【RJ版春季课程初二物理】第15讲 杠杆 教案

第15讲第15讲讲杠杆

概述概述适用学科初中物理适用年级初二适用区域人教版课时时长（分钟）120知识点1.杠杆的认知；2.力臂的画法；3.杠杆的平衡条件；4.杠杆的种类及应用。教学目标一、知识与技能1．能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。2．能够正确画出动力、阻力、动力臂、阻力臂。3．知道杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关的计算。4.能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。二、过程与方法1.通过对杠杆的研究，让学生逐步学会透过现象认识事物本质的方法。2．通过实验探究，得出杠杆的平衡条件。3．通过对杠杆的研究，让学生逐步学会透过现象认识事物本质的方法，培养学生观察能力和用科学的方法解决问题的能力。培养交流与合作的能力和学习物理的兴趣。三、情感态度与价值观1．通过从生活中的实例，建立杠杆模型的过程，了解物理学中研究问题的方法。2．通过探究杠杆的平衡条件，使学生勇于并乐于参与科学探究，增进交流与合作的意识，加强学生之间的相互协作精神。教学重点探究杠杆的平衡条件。教学难点杠杆平衡条件的应用。【教学建议】本节的教学重点是使学生学会杠杆的基本知识，理解杠杆的五要素因素，能够进行杠杆平衡的分析。学生学习本节时可能会在以下两个方面感到困难：1.理解两个抽象概念存在困难。2.在进行实验分析时，要与实际生活联系，让学生能够感到学以致用，这样在学习过程能够很好的调动学生的学习兴趣，加深所学知识。【知识导图】教学过程教学过程一、导入一、导入课程引入：我们都知道阿基米德的名言：“给我一个支点，我能撬起地球”。初听这句话时，认为是一句“大话”。但是我们知道这是可以实现的。那么今天我们就来学习一下为什么“给我一个支点，我能撬起地球”吧。二、知识讲解二、知识讲解知识点知识点1杠杆我们来看一张图片，这张图片上的工具特点是什么？一根硬棒，能够绕着固定一点进行转动时，那么我们把这根硬棒叫做杠杆。生活中我们见到的杠杆有很多，它的形状有很多。如锤子、钳子、杆秤、镊子等。杠杆五要素：1．支点O：杠杆绕着转动的点。2．动力F1：使杠杆转动的力。3．阻力F2：使杠杆转动的力。4．动力臂L1：从支点到动力作用线的垂直距离。5．阻力臂L2：从支点到阻力作用线的垂直距离。知识点2力臂的画法知识点2力臂的画法学习了杠杆我们知道了杠杆有五要素，它们分别是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。这五要素之间都是有一定的联系的。这里最重要的是那一个点——支点。找到了支点后，我们就可以根据杠杆运动的情况时行其它四个量的判断了。难点在于力臂的画法。动力臂L1：从支点到动力作用线的垂直距离。阻力臂L2：从支点到阻力作用线的垂直距离。想要根据定义将力臂画出来，那么我们要找出支点，确定了支点后，我们还要知道什么是力的作用线。力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线。在数学中我们都学习过如何作出线外一点到线的距离。而力臂其实就是支点到力的作用线的距离。如下图：知识点3杠杆的平衡条件知识点3杠杆的平衡条件杠杆在处于静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。请同学们利用手边的直尺、铅笔、橡皮等文具，做一个杠杆水平平衡实验。我们可以用大物体平衡小物体，那么，在杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？猜想：（1）动力×动力臂=阻力×阻力臂（2）动力+动力臂=阻力+阻力臂（3）动力/动力臂=阻力/阻力臂设计实验，进行实验操作。实验时，首先把杠杆的中点支在铁架台上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，实验中，把钩码分别挂在杠杆两边，改变钩码的个数或挂在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置上平衡，测出需要测出的物理量动力、阻力、动力臂、和阻力臂，并把这些数值填入表内，比较动力和动力臂的乘积与阻力和阻力臂的乘积的大小。记录表格测量次数F1/Nl1/cmF2/Nl2/cm1

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结论：杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂或

F1L1=F2L2知识点4杠杆的种类及应用知识点4杠杆的种类及应用探究活动：准备好一个书包、一根1．5米长的杆，请同学体验撬书包的方式和感觉。（书包离肩很近，感觉轻松；书包离肩很远，感到吃力。）将杠杆按其动力臂与阻力臂的相对长度分类，并对不同类型的杠杆的特点及功能做一总结。杠杆分类力臂关系平衡时力的比较特点应用举例省力杠杆

