周期性的相关结论（见【常用结论】）解题,辅以草图则更为直观.√
√√√
√学科素养·一类奇函数模型的建立
√
11
【巩固强化】
√
√√
故选B.
√
√
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