L1>L2

F1<F2省力费力距

撬棍费力杠杆

L1<L2

F1>F2费力省力距

铡刀等臂杠杆

L1=L2

F1=F2不省力不费距离

天平例题1例题1【题干】订书机是中学生朋友的好伙伴.如图所示，它的结构设计和工作原理也运用了许多物理知识，关于订书机，下列说法错误的是（）A.在底部有两块橡皮垫，可以增大订书机与桌面的摩擦力B.压柄做得宽大有利于减小压强C.底垫做得宽大有利于增大压强D.订书机可以看作以转轴为支点的杠杆【答案】C【解析】A.在底部有两块橡皮垫，增大了接触面粗糙程度，可以增大订书机与桌面的摩擦力，正确；B.压柄做得宽大，由可知有利于减小压强，正确；C.底垫做得宽大有利于减小压强，和B选项相同，C错误；D.订书机可以看作以转轴为支点的杠杆，正确。故选C。例题2例题2【题干】下列关于杠杆的说法中正确的是（）A．杠杆的力臂一定在杠杆上B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂C．支点到动力作用点的距离就是动力臂D．力臂的长度不可能为零【答案】B

【解析】A、杠杆的力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故A错误；B、根据力臂的概念，支点到阻力作用线的距离就是阻力臂，故B正确；C、支点到动力作用线的距离就是动力臂，而不是到动力作用点的距离，故C错误；D、当力的作用线通过支点时，力臂的长度正好为零，故D错误，故选B。例题例题3【题干】如图所示，画出力F对支点（转轴）O的力臂L。

【答案】【解析】力臂是支点到力作用线的垂直距离，故作图时从O作F作用线的垂线，支点O到垂足间的距离就是力臂L，如图：例题4例题4【题干】关于力臂，下列说法不准确的是（）A力臂一定在杠杆上B支点到动力的作用线的距离叫动力臂C支点到阻力的作用线的距离叫阻力臂D力的作用线通过支点，这个力的力臂为零【答案】A【解析】力臂不一定在杠杆上。例题例题5【题干】在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向________调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是___________、_________。（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码______个。（3）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________（变大／变小／不变），其原因是________________。【答案】（1）左

消除杠杆的重力对实验的影响（使杠杆的重力的力臂为0）

便于测量力臂（2）3（3）变大

该力的力臂变短了（此时的力臂不是OC了）【解析】（1）杠杆在没有挂钩码前，必须使杠杆在水平位置平衡，目的是使待测力的力臂在杠杆上，便于测量。另外杠杆在水平位置平衡时，整个杠杆的重心就在支点O处，即杠杆重力的力臂为零，可以消除杠杆重力对实验的影响。发现杠杆右端低左端高，应将杠杆左端的螺母向左边旋一些，或将右端的螺母也向左边旋一些。（2）根据杠杆平衡条件，结合图甲，有4G×3格=n×G×4格，所以n=3（3）图中，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件判断弹簧测力计的示数将变大。例题6例题6【题干】如左图所示，天花板上挂一个单摆，放手后摆球沿弧来回摆动。若在点钉一枚钉子，当摆球从点摆到点时，绳子被钉子挡住。则小球在左侧升高的高度将（）A、高于点B、低于点C、与点等高D、无法判断【答案】C【解析】木板上挂一个单摆，放手后摆球沿弧来回摆动，因为、两点的高度相同，说明摆球在摆动过程中机械能守恒。若在点钉一枚钉子，当摆球从点摆到点时，虽然绳子被钉子挡住，但是摆球由于惯性继续向左运动，只是摆球的运动轨迹是在以点为圆心，以为半径的圆弧上，如右图所示。在沿圆弧上升的过程中，摆球的动能转化为重力势能，而它的机械能没有转化为其它形式的能量，即摆球的机械能守恒。所以摆球在右侧升高的高度与点等高。因此选C。四、课堂运用四、课堂运用【教学建议】在对课堂知识讲解完，把握了重点突破了难点以及练习精讲了之后，再用练习进行课堂检测，根据学生情况建议分3个难度层次：易，中，难。1、用如图所示的指甲剪剪指甲时，以O为支点的杠杆AOB属于（）A．省力杠杆B．费力杠杆C．等臂杠杆D．无法确定【答案】A【解析】杠杆根据动力臂与阻力臂的大小关系，可分为省力杠杆、费力杠杆与等臂杠杆；图中所示的杠杆的动力臂大于阻力臂，所以应是省力杠杆，故应选A。2、如图所示，轻质杠杆的支点在O点，在杠杆A点用力F1竖直向上拉。请画出拉力F1的力臂和作用在杠杆上阻力F2的示意图。

【答案】如图所示

【解析】杠杆A点用力F1竖直向上拉，那么F1就是动力，物体的重力G就是阻力F2。

3、图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是A.AB.BC.CD.D【答案】D【解析】根据杠杆的动力臂与阻力臂之间的关系，可将杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。A．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意。B．核桃夹子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意。C．撬棒在撬重物时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，使用省力杠杆省力但费距离，故C不符合题意。D．食品夹子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D正确为答案。4、城市的洁净离不开环卫工人的辛劳，如图所示是环卫工人手推车的示意图。若小车与废弃物总重600N，重心离车轮轴心O的水平距离为0.6m，手离车轮轴心的水平距离为1.8m，则工人师傅至少需用________N的力将小车抬起。【答案】200【解析】从图中可以得到动力臂L1=1.8m，阻力臂L2=0.6m，阻力G=600N，根据杠杆的平衡条件得到动力。巩固巩固5、画出图中拉力F对支点O的力臂L【答案】【解析】用虚线延长力F的作用线，做O到力的作用线的距离．标出力臂L：6、如图所示，杠杆AO在力F1、F2的作用下处于静止状态，L1是力F1的力臂，在图中画出力F1。

【答案】【解析】用虚线延长力的作用线，做O到力的作用线的距离．标出力臂。7、在研究杠杆平衡条件的实验中（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端上翘，此时应将杠杆两端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。（2）在图甲所示的装置中，每个钩码重0.5N，杠杆上每格等距。小明在图甲B处施加一个竖直方向的力F1，使杠杆在水平位置平衡，则力F1的方向，大小为N。（3）若仍在B处施加一个力，如图乙所示，则此时力的大小为N，与力F1相比，该力变大的原因是。【答案】（1）右（2）向上、1.5（3）2、力臂变小了【解析】（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端上翘，此时应将杠杆两端的平衡螺母向右，使杠杆在水平位置平衡；（2）在图甲所示的装置中，每个钩码重0.5N，杠杆上每格等距。小明在图甲B处施加一个竖直方向的力F1，使杠杆在水平位置平衡，则力F1的方向向上，大小为1.5N；（3）若仍在B处施加一个力，如图乙所示，则此时力的大小为2N，与力F1相比，该力变大的原因是力臂变小了。拔高拔高8、如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡。试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2。【答案】【解析】由杠杆的平衡条件可知，当动力最小时，就是动力臂最大时，最大的力臂就是支点与力的作用点所连接的线段，如图中的OM，过力的作用点作力臂的垂线就是力的位置，图中的F1所示；在本题中杠杆的阻力就是物体所受的重力。9、用一杆秤称得物体的质量是2kg，如图所示。根据杆秤上秤钩、提纽和秤砣三者的位置关系，估测出秤砣的质量大约是kg。【答案】0.5【解析】本题用杠杠平衡原理，动力×动力臂=阻力×阻力臂。提扭是支点，物体重力为20N为动力，动力臂与阻力臂之比约为1：4，秤砣为阻力，阻力与动力比为1：4，秤砣质量是物体质量的四分之一0.5g。10、小明在做“研究杠杆平衡条件”实验时进行了如下实验步骤：把杠杆的中点支在支架上；把钩码挂在杠杆的两边,改变钩码的位置使杠杆平衡；记下两边钩码的重量,并用尺量出它们的力臂,分别填入实验数据的表格内；改变力和力臂的数值,做三次实验；求出各次实验的动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂的数值。

(1)请你指出小明在哪一步前漏掉了一个重要的步骤，这个步骤是：____________________________________________。

(2)由此实验结果可知:如果实验中所用钩码质量都相同，在如图所示的杠杆B处应该挂____个钩码,才能使杠杆平衡。

(3)小明记录了如下表的数据,从数据上不难看出：第_____次实验数据是错误的。实验次数动力F1(N)动力臂L1(m)阻力F2(N)阻力臂L2(m)120.0440.02260.0640.09340.0360.04【答案】(1)调节平衡螺母，使杠杆达到水平平衡。(2)4(3)3

【解析】题目简单回顾了杠杆平衡条件的实验过程。验证杠杆平衡条件的实验第一步与天平使用类似就是调节成水平平衡，这也是本题第一问的答案。而为什么要调节成水平平衡也是本实验的一个知识要点。答案是动力、阻力都是竖直向下与水平杠杆垂直，此时杠杆的长度即为力臂长度。课堂小结课堂小结【教学建议】此处内容主要用于教师对本节课重点内容进行总结，一方面是对本节课的重点难点内容的回顾，更重要的是针对这节课学生出现的问题再次进行复习提问等，以达到让学生课上掌握的目的，同时可以对下节课内容进行简单的铺垫，以体现出本节课内容与下节课内容之间的关系。1、一根硬棒，能够绕着固定一点进行转动时，那么我们把这根硬棒叫做杠杆。2、杠杆五要素：支点O：杠杆绕着转动的点。动力F1：使杠杆转动的力。阻力F2：使杠杆转动的力。动力臂L1：从支点到动力作用线的垂直距离。阻力臂L2：从支点到阻力作用线的垂直距离。3、力臂：支点到力的作用线的距离。4、杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂或F1L1=F2L25、杠杆分类力臂关系平衡时力的比较特点应用举例省力杠杆

L1>L2

F1<F2省力费力距

撬棍费力杠杆

L1<L2

F1>F2费力省力距

铡刀等臂杠杆

L1=L2

F1=F2不省力不费距离

天平课后作业课后作业【教学建议】此处内容主要用于教师根据学生掌握情况有针对性的进行课后作业的布置，掌握好的同学可以适当的布置难度大一些的作业，成绩一般的同学可以以基础题和巩固题目为主，但是一定要控制作业的数量，给学生布置的作业一般不要超过5题，这样学生才能保证做题的质量。基础基础1、如图所示器具中，属于省力杠杆的是（）C．独轮车C．独轮车A．笤帚D．钓鱼杆B．筷子【答案】C【解析】杠杆由动力臂与阻力臂的大小关系可以分为：费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆；A中的支点在右手位置，动力臂小于阻力臂的杠杆属于费力杠杆，故A错；B图中筷子的支点在粗端的末端，动力臂小于阻力臂属于费力杠杆，故B错；C图中只独轮车的支点在轮子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂属于省力杠杆，故C正确；D图中的钓鱼杆的支点在右手位置，动力臂小于阻力臂属于费力杠杆，故D错；应选C。2、下图中，一个不计质量的硬杆处于水平静止状态，请你：（1）以O为支点，画出FA的力臂LA．____________（2）撤去FA，在B点施加力FB，硬杆仍可以处于水平静止状态，若FB大小等于FA，则FB的力臂LB______LA（选填“>”“<”“=”）。【答案】=【解析】（1）首先沿力F的方向作出F的作用线，由支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长度为F的力臂，如下图所示：（2）在B点施加力FB，硬杆仍可保持水平静止状态，若FB=FA，根据杠杆平衡条件，可知，LB=LA。3、图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（）撬棒核桃夹羊角锤食品夹

【答案】D

【解析】判断杠杆省力还是费力，关键是比较动力臂和阻力臂的大小。在分析一个杠杆时，要首先确定出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂与阻力臂，并画出示意图，图要画得规范，力和力臂尽量按实际比例画，建立直观图景，便于判定。通过这样的方法，我们可以知道，A、B和C是省力杠杆，D是费力杠杆。当然由于实际图形中确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂比较困难，建议同学们还是熟记一些常见的省力杠杆、费力杠杆的例子。4、校工用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（）A．增大阻力臂，省力B．减小阻力臂，省力C．增大动力臂，方便D．减小动力臂，方便【答案】B【解析】杠杆的平衡条件为F1L1=F2L2，如图当把树枝尽量往剪刀的轴处靠近时，减小了阻力臂的大小，在阻力与动力臂不变的情况下，减小了动力，即省力，故答案选B。巩固巩固5、在探究“杠杆的平衡条件”实验中：（1）实验前，杠杆停在如图甲所示的位置，小明应该将杠杆右端平衡螺母向（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是．（2）杠杆在水平位置平衡后，在杠杆左边挂上钩码，在右边用测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置重新平衡，如图乙所示.实验次数动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm1210210212021032.510125（3）以测力计拉力为动力F1，钩码重力为阻力F2，多次调整进行测量，得出的数据如表所示，分析表中数据得出：杠杆的平衡条件是：．（用字母表达式）（4）在本实验中需要进行多次测量的目的是．A．减小误差B．求平均值C．使结论具有普遍性（5）当测力计由竖直方向变为向右倾斜下拉并保持杠杆在水平位置平衡，如图1所示，此过程中测力计的拉力F（填“变大”“不变”或“变小”）。【答案】（1）右避免杠杆自重对实验的影响（3）F1L1=F2L2（4）C；（5）变大【解析】（1）实验前，杠杆停在如图甲所示的位置，小明应该将杠杆右端平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做可以避免杠杆自重对实验的影响；（3）杠杆的平衡条件是：F1L1=F2L2；（4）在本实验中需要进行多次测量的目的是使结论具有普遍性；（5）当测力计由竖直方向变为向右倾斜下拉并保持杠杆在水平位置平衡时，此时的力臂变小了，根据杠杆的平衡条件可知，此过程中测力计的拉力F会变大。6、古代的战争中，常常利用图中所示杠杆投掷“石弹”．在“投弹”时作用在A点的力沿方向时最小（选填F1、F2或F3）．已知石球重120N，AO︰AB=1︰6，则作用在A点力的最小值为N（不计杠杆自重及摩擦）。【答案】F2；600【解析】当力的作用线与杠杆垂直时，力臂落在杠杆上，此时力臂最大，困此作用在A点的力沿F2方向时最小；，则，OA和OB分别为杠杆